La langue française

Commensurable

Définitions du mot « commensurable »

Trésor de la Langue Française informatisé

COMMENSURABLE, adj.

A.− MATH. [En parlant d'une grandeur] Qui a une partie aliquote commune avec une autre grandeur. Anton. incommensurable.Les nombres entiers sont commensurables entre eux. La diagonale du carré n'est pas commensurable avec le côté (Les Gds courants de la pensée mathématique,1948, p. 380).
B.− P. ext. [En parlant d'une grandeur quelconque] Qui peut être comparée à une autre grandeur par l'emploi d'une unité de mesure commune. Les éléments de la moralité deviennent homogènes, comparables et presque commensurables entre eux (Bergson, Les Deux sources de la mor. et de la relig.,1932, p. 86):
... cette arithmétique qui consiste à compenser nos facultés les unes par les autres, à opposer nos joies et nos douleurs, comme si elles étaient toutes de même nature et parfaitement commensurables entre elles, est une fausse arithmétique. P. Leroux, De l'Humanité,t. 1, 1840, p. 38.
Prononc. et Orth. : [kɔmɑ ̃syʀabl̥]. Ds Ac. 1718-1932. Étymol. et Hist. Ca 1375 (Oresme, Liv. du ciel et du monde, fo56 vods Gdf. Compl.). Empr. au b. lat. commensurabilis « de mesure commune » (vies. ds TLL s.v., 1854, 22). Fréq. abs. littér. : 12.
DÉR.
Commensurabilité, subst. fém.a) Math. Fait qu'une grandeur a une partie aliquote commune avec une autre. Anton. incommensurabilité.L'hypothèse de la commensurabilité impliquerait (...) que la quantité en question [le rapport entre l'hypothénuse d'un triangle rectangle et l'un des côtés] serait à la fois paire et impaire (Les Gds courants de la pensée mathématique,1948, p. 524).b) P. ext. Fait qu'une grandeur quelconque peut être comparée à une autre par l'emploi d'une unité de mesure commune. Ricardo, dans sa théorie de la rente, a donné un magnifique exemple de la commensurabilité des valeurs. Il a fait voir que les terres arables sont entre elles comme, à frais égaux, sont leurs rendements (Proudhon, Système des contradictions écon.,1846, p. 71). [kɔmɑ ̃syʀabilite]. Ds Ac. 1762-1932. 1resattest. [ca 1370 commensurableté (Oresme, Polit., 2ep., fo100c ds Gdf. Compl.), seulement chez cet auteur] 1740 commensurabilité (Ac.); de commensurable, suff. -ité*; cf. lat. médiév. commensurabilitas (xiiies. ds Mittellat. W. s.v.). Fréq. abs. littér. : 2.

Wiktionnaire

Adjectif

commensurable \kɔ.mɑ̃.sy.ʁabl\ masculin et féminin identiques

  1. (Mathématiques) Qui a, avec une autre grandeur, une commune mesure.
    • Tous les nombres entiers et fractionnaires sont commensurables entre eux. Lignes commensurables entre elles. Grandeurs commensurables.

Adjectif

commensurable

  1. Commensurable.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

COMMENSURABLE. adj. des deux genres
. T. de Mathématiques. Qui a, avec une autre grandeur, une commune mesure. Tous les nombres entiers et fractionnaires sont commensurables entre eux. Lignes commensurables entre elles. Grandeurs commensurables.

Littré (1872-1877)

COMMENSURABLE (ko-mman-su-ra-bl') adj.
  • Terme de mathématiques. Qui a une mesure commune, c'est-à-dire où cette mesure peut s'appliquer exactement un certain nombre de fois. Ainsi la toise ancienne et la brasse ou pas géométrique étaient commensurables parce que la toise valant six pieds, la brasse en valait cinq ; et qu'ainsi le pied était la commune mesure de l'une et de l'autre. Au contraire, le côté d'un carré et sa diagonale ne sont pas commensurables, parce qu'il n'y a pas de longueur, si petite qu'on la suppose, qui s'applique un nombre de fois juste sur tous les deux. C'est par la monnaie que les biens d'espèces diverses deviennent commensurables, Rousseau, Ém. III.

HISTORIQUE

XIVe s. Aussi est ce simplement impossible que le dyametre du quarré soit commensurable à son costé, Oresme, Thèse de MEUNIER.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Encyclopédie, 1re édition (1751)

COMMENSURABLE, adj. Les quantités commensurables, en Mathémat. sont celles qui ont quelque partie aliquote commune, ou qui peuvent être mesurées par quelque mesure commune, sans laisser aucun reste dans l’une ni dans l’autre. Voyez Mesure & Incommensurable.

Ainsi un pié & un autre sont commensurables, parce qu’il y a une troisieme quantité qui peut les mesurer l’un & l’autre exactement ; savoir un pouce, lequel pris douze fois fait un pié, & pris quarante-quatre fois donne une aune. Voyez Quantité.

Les quantités commensurables sont l’une à l’autre comme l’unité est à un nombre entier rationel, ou comme un nombre entier rationel est à un autre entier rationel. En effet, puisque les quantités commensurables ont une partie commune qui les mesure exactement, elles contiennent donc exactement cette partie : l’une, un certain nombre de fois ; l’autre, un autre nombre de fois ; donc elles sont entr’elles comme ces deux nombres. Il en est autrement dans les incommensurables. Voy. Incommensurable, Nombre, & Rationel.

Les nombres commensurables sont ceux qui ont quelque autre nombre qui les mesure, ou qui les divise sans aucun reste. Voyez Nombre.

Ainsi 6 & 8 sont l’un par rapport à l’autre, des nombres commensurables, parce que 2 les divise.

Commensurable en puissance. On dit que des lignes droites sont commensurables en puissance, quand leurs quarrés sont mesurés exactement par un même espace ou une même surface ; ou, ce qui revient au même, quand les quarrés de ces lignes ont entr’eux un rapport de nombre à nombre. Voyez Ligne & Puissance.

Les nombres sourds commensurables, sont ceux qui, étant réduits à leurs plus petits termes, sont entr’eux comme une quantité rationelle est à une autre quantité rationelle. Voyez Sourd. Ainsi & sont des nombres sourds commensurables, parce qu’ils sont entr’eux comme 3 à 2.

Les nombres commensurables sont proprement les seuls & vrais nombres. En effet tout nombre enferme l’idée d’un rapport, voyez Nombre ; & tout rapport réel entre deux quantités suppose une partie aliquote qui leur soit commune ; c’est ce qui sera plus détaillé à l’art. Incommensurable. n’est point un nombre, proprement dit, c’est une quantité qui n’existe point, & qu’il est impossible de trouver. Les fractions même ne sont des nombres commensurables, que parce que ces fractions représentent proprement des nombres entiers. En effet qu’est-ce que cette fraction  ? c’est trois fois le quart d’un tout, & ce quart est ici pris pour l’unité : il est vrai que ce quart lui même est partie d’une autre unité dans laquelle il est contenu quatre fois. Mais cela n’empêche pas ce quart d’être regardé comme une seconde unité dans la fraction  ; cela est si vrai, qu’on en trouve la preuve dans la définition même des fractions ; le dénominateur, dit-on, compte le nombre des parties dans lesquelles le tout est divisé, & le numérateur compte combien on prend de ces parties ; ou ce qui est la même chose, combien de fois on en prend une. Cette partie est donc ici une véritable unité. Après cela, on ne doit pas être surpris que pour comparer entr’elles les fractions, on change leur rapport en celui de nombres entiers commensurables. Par exemple, pour avoir le rapport de à , on trouve par les regles ordinaires que ce rapport est celui de 9 à 8 : cela est évident. Qu’est-ce que  ? c’est la même chose que , ou 9 fois le douzieme de l’unité. Qu’est-ce que  ? c’est la même chose que , ou 8 fois le douzieme de l’unité : donc les deux fractions comparées à la même unité (savoir ), la contiennent 9 & 8 fois ; donc elles sont entr’elles comme 9 à 8 ; c’est-à-dire que la partie aliquote commune qui mesure, par exemple, les & les d’un pié, est la douzieme partie du pié, & que cette douzieme partie est contenue 9 fois dans la premiere & 8 dans la seconde.

De-là on peut conclure que non-seulement les nombres commensurables sont proprement les seuls & vrais nombres, mais que les nombres entiers sont proprement les seuls vrais nombres commensurables, puisque tous les nombres sont proprement des nombres entiers. Voyez Nombre, Fraction, &c. (O)

Wikisource - licence Creative Commons attribution partage dans les mêmes conditions 3.0

Étymologie de « commensurable »

Com, et mensurable, inusité, de mensurabilis, mesurable (voy. ce mot).

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

(Siècle à préciser) Du latin commensurabilis (« de mesure égale »).
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Du latin commensurabilis (« de mesure égale »).
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Phonétique du mot « commensurable »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
commensurable kɔmɑ̃syrabl

Évolution historique de l’usage du mot « commensurable »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « commensurable »

  • Les physiciens et les théoriciens des sciences utilisent le terme “incommensurable” pour des paradigmes ne pouvant pas être comparés. Littéralement, ils n’ont pas de commune mesure. Les jugements émis lors des concours de vins appartiendraient-ils à cette catégorie ? La Revue du vin de France, Les juges des concours viticoles sont-ils cohérents ? - La Revue du vin de France
  • J’ai été profondément intéressé par les textes de la Kabbale qui renvoient toujours à d’autres textes, et la manière dont les uns et les autres se réparent dans une histoire qui n’est pas commensurable avec la perception que nous avons du temps. Cette hypertextualité avant l’heure est fascinante. Je me suis auto-réparé en comprenant, quarante ans plus tard, le sens de mon intérêt pour les grands textes de la modernité, ma passion pour les avant-gardes littéraires du XXe siècle comme Joyce ou Mallarmé, qui ouvrent sur l’infini de l’interprétation, du recommencement. Ces textes réputés illisibles sont de l’autre côté du langage, de la pensée. Même s’ils nous résistent, ils demeurent toujours aussi présents et puissants dans notre culture. Ils réinventent la langue, la vie. Mon livre n’est pas pessimiste comme il l’aurait été si j’étais resté dans la lignée d’un criticisme hérité de l’école de Francfort. Il est parfaitement réjoui. L’étude de certains textes de Georges Perec ou de Pascal Bacqué, de certaines œuvres comme celles d’Harun Farocki ou de Christian Bonnefoi, m’ont transporté. Ainsi, j’ai appréhendé le temps retrouvé proustien qui fait qu’à un moment l’écriture devient la vie réelle et permet d’égaliser passé, présent et futur. J’ai retrouvé le goût de l’écriture d’avant les exercices universitaires. C’est ma réparation. ArtsHebdoMédias, Vivre, c’est réparer selon Norbert Hillaire - ArtsHebdoMédias
  • Il s’agit là de rendre commensurable ce qui ne peut pourtant l’être, afin de pouvoir le faire rentrer dans les catégories du management. Et ce fantasme tend finalement à infuser au sein des représentations individuelles et collectives, contribuant ainsi à reconfigurer la perception même du mal-être subjectif et de la demande sociale de soins. Club de Mediapart, Arrêtez de Restreindre le Soin ! (4) : l’emprise de l’idéologie managériale | Le Club de Mediapart
  • Or l’UE-27 n’a pas mis à profit les trois années qui nous séparent du référendum fatidique de juin 2016, pour avancer d’un pas significatif vers une intégration plus poussée ni sur l’euro, ni sur la politique étrangère, ni sur l’énergie, ni sur le climat. Rien que de faux-semblants comme la coopération structurée permanente en matière de défense, la si mal nommée Pesco. Certes la routine fonctionne, et cela ne compte pas pour rien, mais de percée commensurable avec le démembrement créé par le Brexit, point ! On incriminera avec raison l’hétérogénéité de l’EU élargie, le mode intergouvernemental de gouvernance, le veto. Mais la cause première de la paralysie de l’UE tient à l’enrayage de l’axe franco-allemand qui apparaît, avec le recul historique, dépourvu de toute dynamique propre. Boulevard Extérieur, Après le Brexit, élargir le tête-à-tête franco-allemand - Boulevard Extérieur
  • Comme samedi soir, il serait malhonnête de critiquer les performances dans le ring. C’est en fait tout le contraire et on doit donner une solide main d’applaudissements à tout le monde pour la performance titanesque dans les circonstances. Cela dit, l’effort commensurable de McIntyre ne lui redonnera pas cette occasion qu’il avait d’être soulevé par une foule de plus de 70 000 personnes lors de sa première grande conquête entre les câbles. Balle Courbe, Gloire au nouveau champion après Wrestlemania 36 - Balle Courbe
  • Les vers appellent le sang par l’anaphore : la vue du sang et le sen­ti­ment que c’est sans signi­fi­ca­tion vont sou­vent ensemble. Dans ces vers, il y aurait plu­tôt une vision de la brume gri­sâtre des abat­toirs de Franju, par­tout pré­sente dans le film, et qui lui donne cette qua­li­té fan­to­ma­tique qui m’a prin­ci­pa­le­ment rete­nue. C’est une autre forme prise par le sang, sa cha­leur et celle des corps ouverts pro­dui­sant une réac­tion chi­mique au contact de la basse tem­pé­ra­ture des lieux. Le film de Franju est pour moi une élé­gie docu­men­taire jus­te­ment parce qu’elle allie la pré­ci­sion du savoir à une expé­rience alchi­mique, expé­rience liée à la mort et à la per­cep­tion de l’incommensurable. Il a par­fai­te­ment com­pris, sans doute grâce à Jean Painlevé, qui l’épaule dans la réa­li­sa­tion de ce pre­mier film, à mon avis son meilleur, le lyrisme docu­men­taire, dont il me semble qu’il peut être pré­ci­sé dans sa dimen­sion élé­giaque. BALLAST, BALLAST | Muriel Pic : « Politiser la pitié pour les animaux »

Traductions du mot « commensurable »

Langue Traduction
Anglais commensurate
Espagnol conmensurar
Italien commisurato
Allemand angemessen
Chinois 相称的
Arabe متكافئ
Portugais proporcional
Russe соизмеримый
Japonais 相応の
Basque commensurate
Corse proporzionale
Source : Google Translate API

Synonymes de « commensurable »

Source : synonymes de commensurable sur lebonsynonyme.fr

Antonymes de « commensurable »

Commensurable

Retour au sommaire ➦

Partager