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Intégral

Définitions du mot « intégral »

Trésor de la Langue Française informatisé

INTÉGRAL, -ALE, -AUX, adj.

A. − Qui est entier.
1. Qui est sans restriction; dont le total ne subit aucune diminution. Nationalisme intégral; paiement intégral; texte intégral. Le sommeil intégral et profond d'une faculté (Lacord., Conf. N.-D.,1848, p. 151).Le vouloir n'est point intégral et il demeure divisé en lui-même (Blondel, Action,1893, p. 166):
1. ... seul, un pouvoir central français provisoire, sur la base de l'union nationale pour la guerre, est susceptible d'assurer la direction des efforts français, le maintien intégral de la souveraineté française et la juste représentation de la France à l'étranger. De Gaulle, Mém. guerre,1956, p. 431.
SYNT. Communisme, humanisme, mécanisme, remboursement, renouvellement intégral; expérience, justice, science intégrale.
2. En partic. Édition intégrale et p. ell. l'intégrale, subst. fém. Édition complète des œuvres d'un auteur. Béatrix et Bénédict, opéra. Un seul enregistrement intégral en français, par d'excellents chanteurs anglais dirigés par Colin Davis (C. Ballif, Berlioz, Paris, Éd. du Seuil, 1968, p. 187).L'édition intégrale [du Journal des Goncourt] a paru de 1956 à 1958 par les soins de Robert Ricatte (C. Pichois, Le Romantisme II, Paris, Arthaud, 1979, p. 503).La Damnation de Faust, légende dramatique, opus 24. De l'ancienne intégrale signée par Münch, on ne trouve plus que des extraits publiés en mono (C. Ballif, Berlioz, Paris, Éd. du Seuil, 1968p. 186).
B. − MATHÉMATIQUES
1. Calcul intégral. ,,Partie des mathématiques ayant pour premier objet l'intégration des fonctions, c'est-à-dire la détermination de nouvelles fonctions admettant les premières pour dérivées`` (Uv.-Chapman 1956, s.v. calcul). Calcul différentiel et intégral. Descartes inventa le calcul intégral en changeant les notions de forme en notions de quantité, et encore ne peut-on intégrer bien loin (Cl. Bernard, Notes,1860, p. 174).Les fondateurs du calcul différentiel et du calcul intégral ignoraient ces fonctions discontinues et se référaient à la notion intuitive du continu géométrique (E. Borel, Paradoxes infini,1946, p. 87):
2. ... si cette portion de surface est courbe, il faudra, pour déterminer sa pression totale, la partager en élémens infiniment petits (...) chercher ensuite, à l'aide du calcul intégral, la résultante des forces dirigées suivant chaque axe, et le point d'application de cette résultante... Poisson, Mécan., t. 2, 1811, p. 346.
2. Emploi subst. fém. Intégrale [d'une (quantité) différentielle]. ,,Fonction dont une des dérivées est la fonction donnée. Sa découverte est l'objet du calcul intégral. S'écrit ∫`` (Sc. 1962). Une certaine intégrale dépendant d'une fonction arbitraire ne peut jamais s'annuler (H. Poincaré, Valeur sc.,1905, p. 18).Une intégrale dont on donne les conditions initiales (aux limites) est appelée intégrale définie (Berkeley, Cerveaux géants,1957, p. 253):
3. ... les sommes d'actions des molécules attractives et répulsives ne pourraient être exprimées par des intégrales [it. ds le texte], ou sommes infinies de termes... Renouvier, Essais crit. gén., 3eessai, 1864, p. 29.
SYNT. Notion d'intégrale; limites, valeurs de l'intégrale; intégrale abélienne définie, double, elliptique, indéfinie, relative.
REM. 1.
Intégralisme, subst. masc.Qualité, caractère de ce qui est intégral, de celui qui n'admet aucune restriction, aucune compromission. Son intransigeance [de Maistre], son intégralisme, font sa force, au moins littéraire (Thibaudet, Hist. litt. fr.,1936, p. 80).Une renaissance chrétienne consciente de son intégralisme humain et divin (Maritain, Human. intégr.,1936, p. 79).V. aussi Marrou, Connaiss. hist., 1954, p. 175.
2.
Intégraliste, adj. et subst.a) Emploi adj. Qui appartient à l'intégralisme. L'autre position chrétienne pure, la position « intégraliste » et « progressive », c'est celle du catholicisme, et elle trouve ses armes conceptuelles chez saint Thomas d'Aquin (Maritain, Human. intégr.,1936p. 80).La profession de foi « intégraliste » [de Sorokin] (Traité sociol.,1968, p. 115).b) Adj. et subst. Celui qui est partisan de l'intégralisme; celui qui suit une doctrine, qui appartient à un mouvement de pensée, d'art dans son entier. Je te parlerai prochainement des intégralistes, un groupe de jeunes poètes, qui veulent remplacer le symbolisme défunt. Intéressants (Rivière, Corresp. [avec Alain-Fournier], 1905, p. 42).
Prononc. et Orth. : [ε ̃tegʀal], masc. plur. [-o]. Att. ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. 1. 1370-72 « intégrant, qui contribue à l'intégrité du tout » (Oresme, Ethiques, éd. A. D. Menut, VI, 11, p. 348, note 1); 2. a) 1696 calcul intégral (G. F. A. L'Hospital, Analyse des infiniments petits, Préface, foẽ IJ recto); b) 1749 subst. fém. « somme totale par opposition à l'élément » (Ch. Walmesley, Analyse des mesures, des rapports et des angles, ou Réduction des intégrales aux logarithmes et aux arcs de cercles). 1 dér. sav. du lat. integer (intègre*), suff. -al*; 2 empr. au lat. du mathématicien Jacques Bernoulli integralis [dér. de integer] (cf. Jacobi Bernoulli, Opera, éd. 1744, t. 2, p. 1035); Bl.-W.5Fréq. abs. littér. : 308. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 109, b) 119; xxes. : a) 466, b) 872. Bbg. Quem. DDL t. 3, 10 (s.v. intégralisme); 16.

Wiktionnaire

Adjectif

intégral

  1. Qui est dans son entier.
    • Elle se laissa tomber dans un fauteuil car, en dépit de sa vaillance apparente, elle était terriblement lasse, faisant tout ce qu'elle pouvait pour atteindre à cette fatigue intégrale qui, le soir, lui procurait un sommeil profond. — (Georges Simenon, Le Blanc à lunettes, ch. VIII, Gallimard, 1937)
    • En mars 1978 apparaissait chez les libraires le premier reprint qui, s'il livrait enfin à de nombreux chercheurs le texte intégral, n'en respectait ni la pagination, ni le format. — (Philippe Schrauben, « Intoduction », avril 1984, dans La vraie langue celtique et Le Cromleck de Rennes-les-Bains, éd. originale : Carcassonne : chez François Pomiès, 1886, réédition : Nice : Éditions Belisane, 1984.)
    • Je ruminais pendant des heures, pestais contre ce job à la con à la portée de n’importe quel robot, trépignais d’impatience à l’idée de voir un jour triompher le communisme intégral et me torturais les méninges pour imaginer des alternatives à ce système qui condamne des millions d’êtres humains à ce genre de boulot à vie. — (David Graeber, traduit par Élise Roy, Bullshit jobs, Les liens qui libèrent, 2018, ISBN 979-10-209-0633-5)
  2. (Mathématiques) Lié à la notion d’intégrale, à l’intégration des fonctions.
    • Dans la formule de Taylor avec reste intégral, le reste d’ordre n s’exprime comme une intégrale faisant intervenir la dérivée d’ordre n+1 de la fonction considérée.
    • Calcul intégral, calcul par lequel on remonte des infiniment petits aux quantités finies dont ils dérivent.
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Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

INTÉGRAL, ALE. adj.
Qui est dans son entier. Paiement intégral. Restitution intégrale. Le renouvellement intégral d'une assemblée, d'un conseil. En termes de Mathématiques, Calcul intégral, Le calcul par lequel on remonte des infiniment petits aux quantités finies dont ils dérivent. On dit, comme nom féminin, L'intégrale d'une différentielle, La quantité finie dont cette différentielle est l'accroissement infiniment petit. Les intégrales.

Littré (1872-1877)

INTÉGRAL (in-té-gral, gra-l') adj.
  • 1Entier, qui n'éprouve aucune diminution. Des payements intégraux. Restitution intégrale. Le renouvellement intégral d'une chambre législative.
  • 2 Terme de mathématique. Calcul inverse du calcul différentiel. Le calcul différentiel étant supposé, on sait combien est nécessaire le calcul intégral, qui en est, pour ainsi dire, le renversement, car, comme le calcul différentiel descend des grandeurs finies à leurs infiniment petits, ainsi le calcul intégral remonte des infiniment petits aux grandeurs finies ; mais ce retour est difficile, et, jusqu'à présent, impossible en certains cas, Fontenelle, Bernoulli.

    S. f. L'intégrale d'une quantité différentielle, la quantité finie dont cette différentielle est l'incrément infiniment petit.

HISTORIQUE

XVIe s. Integral, Oudin, Dict.

SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE

INTÉGRAL. Ajoutez : - REM. Corneille a dit parties intégrales où nous dirions aujourd'hui parties intégrantes. Ma première préface examine si l'utilité ou le plaisir est le but de la poésie dramatique… quelles en sont les parties tant intégrales, comme le sujet et les mœurs, que de quantité, comme le prologue, l'épisode et l'exode, Lexique, éd. Marty-Laveaux.

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Encyclopédie, 1re édition (1751)

INTÉGRAL, adj. (Math. trans.) le calcul intégral est l’inverse du calcul différentiel. Voyez Différentiel.

Il consiste à trouver la quantité finie dont une quantité infiniment petite proposée est la différentielle ; ainsi supposons qu’on ait trouvé la différentielle de qui est . Si on proposoit de trouver la quantité dont est la différentielle ; ce seroit un probleme de calcul intégral.

Les Géometres n’ont rien laissé à desirer sur le calcul différentiel ; mais le ealcul intégral est encore très-imparfait. Voyez Différentiel.

Le calcul intégral répond à ce que les Anglois appellent méthode inverse des fluxions. Voyez Fluxions.

Le calcul intégral a deux parties, l’intégration des quantités différentielles qui n’ont qu’une variable, & l’intégration des différentielles qui renferment plusieurs variables. On n’attend point de nous que nous entrions ici dans aucun détail sur ce sujet : puisque ce ne sera jamais dans un ouvrage tel que celui-ci que ceux qui voudront s’instruire du calcul intégral en iront chercher les regles. Nous nous contenterons d’indiquer les livres que nous jugeons les meilleurs sur cette matiere, dans l’ordre à-peu-près dans lequel il faut les lire.

On commencera par les leçons de M. Jean Bernouilli sur le calcul intégral, imprimées en 1744, à Lausanne, dans le Tom. II. du recueil de ses œuvres. On continuera ensuite par la seconde partie du Tom. II. du traité anglois des fluxions de M. Maclaurin. Après quoi on pourra lire la quadrature des courbes de M. Newton, & ensuite le traité de M. Cottes, intitulé Harmonia mensurarum, imprimé à Londres en 1716. On trouvera dans les actes de Leipsic de 1718, 1719, &c. & dans le Tom. VI. des mem. de l’acad. de Pétersbourg, des memoires de Mrs Bernoulli & Herman, qui faciliteront beaucoup l’intelligence de ce dernier traité. On peut aussi avoir recours à l’ouvrage de Dom Walmessey, qui a pour titre analyse des rapports, &c. & qui est comme un commentaire de l’ouvrage de M. Cottes. Dans ces ouvrages on ne pourra guere s’instruire que de la partie du calcul intégral, qui enseigne à intégrer ou a réduire à des quadratures les quantités qui ne renferment qu’une seule variable. Tout ce que nous avons sur la seconde partie, c’est-à-dire, sur l’intégration des différentielles à plusieurs variables, ne consiste qu’en des morceaux séparés, dont les principaux se trouvent épars dans le recueil des œuvres de M. Bernoulli, & dans les memoires des académies des Sciences de Paris, de Berlin & de Pétersbourg. M. Fontaine de l’académie royale des Sciences, a composé sur cette matiere un excellent ouvrage qui n’est encore que manuscrit, & qui est rempli des recherches les plus belles, les plus neuves & les plus profondes. C’est le témoignage qu’en a porté l’académie dont il est membre. Voyez l’histoire de cette académie 1742.

Au reste sans avoir recours aux différens écrits dont nous avons fait mention plus haut, on peut s’instruire à fond du calcul intégral dans l’ouvrage que M. de Bougainville le jeune a publié sur cette matiere en deux volumes in-4°. Il y a recueilli avec soin tout ce qui étoit épars dans les différens ouvrages dont avons parlé ; il a expliqué ce qui avoit besoin de l’être, & a réuni le tout en un seul corps d’ouvrage qui doit faciliter beaucoup l’étude de cette partie importante des Mathématiques. Mademoiselle Agnesi, savante mathématicienne de Milan, avoit aussi déjà recueilli les regles de calcul intégral dans un ouvrage italien, intitulé institutioni analitiche, &c. mais l’ouvrage de M. de Bougainville est encore plus compler. (O).

Intégrale, s. f. (Géom. trans.) on appelle ainsi la quantité finie & variable, dont une quantité différentielle proposée est la différence. Ainsi l’intégrale de dx est x, celle de est . Voyez Différentiel & Intégral. (O).

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Étymologie de « intégral »

(XIVe siècle) Du latin integralis dérivé de integer (« entier, intègre ») avec le suffixe -alis ; au sens mathématique, dérivé du sens spécifique pris par la substantivation de integer (« entier, nombre entier »). Au féminin, intégrale est proprement summa integralis, « somme totale », par opposition à l'élément.
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Provenç. et espagn. integral ; ital. integrale ; du lat. fictif integralis, dérivé de integer, entier (voy. ce mot et INTÈGRE) ; ital. integrale.

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Phonétique du mot « intégral »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
intégral ɛ̃tegral

Citations contenant le mot « intégral »

  • Le Schmilblick est un objet rigoureusement intégral qui ne sert absolument à rien et peut donc servir à tout... De Pierre Dac
  • Je refuse de préférer Dieu à moi, je ne crois pas qu'il nous demande autre chose que le parfait et intégral développement de nous-mêmes. De Jacques Rivière / Lettre à Paul Claudel - 4 Juillet 1907
  • La charité intégrale ne consiste pas à partager avec les autres ce qu'on possède mais ce qu'ils ne possèdent pas. De Gilbert Cesbron / Journal sans date
  • La culture, devenue intégralement marchandise, doit aussi devenir la marchandise vedette de la société spectaculaire. De Guy Debord / La Société du spectacle
  • Le défi urgent de sauvegarder notre maison commune inclut la préoccupation d'unir toute la famille humaine dans la recherche d'un développement durable et intégral. De Pape François / Encyclique Laudato si’
  • Regarder, c'est être peintre. Souffrir, c'est être poète. De l'union de la plastique et de l'âme on peut faire naître le plus bel art vivant intégral : le théâtre. De Henry Bataille / Ecrits sur le théâtre
  • Sans doute l'homme ne mérite-t-il d'être intégralement ni un objet d'amour ni un objet de haine pour l'homme. Bien connaître quelqu'un, c'est l'avoir tour à tour aimé et haï. Aimer et haïr, ce n'est qu'éprouver avec passion l'être d'un être. De Marcel Jouhandeau / Défense de l'enfer
  • Si une analyse par soufflerie numérique a été entreprise, pas toujours cohérente aux limites du domaine de vol, Aura Aéro reste confiant dans le comportement de l’appareil en vrille, avec des empennages dont le dimensionnement et la forme évoquent fortement ceux des Cap série 230/232. Les pilotes d’essais devront valider ce point en bénéficiant d’un parachute intégral pour l’avion, une première pour un avion de voltige. , Le point sur le programme Intégral – aeroVFR
  • La compacité des fourgons d’un côté, le design, le confort et le niveau d’équipement des liners de l’autre. Pierre s’inspire aussi des vans (en dotant son camping-car d’un toit levable) et de l’automobile (les feux arrière qu’il dessine pour son intégral revendiquent l’influence de la Citroën DS7. Le monde du camping car, Le Van Liner : intégral compact à toit levable imaginé par Pierre, camping-cariste - Le Monde du Camping-Car
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Traductions du mot « intégral »

Langue Traduction
Anglais integral
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Synonymes de « intégral »

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Antonymes de « intégral »

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