Négatif

Interjection - français

négatif

1. (Militaire) Non.
   • — L’ennemi est-il en vue ?
     — Négatif, mon général !

Nom commun - français

négatif \ne.ɡa.tif\ masculin

1. (Photographie) Image dont les valeurs de luminance et de chrominance sont inversées par rapport à l’image d’origine.
2. (Photographie) (Par extension) L’original d’une photo.
   • Il fut sommé de détruire tous ses négatifs.

Adjectif - français

négatif \ne.ɡa.tif\ masculin

1. Qui exprime une négation.
   • Réponse négative.
   • Argument négatif, preuves négatives : Argument, preuves que l’on tire du défaut, de l’absence, du silence, par opposition à argument positif, preuves positives.
   • Résultat négatif : Résultat purement critique, qui ne fait que détruire, sans rien substituer à ce qu’il détruit.
   • Un bonheur négatif : Un bonheur qui consiste dans l’absence de maux, de souffrances physiques et morales.
   • Un esprit négatif : Esprit porté à nier.
2. (Linguistique, Logique) D’une négation logique. Pas affirmatif.
   • Une proposition négative.
   • Les formes affirmative et négative.
3. (Mathématiques) Plus petit que zéro ; parfois : plus petit que ou égal à zéro. Note : zéro est, en mathématiques en langue française, parfois considéré comme positif et négatif. Ce n’est pas le cas dans d’autres langues : p. ex. en anglais, zéro n’est ni positive ni negative. → voir strictement négatif.
   • Les grandeurs négatives, quantités négatives correspondent aux nombres négatifs.
   • La rencontre de Lucile et Gabriel reste à mes yeux la rencontre de deux grandes souffrances, et contrairement à la loi mathématique qui veut que la multiplication de deux nombres négatifs produise un nombre positif, de cette rencontre ont surgi la violence et le désarroi. — (Delphine de Vigan, Rien ne s’oppose à la nuit, J.-C. Lattès, 2011)
4. S’emploie aussi en ce sens dans le langage ordinaire.
   • Ce qu’un homme doit au-delà de ce qu’il possède est un avoir négatif, une quantité négative.
5. (Physique) (Vieilli) Électricité négative ou résineuse : Celle que l’on développe en frottant un morceau d’ébonite avec du drap, avec de la laine, par opposition à l’électricité positive qui est dégagée sur le verre poli par frottement du drap. De nos jours, nommée électricité statique.
6. (Physique) Pôle négatif : Le pôle d’une pile électrique opposé au pôle positif.
   • Dans une telle pile en circuit fermé, le courant va du pôle négatif au pôle positif par l’intérieur.
7. (Photographie) Épreuve négative : Épreuve photographique où les blancs sont venus en noir et inversement.
8. (Météorologie) Qualifie une température ambiante, voire un température résultante, inférieure à zéro degré Celsius (0°C)
   • Ce matin, les autres dormaient encore quand je suis allée chercher des bûches dans la remise pour allumer le feu dans le poêle. Pour le moment, les températures de la nuit sont négatives dans la région de Berlin. — (Svenja Flaßpöhler, traduction Octave Larmagnac-Matheron, « Carnet de la drôle de guerre », dans la newsletter du 30/03/220 de Philosophie Magazine)

NÉGATIF, TIVE. adj.
Qui exprime une négation. Proposition, particule négative. Réponse négative. Argument négatif, preuves négatives, Argument, preuves que l'on tire du défaut, de l'absence, du silence, par opposition à Argument positif, à preuves positives. Résultat négatif, Résultat purement critique, qui ne fait que détruire, sans rien substituer à ce qu'il détruit. Un bonheur négatif, Un bonheur qui consiste dans l'absence de maux, de souffrances physiques et morales. Un esprit négatif se dit d'un Esprit porté à nier. En termes d'Algèbre, Nombres négatifs, Généralisation en algèbre des nombres de l'arithmétique. On les représente par ces derniers précédés du signe moins, c'est-à-dire du signe de la soustraction. Les Grandeurs négatives, quantités négatives correspondent aux nombres négatifs. On exprime une quantité négative lorsqu'on dit : le thermomètre marquait ce matin - 8ø.

NÉGATIF s'emploie aussi en ce sens dans le langage ordinaire. Ce qu'un homme doit au-delà de ce qu'il possède est un avoir négatif, une quantité négative. En termes de Physique, Électricité négative ou résineuse, Celle que l'on développe en frottant un morceau d'ébonite avec du drap, avec de la laine, il est opposé à l'Électricité positive qui est dégagée sur le verre poli par frottement du drap. Pôle négatif, Le pôle d'une pile électrique opposé au pôle positif. Dans une telle pile en circuit fermé, le courant va du pôle négatif au pôle positif par l'intérieur. En termes de Photographie, Épreuve négative et, substantivement, Négatif, Épreuve photographique où les blancs sont venus en noir et inversement.

NÉGATIVE, nom féminin, se dit de Toute proposition par laquelle on nie. L'un soutenait l'affirmative, et l'autre la négative. Demeurer, persister dans la négative, se tenir sur la négative.

• 1 Terme didactique. Qui exprime une négation. Proposition négative. Terme négatif. Il ne se présente pas seulement à ma pensée une réelle et positive idée de Dieu, mais aussi, pour ainsi parler, une certaine idée négative du néant ; et je suis placé comme un milieu entre Dieu et le néant, Descartes, Médit. IV, 3. La loi des Ripuaires et celle des autres peuples barbares, qui admettaient l'usage des preuves négatives, furent forcées d'établir la preuve par le combat, Montesquieu, Esp. XXVIII, 14.

  Terme de grammaire. Particule négative, la négation. Ne est une particule négative.

  Argument négatif, preuves négatives, argument, preuves qu'on tire du défaut, de l'absence, du silence, par opposition à argument positif, preuves positives.

  Voix négative, dans une assemblée, droit de s'opposer à une résolution, et d'empêcher qu'elle ne passe. Avoir voix négative.

  Terme de théologie. Commandement négatif, commandement qui défend de faire une chose.

  Schisme négatif, schisme dans lequel on se contente de rejeter les erreurs d'une Église, sans s'en séparer.

  Peines négatives, lois par lesquelles on exclut certaines personnes des honneurs, des dignités, sans leur infliger aucune peine directe.

  Hérétique négatif, nom donné par l'inquisition à ceux qui refusaient d'avouer les croyances qu'on leur supposait.

  Droit négatif, droit que le petit conseil de Genève s'attribuait de rejeter les représentations que faisaient les citoyens soit pour interpréter des lois obscures, soit pour maintenir des lois enfreintes (VOLT. Lett. d'Argental, 12 févr. 1766).

  Un négatif, un partisan du droit du petit conseil à Genève. Il [M. André] aurait fait souper gaiement ensemble un Corse et un Génois, un représentant de Genève et un négatif, le muphti et un archevêque, Voltaire, l'H. aux 40 écus, grande querelle.

• 2Qui refuse, qui a l'habitude de refuser. Cet homme est négatif. C'est quelque chose d'extraordinaire que le mérite de ce garçon-là [le chevalier de Grignan] ; il est aimé de tout le monde ; voilà de quoi son humeur négative et sa qualité de petit glorieux m'ont fait douter, Sévigné, 17 nov. 1675.

  On dit de même : air négatif. Souvent nous n'accordons les grâces qu'on nous demande qu'avec un visage négatif où on lit encore les restes d'une longue résolution de refuser, Tourreil, dans RICHELET.

• 3Dépourvu de qualités positives, réelles, présentes. Il est pis que nul, il est négatif, Rousseau, Ém. I. La félicité de l'homme ici-bas n'est qu'un état négatif, Rousseau, ib. II. Les plus sublimes vertus sont négatives ; elles sont aussi les plus difficiles, parce qu'elles sont sans ostentation… Ô quel bien fait nécessairement à ses semblables celui d'entre eux, s'il en est un, qui ne leur fait jamais de mal ! Rousseau, ib. II. L'éducation négative n'est pas oisive, tant s'en faut ; elle ne donne pas les vertus, mais elle prévient les vices, Rousseau, Lett. à l'archev. de Paris. Par la comparaison que je fais de leur sort au mien, ils me font jouir d'un bonheur négatif, Bernardin de Saint-Pierre, Paul et Virginie. La force de l'esprit ne peut jamais être longtemps négative, c'est-à-dire consister principalement dans ce qu'on ne croit pas, dans ce qu'on ne comprend pas, dans ce qu'on dédaigne, Staël, Allem. III, 6.
• 4 Terme d'algèbre. Grandeurs ou quantités négatives, celles qui, résultant d'une soustraction réelle ou supposée qui ne peut se faire, sont marquées du signe moins et sont l'opposé des quantités positives.

  Dans le langage ordinaire, avoir négatif, ce qu'un homme doit au delà de ce qu'il possède.

• 5 Terme de physique. Électricité négative, celle qui est développée sur les corps résineux, par opposition à l'électricité positive, celle qui est développée sur le verre.

  Pôle négatif, le pôle d'une pile galvanique opposé au pôle positif. Dans la pile galvanique, les disques de cuivre sont les éléments négatifs.

  État négatif, état d'un corps qui ne manifeste que de l'électricité négative.

  Terme d'optique. Foyer négatif d'une loupe, foyer pris de l'autre côté de la loupe. S'étant approché jusqu'au point qu'on appelle le foyer négatif de la loupe, c'est-à-dire un foyer pris de l'autre côté de la loupe, Malebranche, Rech. vér. éclairciss. sur l'optique, t. IV, p. 439, dans POUGENS.

• 6 Terme de chimie. Se dit d'une substance simple ou composée jouant dans ses combinaisons le rôle négatif ou d'acide, c'est-à-dire se rendant au pôle positif de la pile électrique quand le composé est soumis à l'action de cet instrument ; ce terme a pour opposé positif. On dit aussi électro-négatif. L'oxygène est le corps le plus électro-négatif.

  Travail négatif, fermentation avec absorption de chaleur.

• 7 Terme de photographie. Épreuve négative, voy. ÉPREUVE.
• 8 S. f. Négative, proposition qui nie. M. Foucquet a parlé aujourd'hui deux heures entières sur les six millions… Pussort faisait des mines d'improbation et de négative qui scandalisaient les gens de bien, Sévigné, 1er déc. 1664. Vous me demandez les symptômes de l'amour [de d'Hacqueville pour une des filles du maréchal de Grammont] ; c'est premièrement une négative vive et prévenante, c'est un air outré d'indifférence qui prouve le contraire, Sévigné, 9 mars 1762. Elle [la jeune femme de Ch. de Sévigné] a de très bonnes qualités, du moins je le crois ; mais, dans ce commencement, je ne me trouve disposée à louer que par les négatives : elle n'est point ceci, elle n'est point cela ; avec le temps je dirai peut-être : elle est cela, Sévigné, 1er oct. 1684. Le chancelier pétillait, interrompait, faisait des négatives sèches, Saint-Simon, 315, 113.
• 9 Terme de grammaire. Mot qui sert à nier, et pour lequel on dit aujourd'hui plutôt négation. Non, ni, ne, sont des négatives. De pas mis avec rien tu fais la récidive, Et c'est, comme on t'a dit, trop d'une négative, Molière, Femmes sav. II, 6.
• 10Refus. Cette humeur aduste imprime sur leur front une négative perpétuelle, avec laquelle ils vont étouffer les prières jusque dans le cœur des suppliants, Guez de Balzac, De la cour, 6^e disc. Et là néanmoins ils rencontreront quelque esprit de fer… qui… par une ferme et constante négative, brisera tous leurs filets et toutes leurs ruses, Guez de Balzac, ib. 3^e discours. Vous souhaitez un Montausier… le semeur de négatives, Sévigné, 17 nov. 1675. Les négatives se jettent sur les payements d'argent… nous ne voyons que des gens qui disent non quand nous leur demandons notre pauvre argent, Sévigné, 17 nov. 1675. On apprend [par la pénitence] à dire non, à dire je ne puis plus, à payer le monde de négatives sèches et vigoureuses, Bossuet, Sermons, Vérit. convers. 1.

  Il est fort sur la négative, il est accoutumé à refuser ce qu'on lui demande.

  Se tenir sur la négative, refuser constamment, persister dans un refus.

NÉGATIF, adj. (Algeb.) quantités négatives, en Algebre, sont celles qui sont affectées du signe −, & qui sont regardées par plusieurs mathématiciens, comme plus petites que zéro. Cette derniere idée n’est cependant pas juste, comme on le verra dans un moment. Voyez Quantité.

Les quantités négatives sont le contraire des positives : où le positif finit, le négatif commence. Voyez Positif.

Il faut avouer qu’il n’est pas facile de fixer l’idée des quantités négatives, & que quelques habiles gens ont même contribué à l’embrouiller par les notions peu exactes qu’ils en ont données. Dire que la quantité négative est au-dessous du rien, c’est avancer une chose qui ne se peut pas concevoir. Ceux qui prétendent que 1 n’est pas comparable à −1, & que le rapport entre 1 & −1 est différent du rapport entre −1 & 1, sont dans une double erreur : 1°. parce qu’on divise tous les jours dans les opérations algébriques, 1 par −1 : 2°. l’égalité du produit de −1 par −1, & de +1 par +1, fait voir que 1 est à −1 comme −1 à 1.

Quand on considere l’exactitude & la simplicité des opérations algébriques sur les quantités négatives, on est bien tenté de croire que l’idée précise que l’on doit attacher aux quantités négatives doit être une idée simple, & n’être point déduite d’une métaphysique alambiquée. Pour tâcher d’en découvrir la vraie notion, on doit d’abord remarquer que les quantités qu’on appelle négatives, & qu’on regarde faussement comme au-dessous du zéro, sont très souvent représentées par des quantités réelles, comme dans la Géométrie, où les lignes négatives ne different des positives que par leur situation à l’égard de quelque ligne au point commun. Voyez Courbe. De-là il est assez naturel de conclure que les quantités négatives que l’on rencontre dans le calcul, sont en effet des quantités réelles ; mais des quantités réelles auxquelles il faut attacher une idée autre que celle qu’on avoit supposée. Imaginons, par exemple, qu’on cherche la valeur d’un nombre x, qui ajouté à 100 fasse 50, on aura par les regles de l’Algebre, ${\displaystyle \scriptstyle x+100=50}$, & ${\displaystyle \scriptstyle x=-50}$ ; ce qui fait voir que la quantité x est égale à 50, & qu’au lieu d’être ajoutée à 100, elle doit en être retranchée ; de sorte qu’on auroit dû énoncer le problème ainsi : trouver une quantité x qui étant retranchée de 100, il reste 50 ; en énonçant le problème ainsi, on auroit ${\displaystyle \scriptstyle 100-x=50}$, & ${\displaystyle \scriptstyle x=50}$ ; & la forme négative de x ne subsisteroit plus. Ainsi les quantités négatives indiquent réellement dans le calcul des quantités positives, mais qu’on a supposées dans une fausse position. Le signe − que l’on trouve avant une quantité sert à redresser & à corriger une erreur que l’on a faite dans l’hypothese, comme l’exemple ci-dessus le fait voir très-clairement. Voyez Equation.

Remarquez que nous ne parlons ici que des quantités négatives isolées, comme-a, ou des quantités ${\displaystyle \scriptstyle a-b}$, dans lesquelles b est plus grand que a ; car pour celles où ${\displaystyle \scriptstyle a-b}$ est positif, c’est-à-dire où b est plus petit que a, le signe ne fait aucune difficulté.

Il n’y a donc point réellement & absolument de quantité négative isolée : −3 pris abstraitement ne présente à l’esprit aucune idée ; mais si je dis qu’un homme a donné à un autre −3 écus, cela veut dire en langage intelligible, qu’il lui a ôté 3 écus.

Voilà pourquoi le produit de −a par −b, donne + ab : car a & b étant précédés du signe − par la supposition, c’est une marque que ces quantités a, b, se trouvent mêlées & combinées avec d’autres à qui on les compare, puisque si elles étoient considérées comme seules & isolées, les signes-dont elles sont précédées, ne présenteroient rien de net à l’esprit. Donc ces quantités −a & −b ne se trouvent précédées du signe −, que parce qu’il y a quelque erreur tacite dans l’hypothese du problème ou de l’opération : si le problème étoit bien énoncé, ces quantités −a, −b, devroient se trouver chacune avec le signe +, & alors leur produit seroit + ab ; car que signifie la multiplication de −a par −b, c’est qu’on retranche b de fois la quantité négative −a : or par l’idée que nous avons donnée ci-dessus des quantités négatives, ajouter ou poser une quantité négative, c’est en retrancher une positive ; donc par la même raison en retrancher une négative, c’est en ajouter une positive ; & l’énonciation simple & naturelle du problème doit être, non de multiplier −a par −b, mais +a par +b ; ce qui donne le produit +ab. Il n’est pas possible dans un ouvrage de la nature de celui-ci, de développer davantage cette idée, mais elle est si simple, que je doute qu’on puisse lui en substituer une plus nette & plus exacte ; & je crois pouvoir assurer que si on l’applique à tous les problèmes que l’on peut résoudre, & qui renferment des quantités négatives, on ne la trouvera jamais en défaut. Quoi qu’il en soit, les regles des opérations algébriques sur les quantités négatives, sont admises par tout le monde, & reçues généralement comme exactes, quelque idée qu’on attache d’ailleurs à ces quantités sur les ordonnées négatives d’une courbe, & leur situation par rapport aux ordonnées positives Voyez Courbe.

Nous ajouterons seulement à ce que nous avons dit dans cet article, que dans la solution d’un problème géométrique, les quantités négatives ne sont pas toujours d’un côté opposé aux positives ; mais d’un côté opposé à celui où l’on les a supposées dans le calcul. Je suppose par exemple, que l’on ait l’équation d’une courbe entre les rayons partant d’un centre ou pole, que j’appelle y, & les angles correspondans que je nomme z ; ensorte que y, par exemple, ${\displaystyle \scriptstyle ={\frac {aa}{a+b\ cos\ z}}}$, il est évident que lorsque cos. z sera = −1, alors si a est > b, y sera dans une position directement contraire à celle qu’elle avoit lorsque cos. z = 1, cependant l’une & l’autre valeur de y seront sous une forme positive dans l’équation. Mais si a est < b, alors la valeur algébrique de y sera négative, & y devra être prise du même côté que quand cos. z = 1, c’est-à-dire du côté contraire à celui vers lequel on a supposé qu’elle devoit être prise. Il se présente encore d’autres cas en Géométrie, où les quantités négatives paroissent se trouver du côté où elles ne devroient pas être ; mais les principes que nous venons d’établir, & ceux que nous avons posés ou indiqués à l’article Equation, suffiront pour résoudre ces sortes de difficultés. Nous avons expliqué dans cet article en quoi les racines négatives des équations différoient des racines imaginaires ; c’est que les premieres donnent une solution au problème envisagé sous un aspect un peu différent, & qui ne differe point même dans le fond de la question proposée ; mais les imaginaires ne donnent aucune solution possible au problème de quelque maniere qu’on l’envisage. C’est que les racines négatives, avec de legers changemens à la question, peuvent devenir positives, au lieu que les imaginaires ne le peuvent jamais. Je suppose, que j’aye ${\displaystyle \scriptstyle bby=x^{3}-a^{3}}$, ou en faisant ${\displaystyle \scriptstyle b=1}$, ${\displaystyle \scriptstyle y=x^{3}-a^{3}}$ ; lorsque x est < a, y devient négative, & doit être prise de l’autre côté (voyez Courbe) ; pourquoi cela ? c’est que si on avoit reculé l’axe d’une quantité c, ce qui est absolument arbitraire, en sorte qu’au lieu des co-ordonnées x, y, on eût eu les co-ordonnées x &z, telles que z fût ${\displaystyle \scriptstyle =y+c}$, alors on auroit eu ${\displaystyle \scriptstyle z=c+x^{3}-a^{3}}$, & en faisant x < a, z n’auroit plus été négative, ou plûtôt auroit continué à être encore positive pendant un certain tems : d’où l’on voit que la valeur négative de ${\displaystyle \scriptstyle y+x^{3}-a^{3}}$, appartient aussi-bien à la courbe que les valeurs positives ; ce qui a été développé plus au long au mot Courbe. Au contraire, si on avoit ${\displaystyle \scriptstyle x={\sqrt {xx-aa}}}$, & que x fût < a, alors on auroit beau transporter l’axe, la valeur de y resteroit imaginaire ; ainsi les racines négatives indiquent des solutions réelles, parce que ces racines deviennent positives par de legers changemens dans la solution ; mais les racines imaginaires indiquent des solutions impossibles, parce que ces racines ne deviennent jamais ni positives ni réelles par ces mêmes changemens. Voyez Equation & Racine.

Quand on a dit plus haut que le négatif commence où le positif finit, cela doit s’entendre avec cette restriction, que le positif ne devienne pas imaginaire. Par exemple, soit ${\displaystyle \scriptstyle y=xx-aa}$, il est visible que si x est > a, y sera positif, que si x = a, y sera = 0, & que si x < a, y sera négatif. Ainsi dans ce cas, le positif finit où y = 0, & le négatif commence alors ; mais si on avoit ${\displaystyle \scriptstyle y={\sqrt {xx-aa}}}$, alors x > a donne y positif, & x = a donne y = 0 ; mais x < a donne y imaginaire.

Le passage du positif au négatif, se fait toujours par zéro ou par l’infini. Soit, par exemple, y = x −a, on aura y positif tant que x > a, y négatif lors que x < a, & y = 0 lorsque x = a ; dans ce cas le passage se fait par zéro. Mais si ${\displaystyle \scriptstyle y={\frac {1}{x-a}}}$, on aura y positif tant que x est > a, y négatif lorsque x est < a, & y = Œ∞ lorsque x = a ; le passage se fait alors par l’infini.

Ce n’est pourtant pas à dire qu’une quantité qui passe par l’infini ou par le zéro, devienne nécessairement de positive, négative ; car elle peut rester positive. Par exemple, soit ${\displaystyle \scriptstyle y=(a-x)^{2}}$ ou ${\displaystyle \scriptstyle y={\frac {1}{(a-x)^{2}}}}$ ; lorsque a = x, y est = 0 dans le premier cas, & = ∞Œ dans le second ; mais soit que a soit > x, ou que a soit < x, y demeure toujours positive. Voyez Maximum. (O)