La langue française

Incommensurable

Sommaire

  • Définitions du mot incommensurable
  • Étymologie de « incommensurable »
  • Phonétique de « incommensurable »
  • Citations contenant le mot « incommensurable »
  • Traductions du mot « incommensurable »
  • Synonymes de « incommensurable »
  • Antonymes de « incommensurable »

Définitions du mot incommensurable

Trésor de la Langue Française informatisé

INCOMMENSURABLE, adj.

A. − MATH. [En parlant de deux grandeurs] Qui n'ont pas de commune mesure, dont le rapport ne peut être exprimé par un nombre entier ou fractionnaire. La racine carrée de 2 est incommensurable avec l'unité; le côté d'un carré et sa diagonale sont incommensurables (Ac.1878-1935).C'est ainsi que les Grecs, lorsqu'ils définirent les premiers le rapport des grandeurs avec assez de précision pour se poser le problème de l'existence de grandeurs incommensurables, semblent avoir cru et désiré que tous les rapports fussent rationnels, et avoir basé sur cette hypothèse provisoire la première ébauche de leurs raisonnements géométriques (Gds cour. pensée math.,1948, p. 309).
En partic. [Pouvant qualifier un subst. au sing. et employé absol.] Qui est incommensurable avec l'unité. Une grandeur est incommensurable quand son rapport avec l'unité ne peut être exprimé par un nombre entier ou par une fraction (Privat-Foc. 1870).
P. méton. Nombre incommensurable. On dira (...) que le nombre qui mesure une longueur est commensurable ou incommensurable suivant que cette longueur est elle-même commensurable avec l'unité ou incommensurable avec l'unité. L'existence des nombres incommensurables ne pouvait être démontrée que par des recherches théoriques (E. Borel, Paradoxes infini,1946, p. 24).
Emploi subst.
Au masc. avec valeur de neutre. Ce qui est de l'ordre des grandeurs incommensurables. Quand, dans la géométrie, vous cherchez le rapport entre des lignes d'ordre différent, vous arrivez à l'incommensurable (P. Leroux, Humanité, t. 1, 1840, p. 101).
Au masc. et au fém. plur. Nombres, grandeurs incommensurables. Lors donc que les géomètres (...) se mettent en frais de raisonnements pour prouver que la proportion établie dans le cas de la commensurabilité subsiste encore quand on passe aux incommensurables (Cournot, Fond. connaiss.,1851, p. 486).
B. − P. anal. [En parlant de deux choses ou de deux pers. évaluées conjointement] Qui sont sans rapport entre elles, sont de nature différente, ne peuvent être comparées ou assimilées. La duchesse de Guermantes (...) est délicieuse, très supérieure à ce que vous avez pu deviner. Mais enfin, elle est incommensurable avec sa cousine (Proust, Guermantes 2,1921, p. 565).L'attachement primordial à la vie interfère sans cesse avec cette impassible hiérarchie et tend à rendre incommensurables les valeurs entre elles (Ricœur, Philos. volonté,1949, p. 140):
1. Soit littéraire ou banal, le lieu commun est un événement du langage qui, dès sa première apparition, nous ravit en esprit. Il nous semble prêter à mille sens divers, qui vont s'approfondissant. Tant la part spirituelle est en lui incommensurable à la part de mots et de matière, il paraît s'évader un instant des servitudes du langage, et nous nous évadons avec lui. Paulhan, Fleurs Tarbes,1941, p. 172.
C. − P. ext. Qui ne peut pas être mesuré ou évalué. Les deux femmes restèrent droites, sans un mot, sans un regard (...). Ce fut long, ce fut rapide, incommensurable comme la minute où l'on meurt (A. Daudet, Évangéliste,1883, p. 289).
En partic. Qui ne peut être mesuré ou évalué en raison de sa grandeur ou de son importance; immense, illimité, infini. D'énormes quartiers de viande et de venaison, des quantités incommensurables des plus fortes boissons, suffisaient pour les charmer (Brillat-Sav., Physiol. goût,1825, p. 272).Il ne sentait plus que la pitié, une incommensurable pitié, en lui-même (...) comme un flot nouveau d'amour ressuscité, impétueux, qui emportait tout (Van der Meersch, Invas. 14,1935, p. 269):
2. Non, non, je n'épuiserai jamais ce qui est immense, infini, sans bornes; et tel est le sentiment que je sens en moi pour toi, j'en ai deviné l'incommensurable étendue, comme nous devinons l'espace, par la mesure d'une de ses parties. Balzac, L. Lambert,1832, p. 171.
SYNT. Incommensurable abîme, univers; l'océan incommensurable; distance, espace, temps incommensurable; hauteur, profondeur incommensurable; foule incommensurable; un incommensurable ennui; une incommensurable bêtise; douleur, joie, orgueil incommensurable.
Emploi subst. masc. sing. à valeur de neutre. L'infini. Les vents du large. D'où viennent-ils? De l'incommensurable. Il faut à leurs envergures le diamètre du gouffre. Leurs ailes démesurées ont besoin du recul indéfini des solitudes (Hugo, Travaill. mer,1866, p. 323).
Prononc. et Orth. : [ε ̃kɔm(m)ɑ ̃syʀabl̥]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. 1370-72 math. (Oresme, Ethiques, l. III, chap. 7, éd. A. D. Menut, p. 188); 2. 1768 p. ext. « très grand, infini » (Diderot, Salon de 1767, p. 304 : le tout en deviendra incommensurable, infini); 1810 subst. « l'infini » (Staël, Allemagne, t. 2, p. 154). Empr. au b. lat.incommensurabilis, terme de math. dér. du b. lat. commensurabilis (commensurable*), préf. in- (in-1*). Trad. du gr. α ̓ σ υ ́ μ μ ε τ ρ ο ς, attesté notamment chez Aristote. Fréq. abs. littér. : 202. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 323, b) 349; xxes. : a) 219, b) 263.
DÉR.
Incommensurablement, adv.D'une manière incommensurable; sans qu'on puisse mesurer la quantité envisagée ou estimer l'importance de la qualité considérée. Ce trésor incommensurablement riche de vies accumulées qu'est ma simple vie (Alain-Fournier, Corresp. [avec Rivière], 1905, p. 54).[ε ̃kɔm(m)ɑ ̃syʀabləmɑ ̃]. 1reattest. 1850 (Michelet, Hist. de la Révolution fr., t. 5, p. 99); de incommensurable, suff. -ment2*.
BBG. Ducháček (O.). L'Interdépendance et l'interaction du contenu et de l'expr. Orbis. 1972, t. 21, p. 477. - Quem. DDL t. 13.

Wiktionnaire

Adjectif

incommensurable \ɛ̃.kɔ.mɑ̃.sy.ʁabl\ masculin et féminin identiques

  1. (Arithmétique) (Géométrie) (Vieilli) Qui n’a pas de commune mesure, en parlant de deux quantités.
    • La racine carrée de 2 est incommensurable avec l’unité.
    • Le côté d’un carré et sa diagonale sont incommensurables.
    • La circonférence et le diamètre sont incommensurables.
  2. Immesurable.
    • Entre elles deux se trouve l'incommensurable différence du prévu à l'imprévu, de la force à la faiblesse. — (Honoré de Balzac, La Femme de trente ans, Paris, 1832)
  3. Qui est très grand ou infini.
    • L’idée, une fois acceptée, est inséparablement connexe d’une autre idée, celle de la condition de l’Univers sidéral, tel que nous le voyons maintenant, c’est-à-dire d’une incommensurable diffusion à travers l’espace. — (Edgar Poe, Eureka, 1848, traduction de Charles Baudelaire, 1864)
    • Au fond d'une vallée qui semblait être d'une incommensurable profondeur, la rivière Fnjóská dessinait un ruban argenté sous un dôme de noirs nuages. — (Jules Leclercq, La Terre de glace, Féroë, Islande, les geysers, le mont Hékla, Paris : E. Plon & Cie, 1883, page 83)
    • Beaucoup d'entre eux avaient pour principal moteur leur incommensurable orgueil, et ils s'imaginaient que, leur nom devant briller d'un singulier éclat dans les annales de l'humanité, ils pouvaient acheter cette gloire future par quelques sacrifices. — (Georges Sorel, Réflexions sur la violence, Chap.VII, La morale des producteurs, 1908, page 328)
    • April avait vingt et un ans, trois ans de plus que moi. Il me semblait que c’était une différence incommensurable. — (Philippe Labro, L’étudiant étranger, Gallimard, 1986, page 113)
  4. (Mathématiques) Dont le rapport est irrationnel.

Nom commun

incommensurable \ɛ̃.kɔ.mɑ̃.sy.ʁabl\ féminin

  1. (Mathématiques) (Vieilli) Racine qui ne peut pas être extraite exactement.

Adjectif

incommensurable

  1. Incommensurable.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

INCOMMENSURABLE. adj. des deux genres
. T. d'Arithmétique et de Géométrie. Qui n'a point de commune mesure, en parlant de Deux quantités. La racine carrée de 2 est incommensurable avec l'unité. Le côté d'un carré et sa diagonale sont incommensurables. La circonférence et le diamètre sont incommensurables. Il s'emploie aussi comme nom féminin. Les incommensurables, Les racines qui ne peuvent pas être extraites exactement.

INCOMMENSURABLE peut être employé dans le sens de Qui ne peut être mesuré, qui est très grand ou infini. Un espace incommensurable.

Littré (1872-1877)

INCOMMENSURABLE (in-ko-mman-su-ra-bl') adj.
  • 1 Terme d'arithmétique et de géométrie. Se dit de deux quantités qui n'ont point de commune mesure. La racine carrée de 2 est incommensurable avec l'unité, ou, plus simplement, est incommensurable, parce qu'il n'y a pas de nombre ni entier, ni fractionnaire qui puisse l'exprimer exactement. Si l'on suppose les joueurs inégaux, on demande quel avantage le plus fort doit accorder, ou, réciproquement, l'un ayant accordé à l'autre un certain avantage, on demande de combien il est plus fort ; et il est à remarquer que souvent les avantages ou les forces sont incommensurables, de sorte que les deux joueurs ne peuvent jamais être parfaitement égalés, Fontenelle, Bernoulli.

    Par extension. Quelle raison a eue Dieu d'unir deux êtres incommensurables [l'âme et le corps], Voltaire, Newt. I, 9.

    Fig. Ces agréments de la vie sont très souvent incommensurables avec l'argent, Galiani, Correspond. t. II, p. 117.

    S. f. Les incommensurables, les racines qui ne peuvent être extraites exactement.

  • 2Qui ne peut être mesuré, qui est très grand ou infini. Un espace incommensurable.

HISTORIQUE

XIVe s. Le dyametre et le costé d'une figure quarrée sont incommensurables, Oresme, Eth. 66.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Encyclopédie, 1re édition (1751)

INCOMMENSURABLE, adj. (terme de Géométrie.) il se dit de deux quantités qui n’ont point de mesure commune, quelque petite qu’elle soit, pour mesurer l’une & l’autre. Voyez Commensurable, Sourd & Irrationnel.

Le côté d’un quarré est incommensurable avec sa diagonale, comme le démontre Euclides ; mais il est commensurable en puissance, parce que le quarré de la diagonale contient deux fois le quarré fait sur le côté.

On dit aussi que des surfaces sont incommensurables en puissance, lorsqu’elles ne peuvent être mesurées par aucune surface commune. (E)

On a démontré aux mots Fraction & Diviseur, que si deux nombres a, b, n’ont point de diviseur commun, autre que l’unité, leurs quarrés aa, bb, leurs cubes a3, b3, &c. & ainsi du reste, n’auront point de diviseur commun, autre que l’unité ; d’où il s’ensuit que le quarré, le cube, &c. d’une fraction est toujours une fraction ; j’entends ici par fraction toute quantité dans laquelle a ne se peut diviser exactement par b ; soit que a soit plus petit ou plus grand que b : donc tout nombre entier, comme 2, 3, 5, 6, &c. qui ne sauroit avoir pour racine quarrée un nombre entier, ne sauroit avoir pour racine quarrée un entier, plus une fraction ; donc on ne sauroit exprimer en nombre la racine quarrée de ces sortes de nombres ; ainsi la racine quarrée de 2, par exemple, est incommensurable à l’unité ; & en général on appelle incommensurable la racine du dégré m de tout nombre entier p, dont on ne peut trouver la racine du dégré m en nombres entiers ; car il est démontré que cette racine ne sauroit être exprimée par quelque nombre que ce puisse être.

A plus forte raison, les racines des incommensurables sont incommensurables, comme le seroit, par exemple, la racine de la racine de 2.

Il y a cette différence entre les incommensurables & les imaginaires, 1°. que les incommensurables peuvent se représenter par des lignes, (comme la diagonale du quarré), quoiqu’ils ne puissent s’exprimer exactement par des nombres ; au lieu que les imaginaires ne peuvent ni se représenter, ni s’exprimer. Voyez Imaginaire. 2°. Qu’on approche des incommensurables autant qu’on veut par le calcul ; voyez Approximation, ce qu’on ne peut faire des imaginaires, voyez Equation. (O)

Wikisource - licence Creative Commons attribution partage dans les mêmes conditions 3.0

Étymologie de « incommensurable »

(Siècle à préciser) Du latin incommensurabilis.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Du latin incommensurabilis.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Lat. incommensurabilis (QUICHERAT, Addenda), de in… 1, et commensurabilis, commensurable.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Phonétique du mot « incommensurable »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
incommensurable ɛ̃kɔmɑ̃syrabl

Citations contenant le mot « incommensurable »

  • Seules les larmes peuvent exprimer l'incommensurable et le mal de plénitude de certaines âmes. De Marcel Portal / Saison des vignes rouges
  • La jalousie des femmes est incommensurable, surtout lorsqu'elles restent entre elles. De Camille Laurens / L'avenir
  • Nous échouons à traduire entièrement ce que notre âme ressent : la pensée demeure incommensurable avec le langage. De Henri Bergson
  • Est-il possible d’aimer quelqu’un tellement que cela vous donne du plaisir, un incommensurable plaisir de le faire souffrir ? De Daphné du Maurier / La poupée
  • «Soyez mes étoiles dans la nuit qui guideront mes pas à travers cette douleur incommensurable», a déclaré la voix nouée par l’émotion la mère endeuillée des deux fillettes retrouvées mortes, alors que la chasse à l’homme pour retrouver Martin Carpentier se poursuivait lundi à Saint-Apollinaire, à l’ouest de Lévis. L’actualité, Mort de Romy et Norah: la mère évoque sa «douleur incommensurable» | L’actualité
  • À 59 ans, malgré la crise sanitaire, Jean-Pierre Caillau n’a rien perdu de sa bonhomie incommensurable. Un homme aux multifacettes où l’émotion n’est jamais très loin… petitbleu.fr, Lot-et-Garonne : Jean-Pierre Caillau, l'amour du terroir chevillé au corps - petitbleu.fr
  • Si la célèbre actrice France Gall connaît un succès fluorescent au 7ème art au point d’en être une figure emblématique, c’est grâce notamment à son compagnon qui lui est d’un soutien incommensurable car, il contribue au bien-être da la comédienne au quotidien. Alors, découvrez qui il est. amomama.fr, J.J Lionel : le chanteur n'a pas gagné beaucoup pour "La Danse des canards" depuis 1981
  • Vouloir continuer à interdire le glyphosate, utilisé depuis 45 ans est une ineptie incommensurableContrepoints, Glyphosate : la vérité finit toujours par triompher | Contrepoints

Traductions du mot « incommensurable »

Langue Traduction
Anglais immeasurable
Espagnol inconmensurable
Italien incommensurabile
Allemand unermesslich
Chinois 不可估量的
Arabe لا يقاس
Portugais imensurável
Russe неизмеримый
Japonais 計り知れない
Basque immeasurable
Corse impasibile
Source : Google Translate API

Synonymes de « incommensurable »

Source : synonymes de incommensurable sur lebonsynonyme.fr

Antonymes de « incommensurable »

Partager