Soustraction : définition de soustraction


Soustraction : définition du Trésor de la Langue Française informatisé

SOUSTRACTION, subst. fém.

A. − Action de s'approprier une chose aux dépens de quelqu'un. Le défaut de surveillance y ajouta [dans mon magasin] d'autres dommages: des non-valeurs, des oublis, des crédits véreux, des erreurs d'écritures, même des soustractions d'articles (Reybaud, J. Paturot, 1842, p. 389).
DR. PÉNAL. Fait d'enlever frauduleusement un document du lieu où il doit être, d'en ôter la possession à celui auquel il appartient, de l'enlever indûment après l'avoir produit. Soustraction d'un testament. M. Duppereux (...) se fit apporter le registre déposé au greffe qui contenait la pièce: la pièce n'y était plus (...). Tout Épinal se dit à l'oreille qu'il [Gagneux] avait reçu 30.000 francs de Nachette pour la soustraction du fameux état de frais (Goncourt, Ch. Demailly, 1860, p. 10).
P. anal. [À propos d'un être hum.] Fait de s'emparer de (quelqu'un) de manière illégitime. Napoléon fut obligé de le destituer pour le soustraire à un procès correctionnel intenté par le mari à propos de la soustraction d'un enfant adultérin (Balzac, Tén. affaire, 1841, p. 189).
B. − MATH. Opération fondamentale d'arithmétique et d'algèbre, inverse de l'addition. (Re)faire une soustraction. V. multiplication A 3 ex. de Couffignal.[Dans la théorie des ensembles] La soustraction, bien qu'elle diffère à divers égards de la complémentation, a des affinités avec celle-ci et a encore plus d'affinités avec la « complémentation relative », qui donne l'ensemble restant quand on ôte un ensemble d'un autre (Jolley, Trait. inform., 1968, p. 56).
[Le compl. désigne un élément nombrable] Les chasseurs de lièvres se félicitent de leur adresse dans le tir à l'officier et au soldat. Tout calcul fait, reste une simple soustraction de quelques morts; mais les soldats n'y sont pas portés en nombre, ils ne comptent pas (Vigny, Serv. et grand. milit., 1835, p. 21).
P. ext. [En tant qu'activité intellectuelle ou manuelle] Action de retirer, de retrancher quelque chose. Il a pour conséquence [le mouillage du lait] de dissimuler l'augmentation de densité qui résulte de la soustraction de la crème (Macaigne, Précis hyg., 1911, p. 236).Il est plus difficile de reconnaître ce qu'il est [un écrivain], et faire en quelque sorte la soustraction de ses sources n'y suffit pas (Guéhenno, Jean-Jacques, 1950, p. 75).
PHOT., TÉLÉV. Soustraction radiographique. Technique destinée à éliminer les informations communes à une série d'images (d'apr. Radiogr. 1979). Soustraction électronique. Procédé identique à la soustraction radiographique, mais utilisant deux caméras de télévision superposant leurs images sur un récepteur unique (d'apr. Méd. Flamm. 1975).
P. méton. Fruit d'une soustraction. Une étroite philosophie (...) réduisant l'univers, Dieu compris, à une soustraction passagère du néant (Chateaubr., Génie, t. 2, 1803, p. 140).
C. − Fait d'empêcher quelqu'un/quelque chose d'être exposé ou soumis à une chose. Ce stade est lui-même dépassé depuis que la médecine astronautique doit se préoccuper de la soustraction du corps humain aux lois de la gravité (Bariéty, Coury, Hist. méd., 1963, p. 804).
Soustraction d'obéissance. En apparence, le continuel sujet de querelle était toujours la soustraction d'obéissance. (...). Elle divisait les écoles, le clergé, le conseil, la cour (Barante, Hist. ducs Bourg., t. 2, 1821-24, p. 271).
Rare. Fait de se soustraire à. Ce courant qui ne gagne que par le moyen d'une soustraction indéfinie à sa propre vitesse (Claudel, Convers. Loir-et-Cher, 1935, p. 69).
Prononc. et Orth.: [sustʀaksjɔ ̃]. Att. ds Ac. 1694. Ac. 1718: l's se prononce. Fér. Crit. t. 3 1788: quelques-uns écrivent et prononcent soustraction. Étymol. et Hist. 1. 1155 subtractiun « action de retrancher (une syllabe d'un mot) » (Wace, Brut, éd. I. Arnold, 3200), forme att. jusqu'au mil. xviies. (Corneille, Imit., II, 10 ds Littré: substraction); 2. a) 1484 math. soustraction (Nicolas Chuquet, Triparty en la science des nombres, éd. A. Marre, p. 43); b) 1636 « action d'enlever » et « action de suborner quelqu'un » (Monet); c) 1690 soustraction des pièces d'un procès (Fur.). Empr. au b. lat.subtractio (dér. de subtrahere, v. soustraire) « action de se retirer » et terme de math. chez Boèce (v. Blaise Lat. chrét.); la forme soustraction par réfection d'apr. des mots comme souscrire*. Fréq. abs. littér.: 87.

Soustraction : définition du Wiktionnaire

Nom commun

soustraction \sus.tʁak.sjɔ̃\ féminin

  1. Action de soustraire.
    • Soustraction d’effets.
    • Accusé, convaincu de soustraction de papiers.
    • Soustraction frauduleuse.
  2. (Arithmétique) Opération par laquelle on retranche un nombre d’un autre.
    • Faire une soustraction.
    • Faites la soustraction.
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Soustraction : définition du Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

SOUSTRACTION. n. f.
Action de soustraire. Soustraction d'effets. Accusé, convaincu de soustraction de papiers. Soustraction frauduleuse. En termes d'Arithmétique, il désigne l'opération par laquelle on retranche un nombre d'un autre. Faire une soustraction. Faites la soustraction.

Soustraction : définition du Littré (1872-1877)

SOUSTRACTION (sou-stra-ksion ; en vers, de quatre syllabes) s. f.
  • 1Action d'ôter, de retirer. Si vous ôtez par soustraction quelques vérités fondamentales, le ministère n'est plus, Bossuet, Var. XV, 42. Craignons de résister au Saint-Esprit, de peur qu'enfin notre résistance ne soit poussée jusqu'à la fin, par la juste soustraction de ces grâces qui convertissent les cœurs, Bossuet, Méd. sur l'Év. 2e partie, 19e jour. Il y a bien des manières de parvenir au froid et à l'insipide ; Lamotte… y est arrivé… par une versification lâche, par l'introduction de deux grands enfants d'Œdipe sur la scène, par la soustraction entière de la terreur et de la pitié, Voltaire, Comm. Corn. Rem. Œdipe, v. 7. La conservation des insectes tient essentiellement à la soustraction de l'humeur visqueuse contenue dans le ventre de ces petits animaux, Genlis, Maison rust. t. I, p. 128, dans POUGENS.
  • 2Action de soustraire, d'enlever par adresse ou par fraude. Soustraction frauduleuse. Foucaut va sollicitant partout, et fait voir un écrit du roi, où on lui fait dire qu'il trouverait fort mauvais qu'il y eût des juges qui appuyassent leur avis sur la soustraction des papiers, Sévigné, à Pompone, 11 déc. 1664.
  • 3 Terme d'arithmétique. Opération par laquelle on ôte un nombre d'un autre nombre. Faire une soustraction.

    Soustraction complexe, celle qui consiste à retrancher un nombre complexe d'un autre nombre complexe.

REMARQUE

On trouve substraction : Ceux que ses dons [de la grâce] daignent instruire, Ceux qui savent où peut réduire Le douloureux effet de la substraction, Corneille, Imit. II, 10. Substraction, qui d'ailleurs se trouve dans quelques anciens textes, est barbare.

HISTORIQUE

XIVe s. Tele replecion et substraccion sont passions corporeles, Oresme, Éth. 229.

XVe s. Et l'ingratitude des dons de Dieu est punie sur les hommes par substraction de sa grace, Chartier, Quadrilogue invectif.

XVIe s. Il n'y a plus à dire de l'Occident que la substraction de la Gipousque [Guipuscoa] à l'evesché de Bayonne…, D'Aubigné, Hist. II, 249. En soustraction ne sont requis que deux nombres, c'est à savoir le nombre que l'on veult soustraire et le nombre duquel on le veult soustraire, Est. de Laroche, Arismetique, f° 8.

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Soustraction : définition du Encyclopédie, 1re édition (1751)

SOUSTRACTION, s. f. en Arithmétique, la soustraction est la seconde regle, ou pour mieux dire, la seconde opération de l’arithmétique : elle consiste à ôter un nombre d’un autre nombre plus grand, & à trouver exactement l’excès de celui-ci sur celui-là.

En un mot, la soustraction est une opération par laquelle on trouve un nombre qui, ajouté au plus petit de deux nombres homogenes, fait avec lui une somme égale au plus grand de ces nombres. Voyez Arithmétique.

Voici ce qu’il faut observer dans cette opération.

Pour soustraire un plus petit nombre d’un plus grand. 1°. Ecrivez le plus petit nombre sous le plus grand, les unités sous les unités, les dixaines sous les dixaines, &c. en général les quantités homogenes les unes sous les autres, ainsi que nous l’avons prescrit pour l’addition. 2°. Tirez une ligne sous les deux nombres. 3°. Soustrayez séparément les unités des unités, les dixaines des dixaines, les centaines des centaines ; & commençant à droite, & procédant vers la gauche, écrivez chaque reste sous le caractere sur lequel vous avez opéré, & qui vous l’a donné. 4°. Si le chifre que vous avez à soustraire est plus grand que celui dont il doit être soustrait, empruntez une unité sur le chifre qui suit immédiatement en allant vers la gauche, cette unité empruntée vaudra 10 ; ajoutez cette dixaine au plus petit caractere, & soustrayez le plus grand de la somme. S’il se rencontroit un zéro immédiatement devant celui qui vous contraint d’emprunter, parce qu’il est trop petit ; l’emprunt se feroit sur le chifre qui suit immédiatement ce zéro, en allant vers la gauche. Mais sans emprunter sur les nombres suivans, ce qui cause quelquefois de l’embarras ; il vaut mieux ajouter une unité au nombre qui suit immédiatement, & qui vaut toujours dix unités, par rapport au nombre qui le précede ; & dans la colonne suivante soustraire une unité de plus dans la quantité que l’on soustrait ; afin de détruire par cette derniere opération l’augmentation que l’on a faite par la premiere.

Il n’y a point de nombre qu’on ne puisse ôter d’un plus grand, en observant ces regles. Exemple.

soit 9800403459.
d’où il faut soustraire 4743865263.

le reste sera 5056538196.

Car, commençant par le premier caractere qui se présente à droite, & ôtant 3 de 9, reste 6, que j’écris au-dessous de la ligne. Passant au second caractere, je trouve 6 que je ne peux ôte de 5 ; c’est pourquoi j’emprunte sur le 4 qui suit le plus immédiatement 5, en allant vers la gauche, & qui marque des centaines, une unité, ou dix dixaines. J’ajoute ces 10 dixaines, aux 5 dixaines que j’avois, & qui me produit 15 dixaines, d’où soustrayant 6 dixaines, il m’en reste 9, j’écris donc 9 sous la ligne & sous les dixaines. J’en suis aux centaines, je dis 2 & 1 que j’ai emprunté, font 3 ; 3 de 4, reste un, que j’écris sous la ligne. J’avance & je dis, 5 ne se peut ôter de 3 ; j’emprunte, non sur le zéro, mais sur le 4 qui vient après le zéro, toujours en allant vers la gauche. Cet 1 vaut cent mille, par conséquent si on le suppose à la place du zéro, il vaudra 10 dixaines de mille. J’emprunte sur ces 10 dixaines de mille, une unité qui vaudra 10 mille, & par conséquent le zéro se trouvera valoir 9 dixaines de mille : or ces dix mille ajoutés à trois mille que j’ai, produisent 13 mille ; de cet 13 mille, j’ôte 5 mille, reste 8 mille, que j’écris sous la ligne. Je dis ensuite 6 de 9, reste 3, que j’écris sous la ligne. J’arrive au 4 sur lequel j’ai emprunté une unité, & qui ne vaut par conséquent que trois ; je ne dirai donc point 8 de 4, mais 8 de 3 : on achevera la soustraction, en continuant d’opérer, comme nous avons fait jusques-là.

Si l’on proposoit d’ôter un nombre héterogene, d’un autre nombre héterogene plus grand ; on suivroit la même méthode, observant seulement que les unités que l’on emprunte, ne valent pas 10 unités ; mais autant qu’il en faut de la plus petite espece, pour continuer une unité de la plus grande. Exemple.

liv. sols d.
45 16 6
27 19 9

17 16 9

Je ne peut ôter 9 deniers de 6 deniers. J’emprunte 1 sol, sur les 16 sols qui précedent les 6 deniers. Ce sol vaut 12 deniers. Ces 12 deniers joints aux 6 deniers que j’ai deja, font 18 deniers, d’où j’ôte 9 deniers, & il me reste 9 deniers, j’écris donc 9 sous la ligne. Pareillement 19 sols ne peuvent se soustraire des 15 sols restans. J’emprunte donc sur les 45 livres qui précedent, une livre qui vaut 20 sols. Ces 20 sols joints aux 15 sols que j’ai, font 35 sols, d’où j’ôte 19 sols. & il me reste 16 sols que j’écris sous la ligne. Enfin j’ôte 27 livres, de 44 livres qui me restent, & j’écris la différence 17 sous la ligne.

Si le nombre à soustraire est plus grand que celui d’où il faut le soustraire ; il est évident que l’opération est impossible. Dans ce cas, il faut ôter le plus petit nombre du plus grand, & écrire le reste avec un signe négatif. Exemple, soient 8 livres à payer avec 3 livres ; j’en paye 3 des 8 que je dois, avec les 3 que j’ai, & il en reste 5 de dûes ; j’écris donc au dessous de la ligne − 5.

La preuve de la soustraction se fait en ajoutant le nombre soustrait avec le reste ; ou l’excès du plus grand nombre sur le plus petit avec le plus petit. S’ils font une somme égale au plus grand, l’opération a été bien faite. Exemple.

liv. sol. d.
9800403459 156 11 3
4743865263 nomb. soust. 21 17 2 nomb. soust.
5056538196 reste 134 14 0 reste
9800403459 156 11 3

Soustraction en Algebre, pour faire une soustraction algébrique, quand il s’agit de monomes, on écrit ces quantités de suite, en changeant simplement le signe de la grandeur à soustraire ; & l’on fait ensuite la réduction, si ces quantités sont semblables : ainsi pour ôter + c de b, on écrit bc ; puisque − est le signe de la soustraction : & pour ôter − b de a, on écrit a + b, en changeant le signe − en + ; ensorte que la grandeur a est augmentée par cette soustraction ; en effet ôter des dettes, c’est augmenter les facultés de quelqu’un : soustraire des moins, est donc aussi donner des plus.

S’il est question de polinomes, on disposera les termes de la grandeur à soustraire, sous ceux de la grandeur dont on soustrait ; c’est-à-dire, les termes de l’une, sous les termes semblables de l’autre, en changeant simplement tous les signes de la grandeur à soustraire, en des signes contraires, c’est-à-dire, que l’on mettra − où il y aura +, & le signe + où l’on verra le signe −. Ainsi, pour retrancher le polinome (A) du polinome , (B) on disposera comme on le voit ici.

(B).
(A).

Les termes du polinome A, sous les termes du polinome B ; les termes semblables les uns sous les autres, en changeant tous les signes du polinome A, en des signes contraires. Cette préparation faite, on réduira les termes à leur plus simple expression ; & cette réduction donnera , qui est la différence cherchée.

Quand il n’y a point de termes semblables, on écrit simplement la quantité à soustraire, dont on change les signes, à la suite du polinome, dont on fait la soustraction : ainsi pour ôter de , écrivez  ; en changeant simplement les signes de la grandeur , qui n’a aucuns termes semblables à ceux de la quantité . (E)

Soustraction, s. f. (Gram. & Jurisprud.) est l’action d’ôter & enlever frauduleusement une chose du lieu où elle devroit être.

C’est principalement pour les papiers que l’on a détournés que l’on se sert de ce terme ; cela s’appelle une soustraction de pieces.

Soustraction d’une minute d’un notaire, c’est l’enlevement qui est fait de cette minute.

Soustraction de pieces dans une production, c’est lorsque l’on retire frauduleusement d’une production quelque cotte ou quelque piece d’une cotte, que l’on a intérêt de supprimer. Voyez Divertissement, Enlevement, Recelé, Suppression. (A)

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Étymologie de « soustraction »

Étymologie de soustraction - Littré

Provenç. sostraccio ; espagn. substraccion ; ital. sottrazione ; du lat. subtractionem (QUICHERAT, Addenda), de subtrahere, soustraire.

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Étymologie de soustraction - Wiktionnaire

Du latin subtractio avec l’influence de soustraire → voir sous et traction.
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Phonétique du mot « soustraction »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
soustraction sustraksjɔ̃ play_arrow

Citations contenant le mot « soustraction »

  • Les symposia des industriels sont également diffusées on-line avec le même bonheur. Celui organisé ce 17 juillet 2020 par Canon Medical en est le parfait exemple. Modéré par le Pr Catherine Oppenheim (Paris), ce symposium avait pour objectif de mettre en avant les innovations de la firme japonaise en tomodensitométrie et en imagerie interventionnelle. C’est bien sûr l’intelligence artificielle qui a constitué le fil rouge de cet événement, surtout sur le thème du scanner. Le Pr Catherine Roy (Strasbourg) a ainsi développé les apports de ses applications pour les radiologues, à savoir la soustraction de contraste, l’imagerie spectrale et la reconstruction par deep learning AiCE. , Polyvalence, fiabilité et workflow amélioré pour les installations Canon Medical à l’ECR 2020
  • Deux autres hommes, des trentenaires, ont été mis en examen, l'un pour «soustraction de criminel à l'arrestation et aux recherches» et «non assistance à personne en danger». Le Figaro.fr, Chauffeur agressé à Bayonne: les deux principaux suspects écroués pour tentative de meurtre
  • Deux agents de la police aux frontières ont été condamnés à Gap, jeudi, pour « violence » et « soustraction de fonds ». « Dans un contexte de déni des violences policières par le pouvoir politique […], cette décision est un signal de justice fort », réagit l’avocat du mineur victime. Mediapart, Un policier condamné pour violence contre un mineur malien qui se réfugiait en France - Page 1 | Mediapart
  • Tout organisme social qui doit se réformer le fait plus facilement par additions que par soustractions. De Alfred Sauvy
  • Le minimum pourrait être défini comme la perfection qu’atteint un objet lorsqu’il n’est plus possible de l’améliorer par soustraction. De John Pawson / Minimum
  • La femme, c'est la multiplication des problèmes, la soustraction de l'argent et la division des amis. De Anonyme

Traductions du mot « soustraction »

Langue Traduction
Corse sottrazione
Basque kenketa
Japonais 減算
Russe вычитание
Portugais subtração
Arabe الطرح
Chinois 减法
Allemand subtraktion
Italien sottrazione
Espagnol resta
Anglais substraction
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Synonymes de « soustraction »

Source : synonymes de soustraction sur lebonsynonyme.fr

Antonymes de « soustraction »



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