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Infinitésimal

Sommaire

  • Définitions du mot infinitésimal
  • Étymologie de « infinitésimal »
  • Phonétique de « infinitésimal »
  • Citations contenant le mot « infinitésimal »
  • Traductions du mot « infinitésimal »
  • Synonymes de « infinitésimal »
  • Antonymes de « infinitésimal »

Définitions du mot infinitésimal

Trésor de la Langue Française informatisé

INFINITÉSIMAL, -ALE, -AUX, adj.

A. − D'une extrême petitesse, infiniment petit.
1.
a) PHILOS. L'infinité d'éléments infinitésimaux et de causes infinitésimales qui concourent à la genèse d'un être vivant (Bergson, Évol. créatr.,1907, p. 226):
1. ... je ne parviens pas à concevoir qu'on puisse supposer la moindre relation psychologique (...) entre l'un de nous, infinitésimal accident de la vie universelle (même entre la terre, cette poussière parmi les poussières) et ce grand tout, ce principe universel! Martin du G., Thib., Mort père, 1929, p. 1391.
b) [En parlant d'une durée, d'un élément temporel] Dans l'histoire d'un amour et de ses luttes contre l'oubli, le rêve ne tient-il pas une place plus grande même que la veille, lui qui ne tient pas compte des divisions infinitésimales du temps (Proust, Fugit.,1922, p. 538).À la limite, à l'instant, infinitésimal de ma mort, je ne serai plus que mon passé. Lui seul me définira (Sartre, Être et Néant,1943, p. 18).On a dû également préciser que notre rencontre avec ce je-ne-sais-quoi advenait dans l'espace infinitésimal d'une étincelle (Jankél., Je-ne-sais-quoi,1957, p. 103).
c) SC. [En parlant de quantités, de mouvements] On sait depuis longtemps que la chaleur n'est qu'un mode de mouvement : c'est un mouvement vibratoire infinitésimal des atomes (Flammarion, Astron. pop.,1880, p. 98).Toute son énergie [de l'éther] est due à la force vive des tourbillons infinitésimaux qui y sont renfermés (Poincaré, Électr. et opt.,1901, p. 580).Extraire des traces infinitésimales de radium (Decaux, Mesure temps,1959, p. 57).
2. Emploi subst. masc. sing. à valeur de neutre. Ce qui est infiniment petit. L'ennemi nous le voyons bien, l'ennemi infinitésimal, l'ennemi sans pensée,le monde; il se peut même que nous ayons peur, quand l'infinitésimal se secoue un peu trop, cyclone ou volcan (Alain, Propos,1927, p. 750).Leibniz, le philosophe des petites différences, des petites perceptions et des micro-organismes, Leibniz le monadologue attire principalement l'attention sur la zone de l'infinitésimal et sur le microcosme où sont les êtres minuscules (Jankél., Je-ne-sais-quoi,1957, p. 38).[La technique] des isotopes radioactifs ou des marqueurs radioactifs, détecteurs de l'infinitésimal, mérite une attention particulière (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 2, 1964, p. 663).
3. P. ext. Extrêmement, infiniment petit. Des ressources infinitésimales. Sans doute, de cette mine d'autrefois, l'expression voluptueuse que prenait aujourd'hui son visage à l'approche de mes lèvres ne différait que par une déviation de lignes infinitésimale (Proust, Guermantes 2,1921, p. 366).
Au fig. [En parlant de quantités non mesurables] . Ma ruse, À moi, qui suis un être infinitésimal, C'est de ne vraiment faire aux hommes aucun mal, Et de vivre pourtant (Hugo, Légende,1883, p. 285).Le travail auquel je me livre sur des traductions anglaises est au fond absurde (...), l'unique objet que je me propose est de sortir de mon texte les nuances infinitésimales (Du Bos, Journal,1922, p. 99).
P. anal. Extrêmement peu actif, presque inexistant. Eh bien, je mène la vie la plus infinitésimale qui se puisse imaginer, à l'extérieur (Alain-Fournier, Corresp. [avec Rivière], 1905, p. 22).
En partic., souvent dans le domaine de la méd. homéopathique.À dose infinitésimale. À très faible dose. La sécrétine, messager chimique élaboré par la muqueuse duodénale et qui, à doses infinitésimales, déclenche la sécrétion interne du pancréas (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 2, 1964, p. 647).
P. anal. Le public ne supporte le génie qu'à des doses infinitésimales, rasé, rogné, épilé, frotté des onguents à la mode... (Rolland, J.-Chr., Amies, 1910, p. 1181).V. aussi baquet ex. 4.
B. − MATH. Qui utilise les techniques du calcul différentiel et intégral. Analyse, méthode, transformation infinitésimale. L'invention cartésienne (...), en intime liaison avec le calcul infinitésimal, est devenue aussi indispensable à nos représentations du monde que l'est, par exemple, la numération décimale (Valéry, Variété V,1944, p. 224).Cette science qui, au cours du siècle, passait de la géométrie infinitésimale classique à la géométrie différentielle moderne (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 1, 1961, p. 43):
2. On peut dire que les analogies entre algèbre et analyse, et l'idée de considérer des équations fonctionnelles (c'est-à-dire où l'inconnue est une fonction) comme des « cas limites » d'équations algébriques, remontent aux débuts du calcul infinitésimal, qui en un certain sens répond à ce besoin de généralisation « du fini à l'infini ». Bourbaki, Hist. math.,1960, p. 230.
REM. 1.
Infinitésimalement, adv.Très peu, de très loin. Que je puis la considérer [la trotteuse] comme devenue un organe, une sorte de visière (...) d'assassin patenté qui dose infinitésimalement son travail (Arnoux, Visite Mathus.,1961, p. 18).
2.
Infinitésimalité, subst. fém.Cet excellent ami croit à l'infinitésimalité de la Science (Verlaine, Œuvres posth., t. 2, Souv. et prom., 1896, p. 186).
Prononc. et Orth. : [ε ̃finitezimal], masc. plur. [-o]. Att. ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. 1706 « relatif aux quantités infiniment petites » (Nouvelles de la République des Lettres, Nov., p. 522 d'apr. FEW t. 18, p. 73b). Empr. à l'angl.infinitesimal « id. » (dep. 1704, Hayes ds NED; déjà en 1655 au sens de « l'un des points d'une série infinie », H. More, ibid.), dér. du lat. infinitus (infini*) à l'aide des suff. -esimus et -alis (v. FEW, loc. cit.) Fréq. abs. littér. : 126. Bbg. Jourjon (A.). Rem. lexicogr. R. Philol. fr. 1917-18, t. 30, pp. 137-138.

Wiktionnaire

Adjectif

infinitésimal \ɛ̃.fi.ni.te.zi.mal\ masculin

  1. Infiniment petit ; en quantité extrêmement petite.
    • L'action des doses infinitésimales, quelque incompréhensible qu'elle paraisse aux meilleurs esprits, eu égard à son intensité, et quel que puisse être le caractère d'infinitésimalité qu'on lui suppose, aura toujours un résultat positif. — (Gaspard-François-Charles Arréat, Éléments de philosophie médicale ou théorie fondamentale de la science des faits médico-biologiques, page 524, 1858)
    • Disons dès à présent que cette cause est la présence […] de ces métaux , dont une quotité presque infinitésimale suffit pour rendre le fer, et à plus forte raison l'acier fondu, inforgeable et insoudable. — (M. Sudre, Fusion de l'acier au four à réverbère, dans les Annales des mines, 6e série, mémoires, t.1, Paris : Dunod, 1862, p.246)
  2. (Mathématiques) Qualifie la partie des mathématiques qui a pour but l’étude des grandeurs considérées comme sommes de leurs accroissements infiniment petits.
    • L’analyse infinitésimale est formée du calcul différentiel se rapportant au calcul des dérivées et du calcul intégral qui a pour objet la théorie de l’intégration.
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Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

INFINITÉSIMAL, ALE. adj.
T. de Mathématiques. Il s'emploie principalement dans cette locution, Calcul infinitésimal, Partie de la science des nombres qui a pour but l'étude des grandeurs considérées comme sommes de leurs accroissements infiniment petits. Analyse infinitésimale, Géométrie infinitésimale, Locutions synonymes. L'analyse infinitésimale est formée du calcul différentiel se rapportant au calcul des dérivées et du calcul intégral qui a pour objet la théorie de l'intégration. Il s'emploie aussi, par extension, dans le langage courant, pour désigner Ce qui est en très petite quantité. Doses infinitésimales. Couche d'or infinitésimale.

Littré (1872-1877)

INFINITÉSIMAL (in-fi-ni-té-zi-mal, ma-l') adj.
  • Terme de mathématique. Qui a le caractère d'une quantité infiniment petite. Le plus vil métal recouvert d'une couche infinitésimale d'or ou d'argent par les procédés de la galvanoplastie, simulera l'or ou l'argent, Cournot, Princ. de la théorie des richesses, II, 4.

    Calcul infinitésimal, nom commun du calcul différentiel et de son inverse le calcul intégral.

    Par extension. Si une progression harmonique règne entre tous les êtres terrestres, si une même chaîne les embrasse tous, combien est-il probable que cette chaîne merveilleuse se prolonge dans tous les mondes planétaires, qu'elle les unit tous et qu'ils ne sont ainsi que des parties constituantes et infinitésimales de la même série ! Bonnet, Paling. XXII, 3.

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Étymologie de « infinitésimal »

Infinitésime.

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De l’anglais infinitesimal, du latin infinitus.
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Phonétique du mot « infinitésimal »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
infinitésimal ɛ̃fɛ̃itesɛ̃al

Citations contenant le mot « infinitésimal »

  • Ma confiance dans le peuple gouvernant est infinitésimale ; ma confiance dans le peuple gouverné est infinie. De Charles Dickens
  • L'aberration est de se croire objet unique et de faire de sa petitesse infinitésimale une puissance que jamais l'univers ne pourra reconnaître. De Yves Thériault / Le Haut Pays
  • Le rapport publié par Générations futures évoque la présence de pesticides et perturbateurs endocriniens, sans pour autant en mentionner la quantité exacte. Ces taux sont pourtant inférieurs aux seuils autorisés. Un biais pointé du doigt par l’UFC Que Choisir. "L’alerte est surjouée et repose sur des limites de détection très basses et discutables, et non les limites de détection réglementaires", explique l’association de défense des consommateurs. "Les limites de détection et de quantification se sont tellement abaissées qu’on trouve des traces de tout partout, ce qui ne veut pas dire qu’elles présentent toujours un risque pour la santé. Il peut être légitime de ne vouloir strictement aucune trace de pesticides, aussi infinitésimale soit-elle, mais il s’agit d’un combat militant, en aucun cas d’un enjeu de santé publique", poursuit-elle. petitbleu.fr, L’eau du robinet contient-elle trop de pesticides ? - petitbleu.fr
  • Pendant ce temps, à l’autre bout de l’axe, aux antipodes, les grands travaux s’étendent et se poursuivent, qu’on finira un jour ou l’autre par confondre avec les chantiers de fouille qui les précédèrent. « Qui voit loin, voit tôt », vieil adage. Le processus du reste a déjà commencé. À mille lieues des faubourgs, bien après les murailles et les dernières redoutes de l’empire, hors même la bulle locale de cent années-lumière où trône la Voie lactée et au-delà du groupe de galaxies qui la comprend, au-delà encore du superamas Vierge-Hydre-Centaure dans lequel celui-ci occupe, faut-il le redire, une position rien moins que centrale, le Colosse continue son incompréhensible expansion. Tout ce que le monde compte de scrutateurs et de filateurs se tient prêt à bondir aux moindres déformations de la courbure. Rivés aux télécommandes, ils paraissent d’autant plus tendus que les infinitésimales variations qu’ils reçoivent leur parviennent à travers des distances irreprésentables, d’objets qui non seulement semblent vouloir échapper à leur emprise, mais dont la vitesse de fuite, contre toute attente, augmente à proportion de l’éloignement. Allez savoir… Une seule chose est sûre dans cet univers à la dérive : à l’instar du son, qui change de fréquence à mesure qu’il se déplace par rapport à l’auditeur, un signal lumineux passe au rouge ou au bleu selon que l’émetteur s’écarte ou se rapproche. Le bleu est rare ici, le rouge domine. Mais qu’en déduire ? Faut-il se résigner à l’idée que les attractions spectaculaires qui firent la renommée du lieu, tout au long de ce temps long où l’administration centrale accumula les archives, que toute cette imagerie de grands combats, de luttes à mort sont à terme condamnées à disparaître ? Et le Cygne, le Toucan à s’éteindre, avec la Mouche et le Serpent, la Girafe et le Petit Cheval ? Et l’époustouflant complexe de superamas dit « Poissons-Baleine » ? Que restera-t-il de cette structure macrocosmique dans laquelle tout récemment encore le monde sublunaire a été englobé, lorsque les lunettes n’auront plus dans leur viseur qu’une sorte de halo, une vague aura rappelant les anciens crépuscules ? Cependant n’anticipons pas : tout cela n’est encore que fiction. Pour l’heure, l’assaut est lancé vers l’agglomération nouvelle. Les miroirs au fluorure de magnésium, la septième et toute dernière génération d’objectifs fureteurs, tracent en direction d’un mur de dix mille milliards de milliards de kilomètres à tout casser d’enchevêtrement filamenteux, en formation permanente et toujours en catastrophe, avec force ruissellements de gaz et de poussières, effondrements et densités, vides intersidéraux et maelstroms. On parle d’une course contre la montre, de défi à relever. Certains proposent de passer le film à l’envers : si le cosmos se dilate, avancent-ils, s’il s’effiloche, ne serait-ce pas pour la raison qu’il est parti d’une maille unique, serrée à l’extrême ? D’un seul point jusqu’auquel il suffirait de rembobiner ? D’une tête d’épingle, d’un chas d’aiguille à partir duquel dévider le grand récit des mondes ? C’est alors qu’on reparle de l’éperlan, de l’esturgeon et de la grande alose, et de la lamproie fluviatile, ces énergumènes qui en leur temps (j’oubliais la truite de mer et le saumon royal), remontaient les fleuves après un séjour au large, à seule fin de s’épouser à l’endroit de leur naissance, loin des estuaires. Les anadromes qu’on les appelait. Retour amont, toujours… Et avec quelle ardeur… L’orient des sources… Les pulsars… Les trous noirs… La dure montaison se poursuit. Or les obstacles n’en sont pas sitôt surmontés, et moyennant d’extravagantes contorsions sur toute la longueur du parcours, que d’autres se dressent derrière ceux qu’on croyait indépassables : le Grand Mur Austral, les Grands Murs de Sloan et de Boss, et le Grand Mur d’Hercule-Couronne boréale, le plus éloigné dans l’espace-temps et par-là même le plus jeune de tous — pour un temps du moins car le dernier rempart en date, dans l’attente cela va sans dire du prochain bond en avant, vient d’être repéré par les spectrographes dans une pliure du Sextant, constellation aussi pâle que fruste. C’est pourtant un amas plein de vigueur juvénile : un million de milliards de fois la masse du Soleil — la fleur de l’âge du Colosse. Toute affaire cessante, et dans la liesse communicative, on le pare, on lui cherche un nom. Ce sera celui porté jadis par un des rejetons de la progéniture redoutable d’Ouranos et de Gaïa, divinités élémentaires au-delà desquelles nul ne put jamais risquer un œil sans le voir se dissoudre. Club de Mediapart, COLOSSE | Le Club de Mediapart

Traductions du mot « infinitésimal »

Langue Traduction
Anglais infinitesimal
Espagnol infinitesimal
Italien infinitesimale
Allemand infinitesimal
Chinois 无穷小
Arabe متناهي الصغر
Portugais infinitesimal
Russe бесконечно малый
Japonais 極小
Basque infinitesimal
Corse infinitesimale
Source : Google Translate API

Synonymes de « infinitésimal »

Source : synonymes de infinitésimal sur lebonsynonyme.fr

Antonymes de « infinitésimal »

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