Plan : définition de plan


Plan : définition du Trésor de la Langue Française informatisé

PLAN1, PLANE, adj.

A. − [En parlant d'une surface] Uni, plat, sans inégalités de niveau, sans courbure. M. Darwin considère un écran plan percé d'une ouverture sur laquelle on a placé un film très mince d'une substance homogène dont les atomes ont une masse M (L. de Broglie, Bases interprét. mécan. ondul., 1963, p.77).Une glace est une feuille de verre (...) dont les faces sont bien planes, parallèles et polies (Cl. Duval, Verre, 1966, p.69).
Qui donne l'impression d'une telle surface. Synon. plat.Les planes immensités du sud (Verne, Enf. cap. Grant, t.1, 1868, p.210).Du côté de l'ouest, au bout des lointains, je cherchais des yeux la mer qui, parfois, quand on était allé très loin, montrait au-dessus de ces lignes déjà si planes, une autre petite raie bleuâtre plus complètement droite (Loti, Rom. enf., 1890, p.32).Rives ternes, vert-de-grisées, si pareilles incessamment, entre lesquelles nous ramions encore, si planes, si calmes, si closes (Gide, Voy. Urien, 1893, p.43).
P. exagér. Qui est horizontal. Des angles, des surfaces, verticales ou planes (T'Serstevens, Itinér. esp., 1933, p.85).
Spécialement
MATH., GÉOM. Angle plan. Angle formé par deux droites d'un même plan. L'angle plan du sommet (Lapparent, Minér., 1899, p.516).Courbe plane. ,,Courbe contenue dans un plan affine`` (Chamb. 1981). L'équation d'une courbe plane, ou d'une surface (Hist. gén. sc., t.3, vol. 1, 1961, p.15).Figure plane. Figure contenue tout entière dans un même plan. Démontrer certaines propriétés des figures planes (Cournot, Fond. connaiss., 1851, p.372).La géométrie plane est l'étude des figures planes (Roux, Miellou, Géom., 1946, p.9).Les figures planes, les lignes, les volumes (Jolley, Trait. inform., 1968, p.156).Géométrie* plane (p.oppos. à géométrie* dans l'espace). Section plane. ,,Intersection d'une surface et d'un plan affine`` (Chamb. 1981). Surface plane. Synon. plan2.
PHYS., MÉCAN. [En parlant d'une onde] Dont les fronts sont des plans qui sont tous perpendiculaires à un même vecteur d'onde. Onde, oscillation plane. Mode de propagation d'une onde plane électromagnétique (Prat, Opt., 1962, p.125).Les avantages «technologiques» inhérents en principe aux systèmes à oscillations planes ont favorisé un sectionnement du temps dès les premiers débuts de l'horométrie mécanique (Bassermann-Jordan, Montres, horl. et pend., 1964, p.163).
OPT. Miroir plan (p.oppos. à miroir sphérique). Dont la surface est égale, sans courbure. On fera interférer de même l'onde directe transmise à travers l'air, avec l'onde réfléchie sur un miroir plan métallique (H. Poincaré, Théorie Maxwell, 1899, p.53).
B. − Au fig., vx. Musique plane. Synon. de plain-chant.La musique plane n'admet pas d'accompagnement: elle doit se chanter, seule et sans orgue (Huysmans, En route, t.1, 1895, p.180).
REM.
Plan-, élém. de compos.,opt. [En parlant d'un verre, de lentilles] a)
Plan-concave, adj.Dont une face est plane, l'autre concave (v. lentille II B 3).
b)
Plan-convexe, adj.Dont une face est plane, l'autre convexe (v. lentille II B 3).
Prononc. et Orth.: [plɑ ̃], [plan]. Homon. et homogr. plan1(bot.); plane (de planer1,2). Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1520 superficie plane (E. de La Roche, Arithm., fo227 rods Gdf. Compl.). Empr. au lat. planus «plat, uni, égal» (cf. plain).
DÉR.
Planéité, planité, subst. fém.Caractère de ce qui est plan. Synon. planitude.Non seulement les rios manquaient, car la planité du sol ne leur offrait aucun lit favorable, mais les mares artificielles creusées de la main des Indiens étaient également taries (Verne, Enf. cap. Grant, t.1, 1868, p.157).Une lame de verre de très bonne qualité dont la planéité des faces a été optiquement contrôlée par un procédé interférentiel (Prat, op.cit., p.104). [planeite], [planite]. 1resattest. 1794 planéité (Ch.Pougens, trad. de J. G. A. Forster, Voyage philos. et pittoresque sur les rives du Rhin, t.1, p.339 ds Quem. DDL t.21), 1868 planité (Verne, loc. cit.); dér. sav. de plan1, suff. -(ei)té*, -(i)té*.
BBG.Dub. Dér. 1962, p.39.

PLAN2, subst. masc.

A. −
1. MATH., GÉOM.
a) MATH. Espace vectoriel à deux dimensions (d'apr. Chamb. 1972).
b) GÉOM. Surface plane illimitée, qui contient toute droite passant par deux de ses points. Plan euclidien; plan de symétrie. L'inversion appartient à la famille des transformations circulaires qui, étudiée dans le plan par Mobius (Theorie der Kreisverwandschaft, 1855), a été étendue à l'espace par Liouville, Laguerre et Darboux (Hist. gén. sc., t.3, vol. 1, 1961, p.41).Nous admettrons que chacun d'entre nous a une idée assez précise de ce qu'est un point dans un plan, une droite (Warusfel,Math. mod., 1969, p.22).
Plan affine. ,,Espace affine de dimension 2`` (Bouvier-George Math. 1979).
Plan horizontal*. Le second [gouvernail de la torpille] a pour but de ramener la torpille dans un plan horizontal fixé à une certaine profondeur au-dessous de l'eau (Ledieu, Cadiat,Nouv. matér. nav., 1890, p.634).
Plan osculateur*.
Plan vertical. Plan perpendiculaire à l'horizontale du lieu. Un pendule simple, susceptible d'osciller dans un plan vertical donné, reste en équilibre lorsque sa position initiale est verticale (descendante) et quand sa vitesse initiale est nulle (Gds cour. pensée math., 1948, p.72).
2. P. ext. Surface plane à laquelle on rapporte certaines directions déterminées.
a) ANAT. ,,Répartition de la masse constituant le corps humain dans ses différents segments, envisagés en surface dans le plan frontal`` (Garnier-Del. 1972).
Plan frontal. ,,Tout plan vertical perpendiculaire au plan sagittal. Un tel plan est sensiblement parallèle au plan de l'os frontal`` (Mill. Vision 1981).
Plan sagittal. ,,Plan vertical parallèle à un axe antéro-postérieur de la tête et passant par un point situé à mi-distance entre les deux yeux. (...) c'est un plan de symétrie de la tête`` (Mill. Vision 1981).
b) ASTRON. Plan de l'écliptique (v. ce mot II); plan équatorial (v. ce mot I A 2); plan méridien*. Plan de l'équateur. Cadrans solaires équatoriaux (...). La table est (...) parallèle au plan de l'équateur (Bassermann-Jordan,Montres, horl. et pend., 1964, p.110).
c) AÉRON., AVIAT. Plan alaire*. Plan de sustentation. Surface importante. Les surfaces planes inclinées [d'un cerf-volant] sur lesquelles agit le vent reçoivent le nom de plans de sustentation (Marchis,Nav. aér., 1904, p.530).
d) BALIST. Plan de site. Plan contenant la droite passant par la bouche de la pièce et le but (d'apr. Ledieu, Cadiat, op. cit., p.16).
e) OPT., MÉCAN. DES FLUIDES
Plan focal. V. focal A 1.
Plan d'incidence. Plan contenant la normale à la surface réfléchissante ou réfringente et le rayon incident à cette surface. En pénétrant dans le milieu transparent (...) il [le rayon lumineux] se rapprochera alors de la normale au plan d'incidence (Metta,Pierres préc., 1960, p.26).
Plan de polarisation. ,,Plan caractéristique des appareils polariseurs, tel qu'un rayon de lumière naturelle qui frappe le polariseur, en pénétrant dans ce plan, est transformé en un rayon de lumière dont la vibration possède une direction fixe, perpendiculaire au plan de polarisation`` (Méd. Biol. t.3 1972):
1. Les mesures d'absorption, de déphasage, de réflexion, de rotation du plan de polarisation des ondes constituent le moyen le plus puissant de détermination des caractéristiques d'un plasma. Hist. gén. sc., t.3, vol. 2, 1964, p.319.
f) CRISTALLOGR. Plan de clivage. Plan suivant lequel un cristal se découpe naturellement. Dans la grande majorité des cas, les plans de clivage sont les plans les plus denses du réseau de Bravais (Friedel,Cristallogr., 1926, p.415).
3. [Dans des empl. techn.] Surface plane limitée.
a) MÉCAN. Plan incliné. V. incliné II B.
b) MINES ET CARR., GÉOL.
Plan incliné
,,Galerie qui sert à la circulation des berlines ou au transport des produits sur un convoyeur`` (Lar. encyclop., p.534):
2. Au bout de quelques minutes, cette position devenait un supplice, une angoisse intolérable, si pénible, qu'il se mettait un instant à genoux, pour se redresser et respirer. Puis au plan incliné, c'était une corvée nouvelle. Zola,Germinal, 1885, p.1168.
,,Dans une installation de forage on appelle plan incliné la partie reliant la passerelle de circulation du parc de stockage des tiges au plancher du derrick`` (Pétrol. 1964).
Plan de stratification. Plan de contact de deux couches ou deux strates dans la roche sédimentaire (d'apr. Eau 1981). Sous le terme d'argile schisteuse ou d'argilite, on désigne une roche argileuse se fendant suivant les plans de stratification (J. Cahen, Bruet,Carrières, 1926, p.242).
c) SPORTS NAUTIQUES
Plan de dérive. ,,Partie immergée de la coque, vue longitudinalement`` (Lar. encyclop.). Sur les bâtiments sans voilure, la surface du plan de dérive n'a pas besoin d'être grande (Croneau,Constr. nav. guerre, t.2, 1892, p.257).
Plan d'eau. Espace aquatique destiné aux manoeuvres de navires, d'hydravions, etc. ou réservé aux sports nautiques. Les plans d'eau du canal Saint-Martin (Nizan,Conspir., 1938, p.206).
d) ÉQUIP. MÉNAGER
Plan de travail. ,,Surface plane servant de table et où l'on peut exécuter divers travaux ménagers`` (Lar. Lang. fr.). Les moules et le petit matériel de pâtisserie et de découpage, près du plan de travail, dans un tiroir par exemple (M. Richard,Gouverner sa maison, 1975, p.75).
Plan de cuisson. Plaque métallique supportant les brûleurs à gaz ou les résistances électriques sur lesquels on fait cuire les aliments. Voir M. Richard, op. cit., p.76.
B. −
1. Dans la perception visuelle d'un ensemble à trois dimensions, ou dans sa représentation en perspective, chacun des plans perpendiculaires à la direction du regard, représentant les profondeurs, les éloignements. Premiers plans; plans éloignés; à l'arrière-plan.
a) [Dans une scène réelle] Les ormes des routes et les peupliers des prairies dessinent de larges plans superposés, et entre leurs lignes sombres, la brume s'accumule (Mauriac,Noeud vip., 1932, p.263):
3. Beau temps, vent du nord. (...) Vue très vaste (...). Plusieurs plans de collines dans la perspective: Montmartre, Mont-Valérien, Saint-Denis. Michelet,Journal, 1835, p.163.
b) THÉÂTRE. Division de la scène en profondeur, matérialisée par le rideau, les châssis des décors, la toile de fond. Le duc s'incline, Gabrielle salue également et sort premier plan droit (Feydeau,Dame Maxim's, 1914, ii, 6, p.40).Au deuxième plan à droite, porte d'entrée sur le vestibule (Cocteau,Parents, 1938, i, 1, p.185).
c) [Dans une oeuvre artist.] DESSIN, SCULPT., p.anal., MUS. Ma statuette offre de la tête aux pieds quatre plans qui se contrarient alternativement (Rodin,Art, 1911, p.258).Rapports harmoniques [dans les quatuors de Beethoven]: Le plan tonal, très étudié, est ordinairement construit sur l'arpège de l'accord parfait (Marliave,Quat. Beethoven, 1925, p.xiii).
2. [Dans des loc.; dans une scène réelle ou une oeuvre artist.] Au premier plan, au second plan; plan intermédiaire. Un admirable rideau d'arbres de second plan, que dorent l'automne et le soleil couchant, baignant dans l'huile grasse et qui semble un pastel, −obtenu en donnant à toutes les accentuations l'aspect d'un estompage (Goncourt,Journal, 1860, p.805).Sur la droite, le regard, arrêté par le promontoire aigu du sud-est, ne pouvait déterminer si la côte se rattachait par un brusque retour à quelque terre d'arrière plan (Verne, Île myst., 1874, p.86).
3. Au fig.
a) Manière de considérer les choses, domaine, niveau auquel on les situe. Plan international, juridique, national. Transférés dans un plan idéologique qui est le sien, les illettrés sont aussi subtils et diserts que lui (Blanche,Modèles, 1928, p.118).Un plan intellectuel et moral supérieur (Van der Meersch,Invas. 14, 1935, p.200).
LING. ,,Le concept de plan (distinct de celui de niveau ou de rang) a été introduit en linguistique structurale pour définir la relation entre le signifiant, ou plan de l'expression, et le signifié, ou plan du contenu`` (Ling. 1972).
b) [Dans des loc.] Place occupée par une personne ou par une chose, relativement à d'autres personnes ou à d'autres choses, selon l'importance qu'elle revêt à un moment donné.
α) Au premier plan. Au niveau le plus important (des préoccupations). Les géométries non-euclidiennes (...) sont venues au premier plan de l'actualité mathématique (Bourbaki,Hist. math., 1960, p.140).Au second plan. À un niveau de moindre importance. Bressant entre, mal rasé, commence par refuser assez nettement le rôle, nous dit que tous les autres rôles sont superbes et mettent le sien au second plan (Goncourt,Journal, 1865, p.192).M. de Lamartine me semblait élégant et nuageux sans plus. À partir de ce jour, la poésie passa au second plan (Gyp,Souv. pte fille, 1928, p.62).
De (tout) premier plan. Qui est remarquable, de premier ordre. Il y a presque toujours (...) dans son entourage de famille ou de société, quelque personnage de premier plan qui répond particulièrement à l'idéal qu'une jeune fille peut se faire d'un mari (Feuillet,Honn. d'artiste, 1890, p.23).De second plan. Sans grand intérêt, sans grande qualité. Ce premier volume nous montre en M. de Barante un homme de beaucoup de tact, de sens et finesse, un homme de second plan, mais qui a bien son originalité (A. France,Vie littér., 1892, p.38).
À l'arrière-plan*, au dernier plan. L'époque romantique (...) avait relégué [le danseur] au dernier plan (Brillant,Probl. danse, 1953, p.98).
β) [Dans des loc. introd. par sur]
Sur le plan + adj., sur le plan de + subst. Dans le domaine (de), du point de vue (de).Chez Bach, le sentiment n'est presque jamais sur le plan humain, mais il lui suffit de quelques notes pour nous transporter dans le monde de l'absolu, qui est le sien (Green,Journal, 1954, p.249):
4. ... quel que soit celui des deux auquel on attribue le rôle d'original ou de reflet, le mythe et le rite se reproduisent l'un l'autre, l'un sur le plan de l'action, l'autre sur celui des notions. Lévi-Strauss,Anthropol. struct., 1958, p.257.
Sur le même plan. Avec la même importance. Parlant de tout sur le même plan, il nous disait: «Nous sommes allés une fois à l'opéra-comique (...)» (Proust,Sodome, 1922, p.1086).
Mettre, placer sur le même plan que. Mettre, placer sur le même niveau que; ne faire aucune différence entre. Vous mettre sur le même plan qu'elle! Vous poser en rivale généreuse! Rivale de qui? Pourquoi pas d'une midinette? C'est incroyable! (Colette,Naiss. jour, 1928, p.51).
Sur tous les plans. Dans tous les domaines, sur tous les points. Il faut un animateur, un homme qui sur tous les plans donne à tous des directives (Barrès,Cahiers, t.11, 1916, p.186).
Rem. Au plan de. Synon. de au niveau* de. Selon R. Le Bidois (Le Monde, 17 déc. 1969) la loc. au plan de est doublement fautive: sémantiquement et grammaticalement (d'apr. Dupré 1972).
C. − PHOT., CIN. Partie d'une séquence tournée dans les mêmes conditions de prise de vues, caractérisée par le cadrage de l'image et par l'importance donnée à son contenu selon la position de la caméra; p.ext., prise de vues effectuée sans interruption; p.méton., images, fragment de film qui en résultent. Plan par plan, changement de plans. Le problème [au cinéma] n'était pas dans le mouvement d'un personnage à l'intérieur d'une image, mais dans la succession des plans (Malraux,Voix sil., 1951, p.121).Le plan est l'unité dramatique du film (G. Bounoure,Regards sur cin., 1953, p.486).
Plan-séquence. Long plan constituant une séquence entière.
Plan + adj.Le plan général (...) donne une vue globale de la scène (Cohen-Séat,Vocab. filmologie, 1946, p.204).On n'utilisera pas cette fois les rails et le chariot, car on va tourner un plan fixe où la caméra n'aura pas à se déplacer (Chartier, Desplanques,Derr. écran, 1950, p.25):
5. Le plan d'ensemble, comme son nom l'indique, doit comporter la totalité du décor du film sans souci des personnages qui y évoluent. En extérieur on l'appelle aussi plan lointain. Berthomieu,Essai de gramm. cin., 1946, p.38.
Plan américain. Plan qui représente les personnages cadrés à mi-corps. Le plan américain ou plan rapproché est un plan très utilisé, car il permet d'isoler les personnages les uns par rapport aux autres (Berthomieu,Essai de gramm. cin., 1946, p.39).La scène est traitée en plan américain pour que le spectateur puisse goûter les expressions simples et naturelles des trois interprètes (Sadoul,Cin., 1949, p.20).
Plan de + subst.Lorsque les positions des acteurs dans les deux plans ne coïncident pas, le monteur utilisera un artifice, en intercalant un plan de coupure, destiné à masquer ce défaut (Éc. techn. du cin. p.corresp., Le Montage du film, 1945, p.27).V. supra ex. 5.
Gros plan. V. gros1I B 1 d.
Premier* plan. Synon. de gros plan.
Prononc. et Orth.: [plɑ ̃]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. A. 1. 1553 «surface plane limitée» (J. Martin, Art de bien bastir, fo120 rods Gdf. Compl.); spéc. 1799 plan horizontal (G. Monge, Géométrie descriptive, p.65); 2. p.ext. empl. concr. a) 1637 phys. plan incliné (Descartes, Lettre à Huygens, Explication des engins, 5 oct. ds OEuvres, éd. F. Alquié, t.1, p.805); b) 1855 hydrol. plan d'eau «niveau de l'eau d'une rivière, d'un canal, etc.» (E. Grangez, Voies navigables en France, p.350 ds Littré); 1935 plan d'eau «étendue d'eau» (R. Chambe, Enlevez les cales, p.23); c) 1904 aéron. plan de sustentation (Marchis, loc. cit.); 3. 1869 sc. et techn. «surface plane idéale à laquelle on rapporte certaines directions déterminées» (Littré); spéc. a) 1901 opt. plan focal (H. Poincaré, Électr. et opt., p.516); b) 1922 id. plan réflecteur (M. de Broglie, Rayons X, p.120); c) 1926 géol. plan de stratification (Cahen, Bruet, Carrières, p.242); d) 1942 biol. plan de segmentation (Caullery, Embriol., p.32); 1961 astron. plan fondamental (Kourganoff, Astron. fondam., p.27). B. 1. 1678 beaux-arts (H. Testelin, Conf. ds H. Jouin, Conf. de l'Ac. Roy. de peint. et de sculpt., p.185 ds Brunot t.6, p.735, note 5: le clair et l'obscur doivent s'éteindre en s'éloignant sur un plan perspectif proportionnément selon la dégradation des règles); 2. 1803 «chacune des divisions de la scène d'un théâtre en profondeur» (Guilbert de Pixer., Coelina, indications précédant l'acte III, p.41); 3. 1835 «place occupée par une personne ou par une chose, selon l'importance qu'elle revêt à un moment donné, par rapport à d'autres personnes ou à d'autres choses» placer au second plan (Stendhal, L. Leuwen, t.3, p.111); 1890 personnage de premier plan (Feuillet, Honn. d'artiste, p.23); 1901 mettre sur le même plan (Jaurès, Ét. soc., p.24: Il met sur le même plan, il coud dans le même sac, les réactionnaires, les modérés, les radicaux socialistes); 4. 1908 «manière de considérer les choses, domaine auquel on les rattache» (Barrès, Cahiers, t.6, p.26); 1916 sur tous les plans (Id., ibid., t.11, p.186); 5. cin. a) 1919 plan rapproché (Diamant-Berger, Le Cin., p.155, note 1); b) 1928 gros plan (Blanche, Modèles, p.167); c) 1944 plan américain (École techn. du cin. p.correspond., La Préparation d'un film, cours no10, p.8); d) 1946 plan moyen (Berthomieu, Essai de gramm. cin., p.39); d) id. plan d'ensemble (Id., ibid., p.38). Subst. de plan1*. Bbg. Le Bidois Délire 1970, pp.167-169. _ Quem. DDL t.6.

PLAN3, subst. masc.

A. − Représentation en projection horizontale (d'une construction ou d'un ensemble de constructions, d'un terrain, d'un appareil); p.méton., dessin schématique représentant diverses parties d'un tout. Plan d'une ville, du métro; plan d'un musée, d'un magasin; consulter, dresser, réaliser, tirer, tracer un plan; acheter (un appartement) sur plan; plan de montage (d'un appareil). Plan en relief (Ac.). Plan à vol d'oiseau (Ac.1935).Établissement du projet définitif avec devis et plans à l'appui (Chardon, Trav. publ.,1904, p.127).Un palais peut exister d'abord en idée, puis en dessins et plans sur le papier (Alain, Propos,1921, p.278):
1. ... je ne connais pas en entier le chemin qui d'ici vous y conduirait. (...) je vous ai mis sur le plan quelques indications que vous n'aviez pas... Alain-Fournier, Meaulnes,1913, p.155.
Lever un plan. V. lever1I B 1 a et planchette B 5.
Faire l'élévation d'un plan. ,,Après que le dessin fondamental d'un édifice a été tracé sur le papier, représenter tous les dehors du même édifice en élévation`` (Ac. 1835-1935).
CARTOGR., ADMIN., ARCHIT. Plan cadastral (dér. s.v. cadastre); plan cavalier (v. cavalier2); plan coté (v. coter I B 1); plan géométral*; l'échelle d'un plan; les plans d'un bâtiment.
Plan perspectif. Plan géométral mis en perspective (d'apr. Bég. Dessin 1976). C'est un atlas, mais qui contient deux plans curieux: celui de Limoges (...), plan perspectif, d'ailleurs inexact; celui de Cahors, plan perspectif pour une partie, géométral pour une autre, dont se sont servis Tassin et Mérian (P. Lavedan, Urban.,1926, p.165).
Plan relevé (vx). Le plan d'un édifice est le tracé horizonal de celui-ci, représenté comme si on l'avait scié à sa base (...). On appelait autrefois plans relevés les dessins en élévation d'une construction (Bég.Dessin1978).
Plan de masse, plan-masse. Plan d'ensemble d'un groupe de bâtiments représentés en vue aérienne et destiné à rendre compte de leur position. Le projet d'ensemble est également étudié en ce qui concerne le plan-masse et l'esthétique par le conseil supérieur d'urbanisme et d'architecture (Belorgey, Gouvern. et admin. Fr.,1967, p.355).
Plan topographique. ,,Représentation plane, précise et détaillée d'une certaine portion de terrain, généralement à très grande échelle`` (Topogr. 1980).
ARCHÉOL. Forme particulière d'un édifice, visible sur le sol ou représenté en projection. Le plan d'une église. [La] chapelle [de Jeust, près de Thionville] a été détruite jusqu'au sol en 1814, pour la défense de Thionville. Le plan seul est resté (Lenoir, Archit. monast.,1856, p.4, note 1).
ART MILIT. Plan directeur. Carte très détaillée, utilisée notamment par l'artillerie. Cocon explique à son voisin la disposition de l'enchevêtrement de nos tranchées. Il a vu un plan directeur et il a fait des calculs (Barbusse, Feu,1916, p.32).Un plan directeur, c'est pas le terrain! On ne se rend bien compte que sur place. Emmène-moi, je te piloterai (Vercel, Cap. Conan,1934, p.193).
B. − Au fig.
1. Projet élaboré, comportant une suite ordonnée d'opérations, en vue de réaliser une action ou une série d'actions. Plan d'ensemble, de conduite, d'avenir; plan réalisable; plan d'un complot, d'une conspiration; approuver, arrêter, bâtir, combiner, définir, développer, échafauder, élaborer, esquisser, exécuter, exposer, forger, former, mûrir, réaliser, suivre un plan; adoption, application, élaboration, exécution, préparation, réalisation d'un plan; être fidèle à son, ses plan(s). J'ai un petit plan assez sagement conçu (Ponson du Terr., Rocambole,t.3, 1859, p.420).Je déjeunai, l'esprit libre, presque joyeux, dans un état de bien-être que je n'avais pas éprouvé depuis longtemps et comme si la trahison de Robert, bien loin de déjouer mes plans, les eût servis (Mauriac, Noeud vip.,1932, p.221).Je me mis à dresser des plans très rapidement (Sagan, Bonjour tristesse,1954, p.97).
a) Avoir son plan. Avoir une idée précise de ce que l'on veut faire. Seul Cirillo se tenait menaçant à sa place de «frère responsable»; vis-à-vis de celui-là Paulina avait son plan (Jouve, Paulina,1925, p.115).
b) Tirer des plans. Faire des projets. L'après-midi s'écoula pour nous à tirer des plans. Dès le soir, nous arrêtions de nous évader le lendemain en cours d'étape (Ambrière, Gdes vac.,1946, p.366):
2. ... le grand goût de M. de Coantré était aujourd'hui de dormir. Toujours il avait aimé s'étendre sur son lit dans la journée. (...) il prenait alors en main un crayon et un papier, et était censé provoquer et noter des idées touchant l'amélioration de sa situation matérielle: il appelait cela tirer des plans. Montherl., Célibataires,1934, p.827.
Tirer des plans sur la comète*.
Arg. Se débrouiller (d'apr. Esn. 1966). Il n'est pas du génie pour rien. Est-ce que ce n'est pas son métier de tirer des plans [?] (Vidal, Delmart, Caserne,1833, p.196).
Tirer un plan. Faire un projet (d'évasion) (d'apr. Esn. 1966). J'ai tiré un plan qu'il faut exécuter à la Sorgue tombante (Ansiaume, Arg. bagne Brest,1821, p.337).Tirer un plan. ,,Imaginer quelque chose pour sortir d'embarras`` (Delvau 1867). Tirer un plan. Faire un mensonge (d'apr. Esn. 1966). Il n'y a plus de place pour les amis!!! tu veux rire, la mère, c'est un plan que tu nous tires là. −Non (...) repassez dans un quart d'heure (Vidocq, Mém.,t.2, 1828-29, p.95).
Région. (Belgique), pop. Tirer son plan. ,,S'en tirer, se tirer d'affaire`` (Baet. 1971, p.420).
c) P. anal., loc. arg. vx. Y avoir plan, ne pas y avoir plan. Y avoir moyen, ne pas y avoir moyen. Patron, est-ce qu'il y a plan? (...) moyen de travailler chez vous? (Rigaud, Dict. jargon paris.,1878, p.268).Peut-on arriver au coeur de Jeannette? −Oui, il y a plan... en casquant (France1907).
d) Plan de + subst. d'action.Un vaste plan de restauration des peintures a été entrepris (Musées Fr.,1950, p.14).
α) ART MILIT. Plan de campagne, de sabotage. Donc, le matin de Waterloo, Napoléon était content. Il avait raison; le plan de bataille conçu par lui, nous l'avons constaté, était en effet admirable (Hugo, Misér.,t.1, 1862, p.392).Il s'agissait de m'entendre avec lui sur l'exécution du nouveau plan d'opérations concernant la bataille Verdun-Laon-Amiens que j'avais décidée (Joffre, Mém.,t.1, 1931, p.316).Le plan d'action serait le suivant: débarquement à Majunga, (par surprise, si possible) (...). Occupation de ce point (...). Marche rapide sur Tananarive (De Gaulle, Mém. guerre,1954, p.581).
β) P. méton. Document prévoyant des dispositions à prendre. Plan de manoeuvre, plan d'opérations (vieilli); plan de protection, de renseignement.
ART MILIT. Plan des feux. Document établissant l'ensemble des dispositifs de feu (infanterie, artillerie, aviation) prévus pour une mission déterminée, et indiquant les modalités du déclenchement des tirs (d'apr. Lar. encyclop.).
AVIAT. Plan de vol. Document rempli obligatoirement par le pilote avant l'envol, et comportant des indications sur l'itinéraire, l'altitude, le nombre de personnes à bord, l'heure de départ (d'apr. Barr. 1974).
P. anal., ASTRONAUT. Après avoir parcouru autour du globe près d'un million de kilomètres, le cosmonaute américain s'est posé à 3,6km du point prévu. Il est à peine besoin de souligner la précision extraordinaire que ce résultat suppose dans le calcul du plan de vol des engins spatiaux (La Croix,18 mai 1963ds Guilb. Astronaut. 1967).
2. LITT., BEAUX-ARTS. Ordonnance générale d'un ouvrage de l'esprit, disposition, organisation de ses parties. Tracer un plan; faire le plan d'un ouvrage; refaire son plan plusieurs fois; plan d'une conférence, d'un exposé, d'un livre, d'une pièce de théâtre; plan détaillé. On entend par ces trois mots, le plan, la coupe, l'élévation, trois genres de dessin par lesquels l'architecte se rend compte à lui-même des divers aspects de son édifice futur, sous les trois dimensions, hauteur, largeur et profondeur (Ch. Blanc, Gramm. Arts dessin,1876, p.72).Ce petit livre, où l'on voudra bien ne chercher ni plan, ni composition, car il n'est qu'un recueil d'articles de journal (Coppée, Bonne souffr.,1898, préf., p.6):
3. La Fugue est le plus bel exemple d'architecture musicale qu'on ait trouvé. Son plan consiste en une exposition très simple de l'idée mélodique principale et des idées accessoires, à les combiner ensuite entre elles de façons différentes et de manière que l'intérêt de la composition aille sans cesse en croissant depuis le commencement jusqu'à la fin. Ratez, Contrepoint et fugue,1901, p.73.
3. ÉCON., POL. ,,Document définissant, pour une période déterminée, les objectifs des pouvoirs publics, soit dans un ou plusieurs secteurs, soit dans la totalité des secteurs de l'activité du pays ou d'une région`` (Admin. 1972). Programmes et plans économiques; plans nationaux, d'entreprise; le Veplan; le plan quinquennal; plan financier. Création, auprès du plan, d'une commission nationale d'aménagement du territoire (Amén. terr.,1964, p.38).Conseil supérieur du plan (Belorgey, Gouvern. et admin. Fr.,1967, p.130).
Commissaire*, commissariat* (général) au plan.
Plan Marshall. ,,Aide temporaire (1949-1952) accordée par les États-Unis d'Amérique à 16 nations d'Europe`` (Barr. 1967). Le plan Marshall doit se terminer le 30 juin 1952 (Scelle, Fédéralisme eur.,1952, p.50).
Plan Orsec (abrév. de organisation des secours). Plan de secours en cas de sinistre touchant une population ou une région importante. P. anal. C'est en effet en petit comité, presque clandestinement, que Jean-Pierre Soisson, un tout petit nombre de directeurs techniques nationaux et quelques «vieux barons» du sport français −Honoré Bonnet, par exemple −ont mis sur pied ce «plan Orsec» (Le Point,16 oct. 1978, p.148, col. 2).
Plan(-)calcul. Ensemble des mesures prises par le gouvernement français pour développer l'industrie de l'informatique. Le plan calcul comporte des contrats d'études entre les Pouvoirs publics d'une part et certaines grandes sociétés construisant des calculateurs électroniques d'autre part (cida1973).
Plan comptable. Système de comptabilité qui réalise, dans un but de normalisation, une classification rationnelle des comptes pour permettre leur interprétation et la comparaison de leurs résultats (d'apr. Admin. 1972). Service de comptabilité (appelée comptabilité analytique d'exploitation dans le nouveau plan comptable de 1947) (Brunerie, Industr. alim.,1949, p.219).Le plan comptable général définit les règles communes à toutes les comptabilités (Admin.1972).
Plan de + subst.Plan d'action, d'aide, de développement, d'extension, de financement, de redressement, de stabilisation, de travail; plan d'austérité; plan de reboisement. Plans de modernisation et d'équipement du tourisme (Jocard, Tour. et action État,1966, p.184).
Plan national d'aménagement du territoire. ,,Plan aménageant le développement économique des diverses régions de France pour les années 1962/1980`` (Barr. 1974).
Plan d'épargne. ,,Formule d'épargne proposée au public par des institutions financières et visant à la constitution d'un capital au moyen de versements périodiques`` (Bern.-Colli Extr. 1976). Les plans d'épargne peuvent être jumelés avec les plans d'épargne-logement (cida1973).
Plan d'occupation des sols (P.O.S.). ,,Plan qui fixe dans le cadre des orientations d'un schéma-directeur d'aménagement et d'urbanisme, s'il en existe, les règles générales et les servitudes d'utilisation des sols, qui peuvent notamment comporter l'interdiction de construire`` (Admin. 1972).
Plan d'urbanisme. ,,Document sur lequel sont indiquées les conditions d'aménagement projetées dans les limites du territoire intéressé et qui contient un règlement définissant les conditions d'utilisation du sol et de la construction des bâtiments`` (Lemeunier 1969).
4. HIST., SC., BIOL. Théorie de l'unité du plan de composition. Dès 1795 (...) il écrivait [E. Geoffroy Saint-Hilaire] dans son Mémoire sur les rapports naturels des Makis: «La nature n'a formé tous les êtres vivants que sur un plan unique, mais qu'elle a varié de mille manières dans toutes ses parties accessoires» (E. Perrier, Philos. zool. av. Darwin,1884, p.93).
C. − Loc. En plan
1. Familier
a) Laisser (qqc., qqn) en plan. Laisser (quelque chose) inachevé, en suspens (d'apr. Ac. 1935); quitter brusquement quelqu'un, l'abandonner à son sort. Ils vous laissent en plan au milieu d'affaires plus inextricables et plus redoutables que la forêt de Bondy (Montherl., Célibataires,1934, p.766).V. évincer B ex. de Cocteau.
b) Rester en plan. Rester en suspens. Je reste en plan au milieu de ma phrase, sans pouvoir la terminer (E. de Goncourt, Faustin,1882, p.182).
2. Pop., vx. Mettre en plan. Mettre en gage (au mont-de-piété, chez un prêteur). Une seule chose lui fendit le coeur, ce fut de mettre sa pendule en plan, pour payer un billet de vingt francs à un huissier qui venait la saisir (Zola, Assommoir,1877, p.645).Courir chez le gros major ou mettre sa bague en plan. Elle préféra courir chez le gros major (Les Propos de Commandeur ds France1907).
Prononc. et Orth.: [plɑ ̃]. Att. ds Ac. dep. 1694. Selon Littré il faudrait écrire ,,en plant`` (de planter) mais plan a prévalu. Étymol. et Hist.A. 1. 2emoitié xves. être en plant «être en prison» (Fr. Villon, Ballades en jargon, éd. A. Lanly, X, 6, p.134), attest. isolée; 1835 plan «prison» (Raspail, 20 sept. ds Le Réformateur, p.2); 2. 1773 mettre en plan «mettre en gage» (d'apr. Esn.); 1808 (Hautel); 3. 1821 laisser (qqn) en plan (J. C. L. P. Desgranges, Petit dict. du peuple); 1869 laisser tout en plan (Littré); 4. 1866 rester en plan «rester en otage quelque part, quand on n'a pas l'argent pour payer sa consommation» (Delvau); 1882 id. «rester en suspens» (E. de Goncourt, loc. cit.). B. 1. 1520-46 plant «assiette, implantation de ce qui est édifié sur le sol» (D. De Sagredo, Raisons d'archit. antique [trad. de l'esp.], 17 vod'apr. M. Cagnon, S. Smith ds Cah. Lexicol. 1971, t.19, no2, p.101). 2. 1538 plant «dessin directeur de l'implantation d'une construction, ou d'un ouvrage à réaliser» (doc. ds H. Graillot, Nicolas Bachelier, Imagier et Maçon de Toulouse au XVIes., p.186 d'apr. M. Cagnon, S. Smith, ibid.); 1563 plan (B. Palissy, Recepte veritable, De la ville de forteresse ds OEuvres, éd. A. France, p.150); spéc. a) 1680 lever un plan (Rich.); b) 1856 plan géométral (Mérimée, Lettres Viollet-le Duc, p.244); c) 1963 plan-masse (Gds ensembles habit., p.32); 3. 1545 plant «dessin, tracé représentant en projection sur une surface horizontale, la disposition d'ensemble d'un édifice, d'une ville, d'une région» (J. Martin, Le Second Livre de perspective, de Sebastien Serlio Bolognois [trad. de l'ital.], 25 vod'apr. M. Cagnon, S. Smith, loc. cit); 1547 plan (Id., Architecture [trad. de Vitruve], p.6 ro); 1932 plan graphique (Lar. 20e). C. 1. 1627 «ensemble des dispositions adoptées en vue de la réalisation d'un projet» (Malherbe, Ode ds Poésies, II, 10, éd. J. Lavaud, p.47, 129); spéc. a) 1821 tirer un plan (Ansiaume, Arg. bagne Brest, fo12 vo, § 337); 1833 tirer des plans (Vidal, Delmart, Caserne, p.196); b) 1836 arg. pas plan «pas moyen» (Deslandes et Didier, L'Enfant du faubourg, p.22 ds Quem. DDL t.3); c) 1853 mar. plan des opérations (A. Maizières, Nouv. archit. navale, p.73); 1911 milit. plan d'opérations (Foch, Princ. guerre, p.54); 2. 1670 «ordonnance générale d'un ouvrage de l'esprit» (E. Périer, Préface à l'éd. de Port-Royal des Pensées de Pascal ds Pascal, OEuvres, éd. L. Lafuma, p.495); 3. 1875 «ensemble de mesures gouvernementales prises dans un but, un domaine déterminé» (Lar. 19e); spéc. a) 1945 plan de stabilisation monétaire (Baudhuin, Crédit et banque, p.149); b) 1967 plan-calcul (Le Figaro, 7 janv. ds Gilb. 1980); 4. 1947 «ensemble des mesures arrêtées par une entreprise pour orienter son activité et son développement» ici, plan comptable (Villemer, Organ. industr., p.180). Déverbal de planter*. S'est confondu avec plan2* dont la graphie était proche et dont le sens était très voisin de B (v. Bl.-W.1-5).
STAT.Plan1, 2 et 3. Fréq. abs. littér.: 8307. Fréq. rel. littér.: xixes.: a) 9961, b) 9359; xxes.: a) 7591, b) 17247.
BBG. −Archit. 1972, p.18, pp.22-23; p.135, 223. _ Sculpt. 1978, p.686.

Plan : définition du Wiktionnaire

Adjectif

plan \plɑ̃\

  1. Qui est uni, plat, qui ne présente ni courbure ni ondulation.
    • Exemple d’utilisation manquant. (Ajouter)
  2. Qui possède une surface lisse.
    • Une surface plane est une surface telle qu’une droite passant par deux de ses points y soit contenue tout entière.

Nom commun 1

plan \plɑ̃\ masculin

  1. (Mathématiques) Surface telle qu’une droite passant par deux points quelconques y soit contenue tout entière.
    • Tracez la perpendiculaire au plan ABC.
  2. (Architecture) Partie d’une construction caractérisée par sa planéité.
    • La méthode du plan plié.
  3. (Aéronautique) L’ensemble de deux ailes d’un aéronef.
    • Toutes les lampes du bord étaient allumées: celles des extrémités des plans et celle de l’intérieur. Si le contact des deux lampes du dehors n’avait été mis, nous aurions pu croire que nous n’avions plus d’ailes: nous ne pouvions pas distinguer les plans de l’appareil. — (Dieudonné Costes & Maurice Bellonte, Paris-New-York, 1930)
  4. (Cinéma) Prise de vue ininterrompue.
    • Mis au point dans les années 1980, le montage virtuel est non linéaire et permet de placer n’importe quel plan dans n’importe quel ordre sans que le monteur soit obligé de revoir chronologiquement toutes les séquences montées. — (André Roy, Dictionnaire général du cinéma: du cinématographe à Internet, Éditions Fides, 2007, p. 303)
    • Il était très dur avec les cascadeurs aussi. Il y avait beaucoup de chevaux qui mouraient dans les scènes d'actions. Des cascadeurs étaient gravement blessés. Il n'avait pas d'attention pour eux. Il voulait juste faire de bons plans. — (Thomas Révay, Ciné-Bazar, les entretiens, tome 1 : A/J, éd. LettMotif, 2018, page 183)
  5. Manière de voir ou de considérer certaines choses.
    • Au moment où prenaient fin les principaux affrontements de la Seconde Guerre mondiale, les États-Unis, sur le plan militaire, s’étaient substitués dans le monde entier à la plupart des autres puissances capitalistes. — (Armando Uribe, Le livre noir de l’intervention américaine au Chili, traduction de Karine Berriot & Françoise Campo, Seuil, 1974)
  6. (Argot) (Vieilli) Sorte d’étui qui se met dans le rectum pour cacher des choses de valeur.
    • Naturellement, j’ai mon plan. Quand on s’sent pas loin d’être sauté, on a toujours un plan ou, si vous préférez, un étui en os où tiennent les huit billets. […]. Je possède donc mon plan, je l’porte sur moi… à l’intérieur… dans l’intestin. — (Francis Carco, Messieurs les vrais de vrai, Les Éditions de France, Paris, 1927)
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Plan : définition du Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

PLAN, ANE. adj.
Qui est uni, plat, qui ne présente ni courbure ni ondulation. En termes de Mathématiques, Surface plane, Surface telle qu'une droite passant par deux de ses points y soit contenue tout entière. Figure plane, Figure tracée sur une surface plane. En termes d'Optique, Miroir plan, verre plan, Miroir, verre dont la surface est plane; par opposition à Miroir, verre concave ou convexe.

Plan : définition du Littré (1872-1877)

PLAN (plan, pla-n') adj.
  • 1 Terme didactique. Se dit de toute surface qui n'offre ni plis, ni courbures, ni rides, ni ondulations. Un terrain plan. Sachant que ma rétine n'est pas plane, mais concave, la géométrie m'apprend que les lignes perpendiculaires sur une surface concave se croisent nécessairement, Malebranche, Rech. vér. Éclairc. sur l'opt. t. IV, p. 477, dans POUGENS.
  • 2 Terme de mathématique. Surface plane, celle sur laquelle une ligne droite peut s'appliquer complétement dans toutes les directions.

    Angle plan, angle formé par la rencontre de deux lignes, parce qu'elles sont dans le même plan, à la différence de l'angle solide, qui est la rencontre de trois plans ou plus.

    On nomme quelquefois l'angle dièdre, angle plan, mais c'est par erreur ou par confusion, pour angle des plans.

    Figure plane, toute figure tracée sur un plan.

    Problème plan, problème qui concerne les figures planes. Et si cela est, le problème est plan, Descartes, Géom. 3.

    En arithmétique, nombre plan, celui qui n'est formé que de la multiplication de deux nombres, comme un plan, en géométrie, est une grandeur de deux dimensions.

  • 3Carte plane, carte géographique dans laquelle une portion plus ou moins étendue de la terre est figurée comme si la surface terrestre était plane.

    On dit aussi : carte plate.

  • 4En optique, miroir plan, verre plan, miroir, verre dont la surface est plane, par opposition aux miroirs et verres concaves ou convexes.
  • 5Musique plane, synonyme de plain-chant.
  • 6Planconcave, qui offre une surface plane et une autre concave ; plan-convexe, qui offre une surface plane et une autre convexe. Se dit particulièrement des verres de lunettes.

HISTORIQUE

XVIe s. Une figure peut avoir longueur et largeur tant seulement, et alors elle se nomme plane, Forcadel, Éléments d'Euclide, p. 3.

SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE

1. PLAN. Ajoutez :
7D'une manière plane, sans être arrêté par des difficultés. On pourra lire alors d'une manière tout à fait plane ce curieux livre [Esdras], qui, à l'heure qu'il est, ne peut encore être étudié sans quelque travail, E. Renan, Rev. des Deux-Mondes, 1er mars 1875, p. 133.
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Plan : définition du Encyclopédie, 1re édition (1751)

PLAN, s. m. en Géométrie, signifie une surface à laquelle une ligne droite se peut appliquer en tout sens, de maniere qu’elle coincide toujours avec cette surface. Voyez Surface.

Comme la ligne droite est la distance la plus courte qu’il y ait d’un point à un autre, le plan est aussi la plus courte surface qu’il puisse y avoir entre deux lignes. Voyez Courbe.

En Géométrie, en Astronomie, &c. on se sert fort souvent de plans, &c. pour faire concevoir des surfaces imaginaires, qui sont supposées couper ou passer à-travers des corps solides ; & c’est de-là que dépend toute la doctrine de la sphere, & la formation des courbes appellées sections coniques ou sections du cône.

Quand un plan coupe un cône parallélement à l’un de ses côtés, la section est une parabole ; s’il la coupe paraléllement à sa base, c’est un cercle. Voyez Coniques.

Toute la sphere s’explique par des plans que l’on imagine passer par les corps célestes, &c. Voyez Sphere & Cercle.

Les Astronomes démontrent que le plan de l’orbite de la lune est incliné au plan de l’orbite de la terre, ou de l’écliptique, sous un angle d’environ cinq degrés ; & que ce plan passe par le centre de la terre. Voyez Orbite.

L’intersection de ce plan avec celui de l’écliptique, a un mouvement propre d’orient en occident ; de maniere que les nœuds répondent successivement à tous les degrés de l’écliptique, & font une révolution au-tour de la terre dans l’espace d’environ 19 ans. Voyez Nœud & Lune.

Les plans des orbites des autres planetes, comme celui de l’écliptique, passent par le centre du soleil, & sont différemment inclinés les uns aux autres. Voyez Inclinaison.

Comme le centre de la terre est dans le plan de l’orbite de la lune, la section circulaire de ce plan sur le disque de la lune nous est représentée sous la forme d’une ligne droite qui passe par le centre de la lune, cette ligne est inclinée au plan de l’écliptique, en faisant un angle de 5°, quand la lune est dans ses nœuds ; mais cette inclinaison diminue, à mesure que cette planete s’éloigne des nœuds ; & lorsqu’elle en est distante d’environ 90 degrés, la section de l’orbite de la lune sur son disque devient à-peu-près paralléle au plan de l’écliptique. Les planetes du premier ordre devroient montrer les mêmes apparences à un spectateur placé dans le soleil.

Mais ces apparences sont différentes dans ces mêmes planetes, lorsqu’elles sont vues d’une autre planete, comme de la terre, les plans de leurs orbites ne paroissent passer par le centre de la terre, que quand elles sont dans leurs nœuds ; en toute autre situation la section circulaire du plan de l’orbite sur le disque ou la surface de la planete, ne paroît pas une ligne droite, mais une ellipse plus large ou plus étroite, selon que la terre est plus ou moins élevée au-dessus du plan de l’orbite de la planete.

Plan, en méchanique. Un plan horisontal est un plan de niveau, ou paralléle à l’horison. Voyez Horison & Horisontal.

Tout l’art du nivellement consiste à déterminer de combien un plan donné s’éloigne du plan horisontal. Voyez Nivellement.

Plan incliné, en méchanique, est un plan qui fait un angle oblique avec un plan horisontal. Voyez Oblique & Incliné.

La théorie du mouvement des corps sur des plans inclinés est un des points principaux de la méchanique.

Le P. Sebastien a trouvé une machine pour mesurer l’accélération d’un corps qui tombe sur un plan incliné, & pour la comparer avec celle que l’on découvre dans la chute des corps qui tombent en liberté. On en voit la description dans les mémoires de l’académie royale des Sciences 1699. pag. 343. Voyez aussi Pesanteur.

Lois de la descente des corps sur des plans inclinés. 1°. Si un corps est placé sur un plan incliné, sa pesanteur absolue sera à sa pesanteur relative, comme la longueur du plan A C est à sa hauteur A B. Pl. méch. fig. 58.

En effet, un corps qui est sur un plan incliné tend, en vertu de sa pesanteur, à tomber suivant la verticale QF ; mais il ne peut tomber dans cette direction à cause du plan qui s’y oppose. Or l’action de la pesanteur, suivant QF, est composée de deux autres actions ; l’une suivant QG, perpendiculaire à AC ; l’autre suivant QE, dans la direction de AC : l’effort suivant QG, étant perpendiculaire à AC, est détruit & soutenu par le plan ; & il ne reste plus que l’effort suivant QE, avec lequel le corps tend à tomber ou à glisser le long du plan, & glisseroit effectivement si quelque puissance ne le retenoit pas. Or l’effort QE avec lequel le corps tend à tomber, est plus petit que l’effort absolu de la pesanteur suivant QF, parce que l’hypothenuse QF du triangle rectangle QFE est plus grande que le côté OE ; ainsi on voit que le corps D tend à glisser sur le plan avec une force moindre que sa pesanteur, & que le plan en soutient une partie. De plus les triangles Q E F, A C B sont semblables ; car les angles en E & en B sont droits, & l’angle Q est égal à l’angle A ; d’où il s’ensuit que QE est à QF, comme AB est à AC ; donc l’effort du poids pour glisser est à son poids absolu, comme la hauteur du plan est à sa longueur ; donc la puissance nécessaire pour vaincre la tendance du poids à glisser, est au poids D dans le même rapport de la hauteur du plan à sa longueur.

D’où il s’ensuit 1°. que le corps D ne pesant sur le plan incliné qu’avec sa pesanteur respective ou relative, le poids L appliqué dans une direction verticale, le retiendra ou le soutiendra, pourvu que sa pesanteur soit à celle du corps D comme la hauteur du plan B A est à sa longueur AC.

2°. Si l’on prend pour sinus total la longueur du plan C A, A B sera le sinus de l’angle d’inclinaison ACB ; c’est pour quoi la pesanteur absolue du corps est à sa pesanteur respective, suivant le plan incliné, & le poids D est aussi au poids L, agissant suivant la direction LA ou AD sur le poids D qu’il soutient, comme le sinus total est au sinus de l’angle d’inclinaison.

3°. Les pesanteurs respectives du même corps sur différens plans inclinés, sont l’une à l’autre comme les sinus des angles d’inclinaison.

4°. Plus l’angle d’inclinaison est grand, plus aussi est grande la pesanteur respective.

5°. Ainsi dans un plan vertical où l’angle d’inclinaison est le plus grand, puisqu’il est formé par une perpendiculaire, la pesanteur respective est égale à la pesanteur absolue ; & dans un plan horisontal, où il n’y a aucune inclinaison, la pesanteur respective s’anéantit totalement.

II. Pour trouver le sinus de l’angle d’inclinaison que doit avoir un plan, afin qu’une puissance donnée y puisse soutenir un poids donné, dites : le poids donné est à la puissance donnée, comme le sinus total est au sinus de l’angle d’inclinaison du plan : ainsi supposant qu’un poids de 1000 livres doive être soutenu par une puissance de 50, on trouvera que l’angle d’inclinaison doit être de 2°. 52′.

Au reste, nous supposons dans toute cette théorie que la puissance tire parallélement à AC, c’est-à-dire, à la longueur du plan ; & c’est la maniere la plus avantageuse dont elle puisse être appliquée. Mais si elle tire dans toute autre direction, il ne sera pas fort difficile de déterminer le rapport de la puissance au poids. Pour cela on menera par le point de concours de la direction verticale du poids, & de la direction de la puissance, une perpendiculaire au plan AC ; or pour qu’il y ait équilibre, il faut 1°. que cette perpendiculaire tombe sur la base du corps, & non au-delà ou en-deçà, car autrement le corps glisseroit ; 1°. qu’elle soit la direction de la force résultante de l’action du poids & de celle de la puissance ; car il faut que la force résultante de ces deux actions soit détruite par la résistance du plan, & elle ne peut être détruite à moins qu’elle ne soit pas perpendiculaire au plan ; on fera donc un parallélogramme dont la diagonale soit cette perpendiculaire, & dont les côtés seront pris sur les directions de la puissance & du poids, & le rapport des côtés de ce paraléllogramme sera celui de la puissance & du poids. Ceux qui voudront voir cette matiere plus approfondie peuvent consulter la Méchanique de Varignon.

III. Si le poids L descend selon la direction perpendiculaire AB, en élevant le poids D dans une direction parallele au plan incliné, la hauteur de l’élévation du poids D sera à celle de la descente du poids L, comme le sinus de l’angle d’inclinaison C est au sinus total.

D’où il s’ensuit 1°. que la hauteur de la descente du poids L est à la hauteur de l’élévation du poids D réciproquement, comme le poids D est au poids équivalent L.

2°. Que des puissances sont égales lorsqu’elles élevent des poids à des hauteurs qui sont réciproquement proportionnelles à ces poids ; & c’est ce que Descartes prend comme un principe par lequel il démontre les forces des machines.

On voit aussi la raison pourquoi il est beaucoup plus difficile de tirer un chariot chargé sur un plan incliné, que sur un plan horisontal, parce qu’on a à vaincre une partie du poids qui est à la pesanteur totale dans le rapport de la hauteur du plan à sa longueur.

IV. Les poids EF, fig. 53. n. 2. qui pesent également sur des plans inclinés AC, CB, de même hauteur CD, sont l’un à l’autre comme les longueurs des plans AC, CB.

Stevin a donné une espece de démonstration expérimentale de ce théorème : nous l’ajouterons ici à cause qu’elle est facile & assez ingénieuse. Sur un triangle G III mettons une chaîne, dont les parties ou chaînons soient tous uniformes & également pesans, fig. 59. il est évident que les parties GH, KH se balanceront l’une l’autre. Si donc IH ne balançoit pas GI, la partie plus pesante l’emporteroit, & par conséquent il s’ensuivroit un mouvement perpétuel de la chaîne autour du triangle GIH ; mais comme cela est impossible, il est clair que les parties de la chaîne IH, GI, & par conséquent tous les autres corps qui sont comme les longueurs des plans IH & IG se balanceront l’un l’autre.

V. Un corps pesant descend sur un plan incliné avec un mouvement uniformément accéléré. En effet il doit descendre suivant la même loi que les corps graves qui tombent verticalement, avec cette seule différence qu’il descend avec une pesanteur moindre. Voyez Mouvement & Accélération.

D’où il s’ensuit 1° que les espaces de la descente sont en raison doublée des tems, de même qu’en raison doublée des vîtesses, c’est pourquoi les espaces parcourus en tems égaux, croissent comme les nombres impairs, 1, 3, 5, 7, 9, &c.

2°. L’espace parcouru par un corps pesant qui descend sur un plan incliné, est sous-double de celui qu’il parcouroit dans le même tems avec la vîtesse acquise à la fin de sa chûte.

3°. Ainsi en général les corps pesans en descendant sur des plans inclinés, suivent les mêmes lois que s’ils tomboient perpendiculairement. Cette raison détermina Galilée, qui vouloit découvrir les lois du mouvement des corps dont la chûte est perpendiculaire, à faire ses expériences sur des plans inclinés, à cause que le mouvement y est plus lent. Les théoremes suivans vont nous apprendre celles qu’il y découvrit.

VI. Si un corps pesant descend sur un plan incliné, sa vîtesse à la fin d’un tems donné quelconque, est à la vîtesse qu’il acquéroit en tombant perpendiculairement dans le même tems, comme la hauteur du plan incliné est à sa longueur.

VII. L’espace parcouru par un corps pesant sur un plan incliné A D, fig. 60. est à l’espace AB qu’il parcouroit en même tems dans un plan perpendiculaire, comme la vîtesse du corps sur le plan incliné au bout d’un tems quelconque, est à la vîtesse que ce même corps auroit acquise en tombant perpendiculairement durant le même tems.

D’où il s’ensuit 1° que l’espace parcouru sur le plan incliné, est à l’espace qui seroit parcouru en tems égal dans un plan perpendiculaire, comme la hauteur du plan AB est à sa longueur AC, & par conséquent comme le sinus de l’angle d’inclinaison CD est au sinus total.

2°. Or si de l’angle droit B l’on abaisse une perpendiculaire sur AC, l’on aura AC, AB ∷ AB, AD, donc un corps descendant sur un plan incliné viendroit du point A en D, dans le même tems qu’il tomberoit en ligne perpendiculaire du point A au point B.

3°. C’est pourquoi étant donné l’espace de la descente perpendiculaire dans la hauteur du plan AB ; si on fait tomber une perpendiculaire du point B sur AC, l’on a l’espace AD qui doit être parcouru dans le même tems sur le plan incliné.

4°. Pareillement étant donné l’espace AD parcouru sur le plan incliné, l’on a l’espace AB qui seroit parcouru perpendiculairement dans le même tems, en élevant une perpendiculaire qui rencontre le plan vertical en B.

5°. D’où il s’ensuit que dans le demi-cercle CDEF, fig. 61, un corps descendra en un tems égal par tous les plans AD, AE, AF, AC, c’est-à-dire dans le même tems qu’il tomberoit par le diametre AB, en le supposant perpendiculaire au plan horisontal LM.

VIII. L’espace AD, fig. 60, parcouru sur un plan incliné AG étant donné, déterminer l’espace qui seroit parcouru dans le même tems, sur un autre plan incliné. Du point D élevez une perpendiculaire DB qui rencontre la verticale AB au point B, la longueur AB sera l’espace que le corps parcourt pendant ce tems en tombant perpendiculairement : c’est pourquoi si du point B l’on abaisse une perpendiculaire BE sur le plan AF, AE sera la partie de ce plan incliné que le corps parcourra dans le même tems qu’il tomberoit perpendiculairement du point A au point B, & par conséquent dans le même tems qu’il parcouroit la partie AD dans l’autre plan incliné AC.

Ainsi puisque AB est à AD comme le sinus total est au sinus de l’angle d’inclinaison C, & que AB est à AE comme le sinus total est au sinus de l’angle d’inclinaison F, les espaces AD, AE, que le corps parcourt dans le même tems sur différens plans inclinés, seront comme les sinus des angles d’inclinaison C, F, ou comme les pesanteurs respectives sur les mêmes plans ; & par conséquent aussi réciproquement, comme les longueurs des plans d’égale hauteur AC, AF : d’où l’on voit que le problème peut être résolu de différentes manieres par le calcul.

IX. Les vîtesses acquises dans le même tems sur différens plans inclinés sont, comme les espaces parcourus dans le même tems. Il s’ensuit de-là qu’elles sont aussi comme les sinus des angles d’inclinaison C, F, ou comme les pesanteurs respectives sur les mêmes plans, & réciproquement comme les longueurs des plans AC, AF, d’égale hauteur.

X. Quand un corps qui descend sur un plan incliné AC arrive à la ligne horisontale CB, il a acquis la même vîtesse qu’il auroit acquise en descendant verticalement jusqu’à la même ligne horisontale CB.

Cela se peut prouver aisément par le principe φde = udu de l’article Forces accélératrices ; car on voit que uu est proportionnelle à φe, & comme les forces accélératrices φ sur AC & sur AB sont entr’elles en raison inverse des longueurs parcourues AC & AB, c’est-à-dire en raison inverse de e, il s’ensuit qu’aux points C & B on a φe égal de part & d’autre. Donc, &c.

Il suit de-là 1° qu’un corps pesant qui descend par différens plans inclinés AC, AG, AF, a acquis la même vîtesse quand il arrive à la même ligne horisontale CF.

XI. Le tems de la descente le long d’un plan incliné AC est au tems de la descente perpendiculaire par AB, comme la longueur du plan AC est à sa hauteur AB ; & les tems de la descente par différens plans inclinés d’égale hauteur AC, AG, sont comme les longueurs des plans : car dans le mouvement uniformément accéleré lorsque les vîtesses finales sont égales, les tems sont entr’eux comme les espaces parcourus. C’est une suite des principes posés au mot Accélération.

XII. Si le diametre d’un cercle AB, fig. 61, est perpendiculaire à la ligne horisontale LM, un corps descendra d’un point quelconque de la circonférence DE le long des plans inclinés DB, EB, CB, &c. dans le même tems qu’il descendroit par le diametre AB ; cela se déduit aisément des propositions précédentes.

Toutes ces propositions sur les plans inclinés peuvent se démontrer aisément par la méthode suivante ; soit p la pesanteur, h le sinus d’inclinaison du plan, I étant le sinus total, ph sera la partie de la pesanteur qui agit pour mouvoir le corps le long du plan ; & si on nomme x la longueur d’une partie quelconque du plan, à commencer du point d’où le corps est parti, & u la vitesse du corps, on aura par le principe des forces accélératrices (voyez Forces accélératrices), , & , de plus le tems de sera  ; donc . On remarquera de plus, que si un corps tomboit de la hauteur x perpendiculairement, on auroit sa vitesse , & le tems . En voilà assez pour démontrer aisément toutes les propositions précédentes sur les plans inclinés.

Lois de l’ascension des corps sur des plans inclinés. I. Si un corps monte dans un milieu qui ne résiste point, suivant une direction quelconque perpendiculairement, ou le long d’un plan incliné, son mouvement sera uniformément retardé.

D’où il suit 1° qu’un corps qui monte perpendiculairement ou obliquement dans un milieu de cette nature, parcourt un espace sous-double de celui qu’il parcouroit dans le même tems sur un plan horisontal avec une vîtesse uniforme, égale à celle qu’il a au commencement de son mouvement.

2°. Les espaces parcourus en tems égaux par un corps qui remonte ainsi, décroissent dans un ordre renversé, comme les nombres impairs 7, 5, 3, 1 ; & quand la force imprimée est épuisée, le corps redescend par la force de la pesanteur.

3°. C’est pourquoi ces espaces sont dans un ordre renversé, comme les espaces parcourus en tems égaux, par un corps qui descend le long de la même hauteur. Car supposons le tems divisé en quatre parties ; dans le premier moment, le corps A descend par l’espace I, & B monte par 7 ; dans le second, A descend par 3, B monte par 5, &c.

4°. D’où il suit qu’un corps qui s’éleve avec une certaine vîtesse, monte à une hauteur égale à celle d’où il faut qu’il tombe pour acquérir à sa chûte la vîtesse initiale, avec laquelle il a monté.

5°. Donc réciproquement un corps qui tombe acquiert par sa chûte une force propre à le faire remonter à la hauteur d’où il est tombé. Voyez Pendule.

II. Etant donné le tems qu’un corps emploie à monter à une hauteur donnée, déterminer l’espace parcouru à chaque instant ; supposez que le corps descende de cette même hauteur dans le même tems, & trouvez l’espace parcouru à chaque instant. Voyez Mouvement & Descente. En prenant ces espaces dans un ordre renversé, ils seront les mêmes que ceux que l’on cherche.

Supposez, par exemple, qu’un corps jetté perpendiculairement monte à une hauteur de 240 piés pendant le tems de quatre secondes, & que l’on demande les espaces qui sont parcourus dans les différens tems de cette ascension ; si le corps étoit descendu, l’espace parcouru dans la premiere minute auroit été 15 piés, dans la seconde 45, dans la troisieme 75, dans la quatrieme 105, &c. par conséquent l’espace parcouru en remontant dans la premiere minute sera 105, dans la seconde 75, &c.

III. Si un corps descend perpendiculairement par AD, fig. 62, ou dans toute autre surface FED, & qu’avec la vîtesse qu’il y a acquise, il remonte le long d’une autre surface CD à des points d’égale hauteur ; par exemple, en G il aura la même vîtesse. Cette proposition est encore une suite des précédentes sur les plans inclinés.

Lorsqu’un corps se meut sur un plan & qu’il rencontre un autre plan, il est facile de voir par le principe de la décomposition des forces, que sa vîtesse le long du premier plan, comme le cosinus de l’angle des plans est au lieu total : donc la vîtesse perdue est comme le sinus verse de l’angle des plans ; or si cet angle est infiniment petit, le sinus verse est infiniment petit du second ordre. Ainsi lorsqu’un corps se meut sur une courbe, la perte de vîtesse qu’il fait à chaque instant est infiniment petite du second ordre, & par conséquent infiniment petite du premier ordre ou nulle dans un tems fini.

Le plan de gravité ou de gravitation est un plan que l’on suppose passer par le centre de gravité d’un corps & dans la direction de sa tendance, c’est-à-dire perpendiculaire à l horison. Voyez Gravité & Centre.

Plan de réflexion, en Captoptrique, c’est un plan qui passe par le point de réflexion, & qui est perpendiculaire au plan du miroir ou à la surface du corps réfléchissant. Voyez Réfléxion.

Plan de réfraction est un plan qui passe par le rayon incident & le rayon réfracté ou rompu. Voyez Réfraction.

Plan du tableau, en Perspective, c’est une surface plane qu’on imagine comme transparente, ordinairement perpendiculaire à l’horison, & placée entre l’œil du spectateur & l’objet qu’il voit, on suppose que les rayons optiques qui viennent des différens points de l’objet jusqu’à l’œil passent à travers cette surface, & qu’ils laissent dans leur passage des marques qui les représentent sur le plan. Voyez Perspective.

Tel est le plan H I, Pl. perspect. fig. 1, que l’on appelle plan du tableau ; parce que l’on suppose que la figure de l’objet est tracée sur ce plan.

Plan géométral, en Perspective, est un plan parallele à l’horison, sur lequel on suppose placé l’objet que l’on se propose de mettre en perspective. Tel est le plan L M, Pl. persp. fig. 1 ; ce plan coupe ordinairement à angles droits le plan du tableau.

Plan horisontal, en Perspective, est un plan qui passe par l’œil du spectateur parallelement à l’horison, coupant à angles droits le plan du tableau quand celui-ci est perpendiculaire au plan géométral.

Plan vertical, en Perspective, c’est un plan qui passe par l’œil du spectateur perpendiculairement au plan géométral, & ordinairement parallele au plan du tableau. Voyez Vertical.

Plan de projection, dans la projection stéréographique de la sphere, est le plan sur lequel on suppose que les points de la sphere sont projettés, & que la sphere est représentée. Voyez Projection, &c.

Plan d’un cadran, c’est la surface sur laquelle un cadran est tracé. Voyez Cadran.

Déclinaison d’un plan. Voyez l’article Déclinaison. Chambers. (O)

Plan, pris substantivement, signifie aussi, en Géométrie, la représentation que l’on fait sur le papier de la figure & de différentes parties d’un champ, d’une maison, ou de quelqu’autre chose semblable. Voyez l’article suivant.

Plan, lever un, chez les Arpenteurs, c’est l’art de décrire sur le papier les différens angles & les différentes lignes d’un terrein, dont on a pris les mesures avec un graphometre, ou un instrument semblable, & avec une chaîne. Voyez Arpentage.

Quand on leve un terrein avec la planchette, on n’a point besoin d’en faire le plan, il est tout fait ; cet instrument donnant sur le champ les différens angles & les différences en même tems qu’on les prend sur le terrein. Voyez Planchette.

Mais en travaillant avec le graphometre, ou le demi-cercle, on prend les angles en degrés, & les distances en chaînes & en chaînons. Voyez Graphometre, Demi-cercle, Planchette ronde, Équerre d’Arpenteur, &c. Ensorte qu’il reste à faire une autre opération pour reduire ces nombres en lignes, & lever le plan ou la carte. Voyez Carte.

Cela s’exécute par le moyen de deux instrumens, le rapporteur & l’echelle. Par le moyen du rapporteur, les différens angles que l’on a observés sur le terrein avec le graphometre ou instrument semblable, & dont on a écrit les degrés sur un registre, sont tracés sur le papier dans leur juste grandeur. Voyez Rapporteur.

L’échelle sert à donner les véritables proportions aux différentes distances mesurées avec la chaîne, quand il s’agit de les tracer sur une carte. Voyez Echelle.

Sous ces deux articles on trouve séparément l’usage de ces instrumens respectifs, pour prendre des angles & des distances ; nous les donnerons ici conjointement, en exposant la maniere de aire le plan d’un terrein ou d’un champ, que l’on a levé avec la planchette ronde, ou avec le graphometre, l’un & l’autre garnis d’une boussole.

Méthode de faire un plan quand on a fait usage sur le terrein de la planchette ronde. Supposons que l’on ait levé le terrein ABCDEFGHK (Pl. d’Arpent. fig. 21.), que l’on ait pris les différens angles avec la planchette ronde, en tournant tout-autour, que l’on en ait mesuré les différentes longueurs avec une chaîne, & que l’on ait écrit sur un registre de la grandeur des angles des distances, tel que la table suivante le représente.

degrés. minutes. chaînes. chaînons.
A, 191 00 10 75
B, 297 00 6 83
C, 216 30 7 82
D, 325 00 6 96
E, 12 24 9 71
F, 324 30 7 54
G, 98 30 7 54
H, 71 00 7 78
K, 161 30 8 22

1°. Sur un papier ou sur une carte, dont les dimensions soient convenables, tel que LMNO (fig. 31.), tirez un nombre de lignes paralleles à égale distance, qui représentent des méridiens exprimés par les lignes ponctuées.

L’usage de ces lignes est de diriger la position du rapporteur, dont le diamettre doit toujours être place sur l’une de ces lignes, ou parallelement à l’une d’elles.

Après avoir ainsi préparé la carte ou le papier, prenez un point sur quelque méridien, comme A ; placez-y le centre du rapporteur, & couchez son diametre le long de ce méridien. Voyez après cela sur le mémoire ou le devis de votre terrein quelle est la grandeur du premier angle ; c’est-à-dire quel est le nombre de degrés coupés par l’aiguille aimantée de l’instrument au point A, que la table vous donne de 191 degrés.

Présentement, puisque 191 degrés sont plus grands qu’un demi-cercle ou que 180 degrés, il faut mettre en bas le demi-cercle du rapport, & l’arrêtant avec un stile au point où est placé son centre, faites une marque vis-à-vis 191 du point A, tirez par cette marque la ligne indéfinie Ab.

Le premier angle ainsi tracé, consultez encore votre mémoire, pour savoir quelle est la longueur de la premiere ligne AB, vous y trouverez 10 chaînes 95 chaînons ; c’est pourquoi d’une échelle convenable, construite sur l’échelle d’arpenteur, prenez l’étendue de 10 chaînes, 75 chaînons ; avec un compas ordinaire, & mettant une de ses pointes au point A, marquez l’endroit où l’autre pointe tombe sur la ligne Ab, supposons que ce soit en B ; tirez par conséquent la ligne pleine AB, pour le premier côté de votre terrein.

Procédez ensuite au second angle, & mettant le centre du rapport au point B, avec le diametre disposé comme ci-dessus, faites une marque, telle que c, vis-à-vis de 297, qui exprime les degrés coupés au point B, & tirez la ligne indéfinie Bc. Sur cette ligne prenez, comme ci-dessus, avec l’échelle d’arpenteur, la longueur de votre seconde ligne, c’est-à-dire, 6 chaînes, 83 chaînons ; laquelle s’étendant de B en C, tirez la ligne BC pour le second côté.

Procédez maintenant au troisieme angle ou à la troisieme station : mettez donc, comme ci-dessus, le centre du rapporteur au point C ; faites une marque, telle que d, vis-à-vis le nombre des degrés coupés au point C, c’est-à-dire, vis-à-vis 216 ; tirez la ligne indéfinie Cd, & prenez dessus la troisieme distance ou 7 chaînes, 82 chaînons ; laquelle se terminant par exemple en D, tirez la ligne pleine CD, pour troisieme côté.

Procédez à présent au quatrieme angle D, & mettant le centre du rapporteur sur la pointe D, vis-à-vis 325 degrés coupés par l’aiguille aimantée, faites une marque e, tirez la ligne De au crayon, & prenez sur elle la distance 6 chaînes, 96 chaînons, laquelle se terminant en E, tirez DE pour la quatrieme ligne, & allez au cinquieme angle, c’est-à-dire au point E.

Les degrés qui y sont coupés par l’aiguille aimantée étant marqués 12°. 24′. (ce qui est plus petit qu’un demi-cercle) il faut placer le centre du rapporteur au point E, & le diametre sur le méridien, le limbe demi-circulaire tourne en-dessus. Dans cette situation, faites une marque comme ci-dessus, vis-à-vis le nombre des degrés coupé par l’index au point E, c’est-à-dire vis-à-vis 12°. 24’. tirez la ligne Ef, sur laquelle vous n’avez qu’à prendre la cinquieme distance, c’est-à-dire, 9 chaînes, 71 chaînons ; laquelle s’étendant de E en F, tirez la ligne pleine EF pour le cinquieme côté de votre terrein.

Procédant de la même maniere & par ordre aux angles F, G, H, K, en plaçant le rapporteur, faites des marques vis-à-vis les degrés respectifs, tirez des lignes au crayon indéfinies, sur lesquelles vous n’avez qu’à prendre, comme ci-dessus, les distances respectives, vous aurez le plan de tout le terrein ABC, &c.

Telle est la méthode générale de construire un plan dont le terrein a été levé avec la planchette ronde. Mais il faut observer qu’en procédant de cette façon les lignes de station, c’est-à-dire, les lignes où l’on a placé l’instrument pour prendre les angles, & sur lesquelles on a fait courir la chaîne pour mesurer les distances ou les longueurs ; il faut observer, dis-je, que ce sont proprement ces lignes dont on a tracé le plan ; c’est pourquoi lorsque dans un arpentage les lignes de station sont à quelque distance des haies ou des limites du terrein, &c. on reprend les parties négligées, c’est-à-dire qu’à chaque station on mesure la distance de la haie à la ligne de station ; & même, s’il se rencontre dans les intervalles quelques enfoncemens considérables, on doit y avoir égard.

C’est pourquoi après avoir tracé les lignes de station, comme ci-dessus, il faut décrire sur le papier les bandes ou les parties du terrein qui regnent depuis ces lignes jusqu’aux limites du champ, c’est-à-dire, qu’il faut élever sur le plan des perpendiculaires, qui en marquent les véritables longueurs depuis les lignes de station. Si l’on joint par des lignes les extrémités de ces perpendiculaires, elles donneront le plan tel qu’il doit être.

Si au lieu de tourner autour du champ, on a pris tous les angles & les distances par une seule station, l’exemple ci-dessus montre évidemment le procédé que l’on doit tenir pour lever le plan, puisqu’il suffit en ce cas de tracer, suivant la maniere que l’on a déja décrite, les différens angles & les différentes distances que l’on a prises sur le terrein au même point de station ; de les tracer, dis-je, sur le papier, en les faisant partir du même point ou centre. En joignant par des lignes les extrémités de ces lignes ainsi déterminées, on aura le plan requis.

Si le terrein a été levé par deux stations, on doit d’abord, comme ci-dessus, tracer la ligne de station ; prendre ensuite les angles & les distances de chaque point de station sur le terrain, & les rapporter sur le plan aux points respectifs.

La méthode de lever des plans, quand on a pris les angles avec le graphometre, est un peu différente. Voyez Graphometre.

On ne fait point usage dans cette méthode des lignes paralleles, & au lieu de mettre constamment le rapporteur sur les méridiens ou sur des lignes paralleles aux méridiens, sa direction varie à chaque angle. La pratique en est telle qu’on peut la voir dans la description suivante.

Supposons qu’on ait levé le terrein ci-dessus avec le graphometre, & que l’on ait trouvé la quantité de chaque angle, soit tirée à volonté une ligne indéfinie, comme AK, fig. 31. & que l’on ait pris sur cette ligne la distance mesurée ; par exemple, 8 chaînes, 22 chaînons, ainsi qu’on l’a exécuté dans le premier exemple.

Maintenant, si la quantité de l’angle A a été trouvée de 140 degrés, on doit placer sur la ligne AK le diametre du rapporteur, son centre sur A ; & vis-à-vis le nombre des degrés, c’est-à-dire, vis-à-vis 140 faire une remarque ; tirer par-là au crayon une ligne indéterminée, & porter sur cette ligne avec l’échelle la longueur de la ligne AB.

On va de même au point B, sur lequel posant le centre du rapporteur, son diametre le long de la ligne AB, on rapporte l’angle B, en faisant une marque vis-à-vis le nombre de ses degrés, en tirant une ligne au crayon, & prenant sur cette ligne la distance BC, comme ci-dessus.

L’on procede ensuite au point C, en mettant le diametre du rapporteur sur BC, son centre sur C, rapportez l’angle C, & tirez la ligne CD ; en procédant ainsi par ordre à tous les angles & à tous les côtés, vous aurez le plan de tout le terrein ABC, &c. comme ci-dessus. Chambers. (E)

Plan, se prend aussi adjectivement : figure plane, en Géométrie, c’est une figure décrite sur un plan, ou qu’on peut supposer avoir été décrite sur un plan, c’est-à-dire, une figure telle que tous les points de sa circonférence sont dans un même plan. Voyez Figure, Plan.

L’angle plan est un angle contenu entre deux lignes droites ou courbes tracées sur un même plan. Voyez Angle.

On l’appelle ainsi pour le distinguer d’un angle solide, qui est formé par des lignes situées en différens plans. Voyez Angle solide.

Un triangle plan est un triangle renfermé entre trois lignes droites ; on l’appelle ainsi par opposition au triangle sphérique, qui est renfermé par des arcs de cercle, & dont tous les points ne sont pas dans le même plan. Voyez Triangle.

La Trigonométrie plane est la théorie des triangles plans, de leurs mesures, de leurs proportions, &c. Voyez Trigonométrie.

Verre ou miroir plan, en Optique, c’est un verre ou un miroir dont la surface est plate ou unie. Voyez les phénomenes & les loix des miroirs plans à l’article Miroir.

Les miroirs plans sont appellés vulgairement miroirs tout court.

Carte plane, en Navigation, c’est une carte marine où les méridiens & les paralleles sont représentés par des lignes droites paralleles, & où par conséquent les degrés de longitude sont les mêmes dans tous les paralleles de latitude. Voyez Carte réduite, Carte de Mercator, &c. & Navigation.

Navigation plane ; c’est l’art de calculer par le moyen d’une carte plane, ou bien de représenter sur une pareille carte les différens cas & les différentes circonstances du mouvement d’un vaisseau. Voyez Carte plane.

La navigation plane est fondée sur la supposition que la terre soit plate : quoique cette supposition soit manifestement fausse, néanmoins en plaçant sur une carte les lieux conformément à cette idée, si l’on divise un long voyage en un grand nombre de petits, on pourra, avec une pareille carte, naviguer assez juste. Voyez Navigation. Chambers. (E)

Nombre plan est celui qui peut résulter de la multiplication de deux nombres l’un par l’autre ; ainsi 20 est un nombre plan, produit par la multiplication de 5 par 4. Voyez Nombre.

Un lieu plan, en Géométrie, est un terme dont se servoient les anciens géometres pour exprimer un lieu géométrique, à la ligne droite ou au cercle par opposition à un lieu solide, qui étoit une parabole, une élipse ou une hyperbole. Voyez Lieu.

Probleme plan, en Mathématiques, c’est un problème qui ne peut être résolu géométriquement que par l’intersection d’une ligne droite & d’un cercle, ou par l’intersection des circonférences des deux cercles. Voyez Probleme, Equation & Construction. Chambers. (E)

Plan concave & Plan convexe, terme de Dioptrique, verre plan concave est celui dont une des surfaces est plane, & l’autre concave. Voyez Verre & Concave.

On suppose ici que la concavité soit sphérique, à moins que l’on ne dise expressément le contraire. Sur le foyer des verres plans concaves, Voyez Verre.

Plan convexe, verre plan convexe est celui dont une des surfaces est convexe, & l’autre plane. Voyez Convexe.

La convexité est supposée sphérique, à moins qu’on ne dise expressément le contraire. Sur le foyer de ces verres, voyez Verre, &c.

Le verre plan convexe ou plan concave, a sa surface plane tournée vers l’objet, & sa surface convexe ou concave vers l’œil ; & le verre convexe plan ou concave plan, a la surface plane tournée vers l’œil, & la surface convexe ou concave vers objet. (O)

Plan, (Archit. civile.) Un plan est la représentation de la position des corps solides, qui composent les parties d’un bâtiment pour en connoître la distribution.

On nomme plan géométral, celui dont les solides & les espaces sont représentés dans leur naturelle proportion.

Plan relevé, celui où l’élévation est élevée sur le géométral, en sorte que la distribution en est cachée.

Plan perspectif, celui qui est par dégradation selon les regles de la Perspective, pour rendre les plans intelligibles. On en marque les massifs d’un lavis noir, les sallies qui posent à terre se tracent par des lignes planes ; & celles qui sont supposées au-dessus, par des lignes ponctuées. On distingue les augmentations ou réparations à faire, d’une couleur différente de ce qui est construit ; & les plaintes ou lavis de chaque plan, se font plus clairs, à mesure que les étages s’élevent.

Plan régulier, est celui qui est compris par des figures parfaites, dont les angles & les côtés opposés sont égaux.

Plan irrégulier, celui qui est au contraire de biais ou de travers, en tout ou en partie par quelque sujétion.

Plan figuré, celui qui est hors des figures, & est composé de plusieurs retours avec enfoncemens quarrés ou circulaires, angles saillans, pans coupés, & autres figures capricieuses qui peuvent tomber dans l’imagination des architectes, & qu’ils mettent en œuvre pour se distinguer par des productions extraordinaires.

Plan en grand, est celui qui est tracé aussi grand que l’ouvrage, ou sur le terrein avec des lignes ou cordeaux attachés à des piques, pour en marquer les encoignures, les retours & les centres ; & pour faire la couverture des fondemens, ou sur une aire pour servir de parc aux appareilleurs, & planter avec exactitude le bâtiment.

On trouve dans les ouvrages d’architecture de Scamozzi, Palladio, Vignole, Goldman & Daviler, des modeles de plans d’architecture civile. (D. J)

Plan, (Archit. milit.) représentation du dessein ou trait fondamental d’un ouvrage de guerre, selon la longueur de ses lignes, selon les angles qu’elles forment, & selon les distances qui sont entr’elles, & qui déterminent les largeurs des fossés, & les épaisseurs des remparts & des parapets ; de sorte que le plan représente un ouvrage tel qu’il paroîtroit à rez-de-chaussée, s’il étoit coupé de niveau sur ses fondemens : mais il ne marque pas les hauteurs & les profondeurs des parties de l’ouvrage, ce qui est le propre du profil, qui aussi n’en marque pas les longueurs, chacun d’eux ayant cela de commun qu’ils figurent les largeurs & les épaisseurs de ces parties.

Un plan, en terme d’architecture militaire, est donc le circuit intérieur d’une forteresse accompagnée de ses ouvrages extérieurs. On sépare dans les plans les parties élevées des autres, par des ombres grisâtres. On donne un peu de rouge aux murailles, & un peu de jaune au terre-plein ; le talus extérieur se peint en verd foncé ; les parapets sont un peu plus clairs ; le glacis fort clair ; le terre-plein & le chemin-couvert brun, & l’eau du fossé bleuâtre. Lorsque le fossé est sec, on le teint en brun, & on le ponctue.

Plan, (Jardinage.) c’est le dessein sur le papier qu’on se propose d’exécuter, soit d’un bâtiment, soit d’un jardin, d’un bois, d’un potager & autres.

Plan, en Peinture, signifie généralement tous les lieux sur lesquels posent les objets qui entrent dans la composition d’un tableau. On dit cette figure, cet arbre, cette colonne, ne sont pas sur le même plan. Il faut qu’on distingue les plans sur lesquels posent les objets.

Plan à veue d’oiseau, terme de Dessein, c’est un objet, un dessein représenté tel qu’on le verroit si l’on étoit élevé comme cet oiseau : on dit dessiner une ville à veue d’oiseau. (D. J.)

Plan de jardin, (Dessein de Perspect.) plan qui est ordinairement relevé sur le plan géométral, & dont les arbres, le treillage & la broderie sont colorés de verd, les eaux de bleu, & la terre de gris, ou d’une couleur rougeâtre.

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Étymologie de « plan »

Étymologie de plan - Littré

Voy. PLAIN 1. Plan est la forme moderne du mot lat. planus dont la forme ancienne est plain.

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Étymologie de plan - Wiktionnaire

(Adjectif, nom 1) (XVIe siècle) Du latin planus (« unis, plat, égal »). Re-latinisation de plain (« plat »).
(Nom 2) (XVe siècle) Déverbal de planter, d'abord plant, puis plan vers le XVIe siècle. Le plan (« carte, implantation »), a pris le sens figuré de « projet, implantation des idées dans le temps ».
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Phonétique du mot « plan »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
plan plɑ̃ play_arrow

Citations contenant le mot « plan »

  • Près de six mois après le début de l’épidémie de Coronavirus, le Gouvernement se retrousse les manches et lance un plan de relance. D’une hauteur astronomique de 100 milliards d’euros, ce plan veut faire rimer économie avec écologie. C’est ce qu’a confirmé Bruno Le Maire, dans une interview donnée au JDD lundi 27 juillet. Widoobiz, Plan de relance : quid des TPE ? - Widoobiz
  • Le tribunal de commerce de Paris a approuvé le plan de restructuration financière de Technicolor, a annoncé ce mardi le groupe spécialiste des technologies de l'image. Le Figaro.fr, Technicolor: la justice valide le plan de sauvetage
  • Rendre les données accessibles, oui, mais encore faut-il avoir la possibilité de les récupérer. Alors que 20 à 25% des ménages français n'ont pas le haut débit chez eux ou ne savent pas l'utiliser, Nicolas Brien plaide pour "un grand plan d'alphabétisation numérique", afin que l'ensemble des Français puissent avoir accès au numérique et sachent l'utiliser. "Jules Ferry, à la fin du XIXe siècle, avait compris que pour installer la démocratie dans ce pays, il fallait que tout le monde sache lire et écrire", développe-t-il. "Moi je crois sincèrement qu'au début du 21ème siècle, à l'heure où tous nos concitoyens s'informent à travers des usages numériques, ils ont besoin de savoir utiliser le numérique et surtout d'y avoir accès". Europe 1, Relance économique : "On a besoin d'un plan d’alphabétisation numérique"
  • Les associations membres et les confédérations vont recevoir une aide de la FIFA sous forme de subventions ou de prêts. La Fédération internationale a communiqué ce mercredi sur l'approbation, par le bureau du conseil, d'un plan d'aide contre le coronavirus : 1,5 milliard de dollars (environ 1,2 milliard d'euros) vont être « mis à la disposition de la communauté du football, notamment le football masculin et féminin professionnel, le football de jeunes et le football de base », explique la FIFA. L'Équipe, FIFA : un plan d'aide d'1,2 milliard d'euros pour lutter contre les conséquences du coronavirus - Foot - Coronavirus - FIFA - L'Équipe
  • En outre, le déploiement du plan "eau Dom" pour une meilleure gestion du service des eaux doit être accéléré. Les besoins sont urgents et les tours d'eau (plannings de coupures d'eau) sont inopérants pour régler les problèmes d'approvisionnement. , L'Outre-mer face au Covid-19 : vers un plan de relance spécifique ? | Vie publique.fr
  • Faciliter l'entrée dans la vie professionnelle des jeunes particulièrement touchés par les conséquences de la crise sanitaire, orienter et former 200 000 d'entre eux vers les secteurs et les métiers d'avenir, accompagner ceux qui sont éloignés de l'emploi en construisant 300 000 parcours d'insertion sur mesure : le plan « 1 jeune, 1 solution » va accompagner les 16-25 ans pour les aider à construire leur avenir. , Épidémie Coronavirus (Covid-19) -Emploi des jeunes : le plan 1 jeune, 1 solution | service-public.fr
  • Péages gratuits, autoroute du rail ou relance du train des primeurs : le Premier ministre Jean Castex a présenté lundi les axes du plan de relance du fret ferroviaire. Quelle est la part de marchandises transportée par rail ? Quels sont les avantages écologiques ? Explications dans CQFD. Les Echos, Cinq questions sur le plan de relance du fret ferroviaire | Les Echos
  • Le business plan est le document de référence de tout créateur ou repreneur d’entreprise. Il permet à l’entrepreneur, ainsi qu’aux futurs investisseurs et associés, d’avoir une idée claire et juste du projet et de ses ambitions. Un document capital pour toute demande de financement, qui permet également au porteur de projet de se poser et de vérifier la clarté de la vision qu’il a de son entreprise. Maddyness - Le Magazine sur l’actualité des Startups Françaises, Comment construire un (bon) business plan ?
  • J’ai eu la chance de rencontrer l’art parce que j’avais, sur un plan psychique, tout ce qu’il fallait pour devenir une terroriste. De Niki de Saint Phalle / l'entretien avec Yoshiro Toriumi pour le journal Sankei Shimbun le 9 juin 2000
  • Je n’ai pas de plan de carrière. J’ai la chance de vivre une passion, d’en vivre mal, mais d’en vivre. En fin de compte, je suis une femme heureuse. De Florence Arthaud / Figaro, 30 avril 1998
  • Pour un ingénieur, rien ne distingue la plupart des gens normaux sur le plan intellectuel d’un pois sauteur mexicain avec un visage. De Scott Adams / Le Principe de Dilbert
  • Dans le plan de rigueur, il y a trop de mou dans ce qui est dur et trop de dur dans ce qui est mou. De Jean-Pierre Chevènement / Discours - 1983
  • Les femmes, c'est le quotidien mis au premier plan : d'où la peur qu'il faut avoir des femmes. De Charles-Ferdinand Ramuz / Journal
  • Pour que votre voyage de noces soit un succès total sur le plan touristique, sentimental et sexuel, la première chose à faire est de partir seul. De Pierre Desproges
  • Dans la vie, nous combinons un plan ; mais celui-ci reste subordonné à ce qu'il plaira de faire au sort. De Arthur Schopenhauer / Aphorismes sur la sagesse dans la vie
  • Qui connaît qui ? Dresser, à l'aide de carnets d'adresses un plan, genre RATP, avec des lignes reliant les personnalités-stations. De Roland Topor
  • Le vrai voyageur n'a pas de plan établi et n'a pas l'intention d'arriver. De Lao-Tseu
  • La société n'est qu'un jeu où chacun a un but séparé, des intérêts à part, un plan à faire réussir. De George Gordon, Lord Byron
  • J'ai toujours veillé à mettre ma musique au premier plan, sans jamais chercher la gloire personnelle. De Enya / Le Figaro, 14 décembre 2015
  • Au plan national comme au plan mondial, la ligne de partage est nette entre les gagnants et les perdants de la modernisation. Dans nos pays, la répartition des fortunes et des revenus est de plus en plus inégale. De Jürgen Habermas / Nicolas Truong - Le Monde de l'éducation - Mars 2001
  • Trouver n'est rien, c'est le plan qui est difficile. De Fiodor Dostoïevski / Les Démons
  • Chaque euro dépensé sur le plan public sera utile. De Eric Woerth / Prise de fonction en tant que Ministre du Budget, des comptes publics et de la fonction publique - 18 Mai 2007
  • Sur le plan spirituel, toute douleur est une chance ; sur le plan spirituel seulement. De Emil Michel Cioran

Images d'illustration du mot « plan »

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Traductions du mot « plan »

Langue Traduction
Corse pianu
Basque plan
Japonais 予定
Russe план
Portugais plano
Arabe خطة
Chinois 计划
Allemand planen
Italien piano
Espagnol plan
Anglais plan
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Synonymes de « plan »

Source : synonymes de plan sur lebonsynonyme.fr

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