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Infinitésimal

Variantes Singulier Pluriel
Masculin infinitésimal infinitésimaux
Féminin infinitésimale infinitésimales

Définitions de « infinitésimal »

Trésor de la Langue Française informatisé

INFINITÉSIMAL, -ALE, -AUX, adj.

A. − D'une extrême petitesse, infiniment petit.
1.
a) PHILOS. L'infinité d'éléments infinitésimaux et de causes infinitésimales qui concourent à la genèse d'un être vivant (Bergson, Évol. créatr.,1907, p. 226):
1. ... je ne parviens pas à concevoir qu'on puisse supposer la moindre relation psychologique (...) entre l'un de nous, infinitésimal accident de la vie universelle (même entre la terre, cette poussière parmi les poussières) et ce grand tout, ce principe universel! Martin du G., Thib., Mort père, 1929, p. 1391.
b) [En parlant d'une durée, d'un élément temporel] Dans l'histoire d'un amour et de ses luttes contre l'oubli, le rêve ne tient-il pas une place plus grande même que la veille, lui qui ne tient pas compte des divisions infinitésimales du temps (Proust, Fugit.,1922, p. 538).À la limite, à l'instant, infinitésimal de ma mort, je ne serai plus que mon passé. Lui seul me définira (Sartre, Être et Néant,1943, p. 18).On a dû également préciser que notre rencontre avec ce je-ne-sais-quoi advenait dans l'espace infinitésimal d'une étincelle (Jankél., Je-ne-sais-quoi,1957, p. 103).
c) SC. [En parlant de quantités, de mouvements] On sait depuis longtemps que la chaleur n'est qu'un mode de mouvement : c'est un mouvement vibratoire infinitésimal des atomes (Flammarion, Astron. pop.,1880, p. 98).Toute son énergie [de l'éther] est due à la force vive des tourbillons infinitésimaux qui y sont renfermés (Poincaré, Électr. et opt.,1901, p. 580).Extraire des traces infinitésimales de radium (Decaux, Mesure temps,1959, p. 57).
2. Emploi subst. masc. sing. à valeur de neutre. Ce qui est infiniment petit. L'ennemi nous le voyons bien, l'ennemi infinitésimal, l'ennemi sans pensée,le monde; il se peut même que nous ayons peur, quand l'infinitésimal se secoue un peu trop, cyclone ou volcan (Alain, Propos,1927, p. 750).Leibniz, le philosophe des petites différences, des petites perceptions et des micro-organismes, Leibniz le monadologue attire principalement l'attention sur la zone de l'infinitésimal et sur le microcosme où sont les êtres minuscules (Jankél., Je-ne-sais-quoi,1957, p. 38).[La technique] des isotopes radioactifs ou des marqueurs radioactifs, détecteurs de l'infinitésimal, mérite une attention particulière (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 2, 1964, p. 663).
3. P. ext. Extrêmement, infiniment petit. Des ressources infinitésimales. Sans doute, de cette mine d'autrefois, l'expression voluptueuse que prenait aujourd'hui son visage à l'approche de mes lèvres ne différait que par une déviation de lignes infinitésimale (Proust, Guermantes 2,1921, p. 366).
Au fig. [En parlant de quantités non mesurables] . Ma ruse, À moi, qui suis un être infinitésimal, C'est de ne vraiment faire aux hommes aucun mal, Et de vivre pourtant (Hugo, Légende,1883, p. 285).Le travail auquel je me livre sur des traductions anglaises est au fond absurde (...), l'unique objet que je me propose est de sortir de mon texte les nuances infinitésimales (Du Bos, Journal,1922, p. 99).
P. anal. Extrêmement peu actif, presque inexistant. Eh bien, je mène la vie la plus infinitésimale qui se puisse imaginer, à l'extérieur (Alain-Fournier, Corresp. [avec Rivière], 1905, p. 22).
En partic., souvent dans le domaine de la méd. homéopathique.À dose infinitésimale. À très faible dose. La sécrétine, messager chimique élaboré par la muqueuse duodénale et qui, à doses infinitésimales, déclenche la sécrétion interne du pancréas (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 2, 1964, p. 647).
P. anal. Le public ne supporte le génie qu'à des doses infinitésimales, rasé, rogné, épilé, frotté des onguents à la mode... (Rolland, J.-Chr., Amies, 1910, p. 1181).V. aussi baquet ex. 4.
B. − MATH. Qui utilise les techniques du calcul différentiel et intégral. Analyse, méthode, transformation infinitésimale. L'invention cartésienne (...), en intime liaison avec le calcul infinitésimal, est devenue aussi indispensable à nos représentations du monde que l'est, par exemple, la numération décimale (Valéry, Variété V,1944, p. 224).Cette science qui, au cours du siècle, passait de la géométrie infinitésimale classique à la géométrie différentielle moderne (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 1, 1961, p. 43):
2. On peut dire que les analogies entre algèbre et analyse, et l'idée de considérer des équations fonctionnelles (c'est-à-dire où l'inconnue est une fonction) comme des « cas limites » d'équations algébriques, remontent aux débuts du calcul infinitésimal, qui en un certain sens répond à ce besoin de généralisation « du fini à l'infini ». Bourbaki, Hist. math.,1960, p. 230.
REM. 1.
Infinitésimalement, adv.Très peu, de très loin. Que je puis la considérer [la trotteuse] comme devenue un organe, une sorte de visière (...) d'assassin patenté qui dose infinitésimalement son travail (Arnoux, Visite Mathus.,1961, p. 18).
2.
Infinitésimalité, subst. fém.Cet excellent ami croit à l'infinitésimalité de la Science (Verlaine, Œuvres posth., t. 2, Souv. et prom., 1896, p. 186).
Prononc. et Orth. : [ε ̃finitezimal], masc. plur. [-o]. Att. ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. 1706 « relatif aux quantités infiniment petites » (Nouvelles de la République des Lettres, Nov., p. 522 d'apr. FEW t. 18, p. 73b). Empr. à l'angl.infinitesimal « id. » (dep. 1704, Hayes ds NED; déjà en 1655 au sens de « l'un des points d'une série infinie », H. More, ibid.), dér. du lat. infinitus (infini*) à l'aide des suff. -esimus et -alis (v. FEW, loc. cit.) Fréq. abs. littér. : 126. Bbg. Jourjon (A.). Rem. lexicogr. R. Philol. fr. 1917-18, t. 30, pp. 137-138.

Wiktionnaire

Adjectif - français

infinitésimal \ɛ̃.fi.ni.te.zi.mal\ masculin

  1. Infiniment petit ; en quantité extrêmement petite.
    • L'action des doses infinitésimales, quelque incompréhensible qu'elle paraisse aux meilleurs esprits, eu égard à son intensité, et quel que puisse être le caractère d'infinitésimalité qu'on lui suppose, aura toujours un résultat positif. — (Gaspard-François-Charles Arréat, Éléments de philosophie médicale ou théorie fondamentale de la science des faits médico-biologiques, page 524, 1858)
    • Disons dès à présent que cette cause est la présence […] de ces métaux , dont une quotité presque infinitésimale suffit pour rendre le fer, et à plus forte raison l'acier fondu, inforgeable et insoudable. — (M. Sudre, Fusion de l'acier au four à réverbère, dans les Annales des mines, 6e série, mémoires, t.1, Paris : Dunod, 1862, p.246)
  2. (Mathématiques) Qualifie la partie des mathématiques qui a pour but l’étude des grandeurs considérées comme sommes de leurs accroissements infiniment petits.
    • L’analyse infinitésimale est formée du calcul différentiel se rapportant au calcul des dérivées et du calcul intégral qui a pour objet la théorie de l’intégration.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

INFINITÉSIMAL, ALE. adj.
T. de Mathématiques. Il s'emploie principalement dans cette locution, Calcul infinitésimal, Partie de la science des nombres qui a pour but l'étude des grandeurs considérées comme sommes de leurs accroissements infiniment petits. Analyse infinitésimale, Géométrie infinitésimale, Locutions synonymes. L'analyse infinitésimale est formée du calcul différentiel se rapportant au calcul des dérivées et du calcul intégral qui a pour objet la théorie de l'intégration. Il s'emploie aussi, par extension, dans le langage courant, pour désigner Ce qui est en très petite quantité. Doses infinitésimales. Couche d'or infinitésimale.

Littré (1872-1877)

INFINITÉSIMAL (in-fi-ni-té-zi-mal, ma-l') adj.
  • Terme de mathématique. Qui a le caractère d'une quantité infiniment petite. Le plus vil métal recouvert d'une couche infinitésimale d'or ou d'argent par les procédés de la galvanoplastie, simulera l'or ou l'argent, Cournot, Princ. de la théorie des richesses, II, 4.

    Calcul infinitésimal, nom commun du calcul différentiel et de son inverse le calcul intégral.

    Par extension. Si une progression harmonique règne entre tous les êtres terrestres, si une même chaîne les embrasse tous, combien est-il probable que cette chaîne merveilleuse se prolonge dans tous les mondes planétaires, qu'elle les unit tous et qu'ils ne sont ainsi que des parties constituantes et infinitésimales de la même série ! Bonnet, Paling. XXII, 3.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Étymologie de « infinitésimal »

Infinitésime.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

De l’anglais infinitesimal, du latin infinitus.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Phonétique du mot « infinitésimal »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
infinitésimal ɛ̃fɛ̃itesɛ̃al

Fréquence d'apparition du mot « infinitésimal » dans le journal Le Monde

Source : Gallicagram. Créé par Benjamin Azoulay et Benoît de Courson, Gallicagram représente graphiquement l’évolution au cours du temps de la fréquence d’apparition d’un ou plusieurs syntagmes dans les corpus numérisés de Gallica et de beaucoup d’autres bibliothèques.

Évolution historique de l’usage du mot « infinitésimal »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « infinitésimal »

  • L'aberration est de se croire objet unique et de faire de sa petitesse infinitésimale une puissance que jamais l'univers ne pourra reconnaître.
    Yves Thériault — Le Haut Pays
  • Ma confiance dans le peuple gouvernant est infinitésimale ; ma confiance dans le peuple gouverné est infinie.
    Charles Dickens

Traductions du mot « infinitésimal »

Langue Traduction
Anglais infinitesimal
Espagnol infinitesimal
Italien infinitesimale
Allemand infinitesimal
Chinois 无穷小
Arabe متناهي الصغر
Portugais infinitesimal
Russe бесконечно малый
Japonais 極小
Basque infinitesimal
Corse infinitesimale
Source : Google Translate API

Synonymes de « infinitésimal »

Source : synonymes de infinitésimal sur lebonsynonyme.fr

Antonymes de « infinitésimal »

Combien de points fait le mot infinitésimal au Scrabble ?

Nombre de points du mot infinitésimal au scrabble : 17 points

Infinitésimal

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