La langue française

Angle

Définitions du mot « angle »

Trésor de la Langue Française informatisé

ANGLE, subst. masc.

I.− Domaines sc. et techn.
A.− MATHÉMATIQUES
1. Figure formée par l'intersection de deux lignes ou de deux plans :
1. Qu'est-ce donc qu'un angle? C'est une figure imparfaite, qui renferme un espace indéterminé, puisqu'elle n'achève pas de le circonscrire. Il ne peut donc jamais être question de mesurer l'espace que renferme un angle. On ne peut considérer dans cette figure que l'écartement de ses deux côtés. Destutt de Tracy, Élémens d'idéologie,Logique, 1805, p. 471.
2. Je crois que le triangle a toujours eu et aura toujours une somme d'angles égale à deux droits... Merleau-Ponty, Phénoménologie de la perception,1945, p. 444.
Angle rentrant. Angle supérieur à 180o, dont l'ouverture est tournée vers l'extérieur :
3. Le négatif n'est pas inférieur au positif, mais il va en sens contraire; toute quantité peut être indifféremment considérée comme négative ou positive. Le négatif et le positif réunis forment le complet, ce qui ne désire plus rien. Toute chose désire son complément; le positif attire nécessairement le négatif, l'angle rentrant appelle l'angle saillant. Renan, L'Avenir de la science,1890, p. 524.
Angle saillant. Angle inférieur à 180o, dont l'ouverture est tournée vers l'intérieur.
SYNT. Angles adjacents ou continus (voir adjacent B); angle aigu, angle inférieur à 90o; angles alternes internes ,,Angles situés en dedans de deux parallèles, d'un côté différent de la sécante`` (Bouillet 1859); angles alternes externes ,,Angles situés en dehors de ces parallèles et d'un côté différent de la sécante`` (Ibid.); angles complémentaires, angles dont la somme est égale à un angle droit; angle droit, angle de 90o, où l'un des côtés est perpendiculaire à l'autre; − inscrit, angle formé par deux cordes issues d'un même point d'un cercle; angles internes, externes ,,On nomme (...) angles internes les angles qui sont compris en dedans de deux parallèles coupées par une sécante; angles externes, les angles en dehors de ces parallèles`` (Bouillet 1859); angle obtus, angle supérieur à 90o; − plat, angle de 180o, c.-à-d. dont les côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre.
2. Espace compris entre plusieurs plans. Angle polyèdre. ,,Figure formée par plusieurs plans passant par un même point (...) et limités à leurs intersections successives (...), de manière à enfermer une portion d'espace indéfinie dans un sens.`` (J. Hadamard, Géom. dans l'espace, 1921, p. 45).
SYNT. Angle dièdre*, trièdre*, tétraèdre*.
B.− Domaines techn. divers
1. Inclinaison ou écartement entre deux lignes généralement fictives; mesure de cet écartement ou de cette inclinaison.
[En parlant d'un géomètre] Prendre des angles :
4. Il n'y eut que le géomètre et sa famille qui s'aperçurent peu de ces grands événements. Le chef de la maison était aux champs, occupé à prendre ses angles; ... Tœpffer, Nouvelles genevoises,1839, p. 220.
− Domaine des sc. phys.Angle d'incidence. Angle formé par une ligne réelle ou fictive et ce qu'elle rencontre (cf. Hist. gén. des sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 188) :
5. ... les sons de tête (...) doivent toutes leurs qualités (...) aux angles d'incidence et de réflexion du plancher des fosses nasales... S. de La Madelaine, Théories complètes du chant,1852, p. 49.
En partic.
a) AÉRONAUTIQUE
Angle d'attaque. Angle formé par le plan de référence de l'aile et la direction suivie :
6. L'angle d'attaque de l'air b. et l'angle de chute favorable (α + β), dont le rapport est fixe, sont indépendants du poids... Penaud, L'Aéron.,janv. 1873, p. 14 (Guilb. Aviat. 1965).
Angle de dérive :
7. ... l'angle de dérive (...) est [pour l'aéronef] la différence entre le cap vrai et l'angle de route. A.-B. Duval, L. Hebrard, Traité pratique de navigation aérienne,1928, p. 51.
b) ANTHROPOL. Angle facial. Angle formé par deux lignes imaginaires, l'une allant de l'ouverture du conduit auditif à la base des narines, l'autre joignant à la mâchoire supérieure la partie la plus saillante du front :
8. ... deux lignes, dont l'une tombe du front, l'autre venant de l'occiput, passe par l'extrémité inférieure de l'oreille, forment par leur rencontre à la lèvre supérieure un angle appelé angle facial, dont le plus ou le moins d'acuité sert à mesurer les divers degrés d'intelligence entre les êtres, depuis un être huître, jusqu'à un être homme. Car, entre ces diverses espèces il n'y a que du plus et du moins; en sorte qu'on peut mesurer géométriquement l'étendue de l'esprit, comme on mesure l'élévation du pôle. Bonald, Législ. primitive,t. 2, 1802, p. 164.
c) ASTRONOMIE
Angle de dépression :
9. Lorsqu'on observe la hauteur d'un astre sur un navire, on se trouve au-dessus de la surface des eaux; il faut corriger la hauteur pour la ramener à ce qu'elle serait si on se trouvait juste au niveau de la mer. L'angle de dépression est l'angle formé par le plan horizontal et la droite joignant l'œil de l'observateur à la ligne de séparation de la mer et du ciel. Guyot1953.
Angles horaires. ,,Ceux qui sont formés au pôle par les plans des cercles horaires et le plan du méridien; leur mesure est l'arc de l'équateur compris entre ces cercles.`` (Bouillet 1859) :
10. On peut interpréter cette différence comme l'ascension droite d'un mobile fictif, mobile appelé « soleil moyen », dont l'angle horaire serait égal au temps moyen local. V. Kourganoff, Astron. fondamentale élémentaire,1961, p. 65.
d) AUTOM., MÉCAN.
Angle d'avance, angle de calage :
11. ... la différence qui doit exister entre l'angle de calage et un angle droit, et dont le but est de créer les avances linéaires, a reçu le nom d'angle d'avance. Herdner, Locomotives,p. 195.
Angle de braquage :
12. Pour des voitures de ville, fiacre ou omnibus, il importe que l'angle de braquage puisse être très grand de façon à permettre de s'échapper d'une file de voitures ou de virer dans des rues étroites... L. Périsse, Traité gén. des autom. à pétrole,1907, p. 339.
e) BALISTIQUE
Angle de chute, angle d'impact :
13. L'angle de chute est l'angle que fait avec l'horizontale la tangente à la courbe au point de chute. A. Ledieu, E. Cadiat, Le Nouv. matériel naval,t. 1, 1890, p. 16.
Angle de départ :
14. L'angle de départ, (...), est l'angle que fait la direction de la vitesse initiale avec l'horizon. A. Ledieu, E. Cadiat, Le Nouv. matériel naval,t. 1, 1890, p. 16
Angle de hausse. Angle formé par la ligne de tir et la ligne de site au départ du coup.
Angle de mire. ,,C'est l'angle formé par l'axe de la pièce et la ligne de mire naturelle, c'est-à-dire prise à ras de métal, du point culminant de la plate-bande de culasse à celui du bourlet.`` (Will. 1831).
Angle mort. Portion de terrain qui se trouve à l'abri :
15. En bas, dans la forêt, défilés par l'angle mort de la côte, les musiciens du régiment, chacun pour soi, répétaient leur partie sans souci l'un de l'autre, ... Montherlant, Le Songe,1922, p. 56.
Angle de pointage (dans la marine). Écartement des limites extrêmes de pointage d'une pièce :
16. Les cuirassés de 1939 étaient soit des unités déjà âgées, dont la plupart étaient entrées en service entre 1914 et 1922, soit des unités de construction très récente, armées depuis 1937 seulement. Les premiers avaient presque tous été modernisés : on avait accru la portée de leur artillerie principale en augmentant l'angle de pointage des pièces, on les avait dotés d'une DCA nombreuse; ... H. Le Masson, La Marine,1951, p. 15.
Angle de recul :
17. L'angle de recul est l'angle que fait, avec l'horizontale, la ligne droite joignant, dans le plan de symétrie de l'affût, l'axe des tourillons au point d'appui de l'extrémité postérieure de l'affût sur le sol. Capitaine Alvin, Leçons d'artillerie,Matériel, 1908, p. 100.
Angle de relèvement. Angle formé par la ligne de projection et la ligne de tir :
18. Pour l'établissement d'une table de tir, on mesure expérimentalement : l'angle de relèvement; la vitesse du projectile en deux points de sa trajectoire; ... A. Ledieu, E. Cadiat, Le Nouv. matériel naval,t. 1, 1890, p. 15.
Angle de site. ,,Pour un point donné, par rapport à un observateur, c'est l'angle que forme, avec le plan horizontal, la droite joignant l'observateur au point choisi.`` (Uv.-Chapman 1956) :
19. Pour pointer un canon, (...) il faut, en définitive : donner l'angle de site (...), la hausse (...) et la direction. J. Paloque, L'Artillerie de campagne,1909, p. 170.
Angle de tir :
20. Trois types à la caisse, trois au barrage ... Ils te vidaient leurs chargeurs, les gars, avec une sacrée adresse, un angle de tir épatant, juste au-dessus de la tête des Roumains qui rapetissaient, mon vieux!... R. Vercel, Capitaine Conan,1934, pp. 99-100.
f) MAR. Angle de prise :
21. Dans l'ancre étalon (...) l'angle de prise est de 115o. On appelle ainsi l'angle formé par le plan des pattes avec la ligne joignant le bec au centre de l'œil de la cigale. J. Galopin, Cours de lang. mar.,Matelotage et technol., 1925, p. 111.
g) OPTIQUE
Angle optique, − visuel. ,,Angle formé par deux lignes droites allant du centre de l'œil aux deux extrémités d'un objet.`` (Privat-Foc. 1870) :
22. Besoins, intérêts, aptitudes, réalité extérieure, forment un quadrilatère de références dont il n'est pas commode de tirer à chaque instant la composante ajustée. Seuls y réussissent ceux dont l'angle de vision est suffisamment ouvert pour les embrasser toutes ensemble. Mounier, Traité du caractère,1946, p. 415.
Angle de réflexion. ,,Lorsqu'un rayon lumineux se reflète sur une surface S, angle formé par le rayon réfléchi et la normale à S au point d'incidence.`` (Uv.-Chapman 1956) :
23. ... un rayon lumineux (...) peut être : 1) réfléchi, si le milieu est opaque, en obéissant à la simple loi que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence; ... N. et A. Metta, Les Pierres précieuses,1960, p. 26.
Angle de réfraction. ,,Angle formé par le rayon réfracté et la normale.`` (Bouillet 1859) :
24. ... la lumière ne peut se propager que suivant une direction unique, et telle que le sinus de l'angle de réfraction soit à celui d'incidence dans le même rapport que les longueurs d'ondulation de la lumière dans les deux milieux. A. Fresnel, Annales de chim. et de phys.,t. 1, 1816, p. 279.
h) PHYS. Angle de torsion. Mesure de la déformation subie par un corps sous l'effet de certaines forces :
25. L'influence de la nature du bois, de sa teneur en eau paraissent très importantes. Dans certains cas, sous l'action de contraintes de l'ordre des fatigues de sécurité, on observe un fluage sensible. En torsion, l'angle de torsion augmente sensiblement sous couple constant puis se stabilise au bout d'un certain temps à une valeur qui peut être le double de l'angle de torsion instantané, au moment de l'application du couple. J. Campredon, Le Bois,1948, pp. 52-53.
i) TECHNOLOGIE
Angle d'action :
26. ... la longueur du versoir ou encore, ce qui revient au même, l'angle d'action du versoir intervient au point de vue de l'exécution du travail. G. Passelègue, Les Machines agricoles,1930, p. 18.
Angle d'attaque. Inclinaison par rapport au matériau à attaquer :
27. L'étude théorique de l'action du coutre [de la charrue] dans le sol conduirait à le considérer comme travaillant à la façon d'un couteau et à l'établir par conséquent avec un angle d'attaque très petit... G. Passelègue, Les Machines agricoles,1930p. 10.
Angle de coupe. Inclinaison de la partie tranchante et de la trajectoire d'un outil :
28. Le burin est une tige d'acier parallélipipédique, taillée suivant un angle de coupe incliné, que l'on pousse devant soi suivant l'arabesque désirée, ... Arts et litt. dans la société contemp.,t. 1, 1935, p. 2814.
Angle de dépouille, − de dégagement. ,,Inclinaison d'un outil de tour, d'une dent de scie, par rapport à la matière façonnée.`` (Bél. 1957) :
29. [La] (...) face de dépouille [des fraises à profil constant] doit être telle que ses sections par un plan diamétral quelconque aient le même profil et le même angle de dépouille... P. Gorgeu, Machines-outils,1928, p. 160.
Angle de pression :
30. La denture de la crémaillère est composée de portions de plans inclinés sur sa longueur dans deux directions symétriques et d'un angle dont le complément est appelé angle de pression. P. Gorgeu, Machines-outils,1928p. 25.
2. P. méton. Espace ainsi délimité ou mesuré.
a) CIN., PHOT. Portion d'espace embrassé par l'objectif; manière dont on dirige l'appareil sur le sujet :
31. Les limites de la portion de décor à retenir s'appellent aussi l'angle ou le champ. G. Cohen, Séat, Vocab. de filmologie,p. 196.
Angle d'image, angle de prise de vue (cf. G. Bounoure, Regards neufs sur le cinéma, 1953, p. 483);absol. angle :
32. Les angles d'image étaient différents suivant chaque étage car le but était d'obtenir la vue d'un champ de bataille dans toute son étendue et sous des angles variés. A. Kossowsky, A. B. C. de la techn. du cin.,1934, p. 40.
b) FORTIF. Portion de terrain considérée par rapport à la disposition des ouvrages et au point de vue de son exposition aux coups.
Angle de défense :
33. Dans un front bastionné, on distingue deux angles saillants, qui sont aussi appelés angles flanqués, parce qu'ils sont défendus par les flancs des demi-bastions voisins; deux angles flanquants ou de flanc, qui sont formés par les flancs et la courtine; deux angles de défense, qui sont formés par les flancs et le prolongement des faces opposées, et un angle de tenaille, qui est formé, en avant du milieu de la courtine, par le prolongement des faces. Lar. 19e,1866.
Angle rentrant, angle dont le sommet est tourné vers l'intérieur de la fortification; − saillant, − sortant, angle dont le sommet est tourné vers l'extérieur de la fortification :
34. ... ce marabout couronne un quatrième mamelon faisant suite aux trois premiers occupés par la ville, à une petite portée de fusil du rempart, au niveau des fortifications supérieures, et formé ainsi, pour me résumer, le quatrième angle saillant de la même arête, dont la tour des Serrin, le Dar-Sfah et la tour des Hallaff forment successivement les trois autres. Fromentin, Un Été dans le Sahara,1857, p. 127.
35. Carthage pouvait longtemps résister; ses larges murailles offraient une série d'angles rentrants et sortants, disposition avantageuse pour repousser les assauts. Flaubert, Salammbô,t. 2, 1863, p. 73.
C.− SC. NATURELLES
1. ANAT. Réunion angulaire de deux surfaces.
Angle de la hanche :
36. En raison de sa situation l'angle de la hanche est sujet à des traumatismes divers qui causent souvent sa fracture. E. Garcin, Guide vétérinaire,1944, p. 180.
Angle de Louis, angle sternal (cf. Garnier-Del. 1958) :
37. ... une voussure connue sous le nom d'angle ou tubercule de Louis, qui répond au cartilage d'union de la poignée et du corps... G. Gérard, Manuel d'anat. hum.,1912, p. 109.
Angle de l'œil, angle des paupières (cf. E. Garcin, Guide vétérinaire, 1944, p. 98) :
38. C'est ce jour-là que nous vîmes une plaque érythémateuse sur la conjonctive, dans l'angle externe de l'œil gauche. A. Trousseau, Clinique méd. de l'Hôtel-Dieu,1895, p. 222.
Angle de l'omoplate. ,,Celui des trois angles de cet os qui est supérieur et interne.`` (Nysten 1814-20); (cf. Cadet de Gassicourt, Traité chim. des maladies de l'enfance, t. 1, 1880-84, p. 70).
Angle du pubis. ,,Angle formé par la jonction des deux os pubis, et dont le sommet est placé supérieurement.`` (Nysten 1814-20; G. Gérard, Manuel d'anat. hum., 1912, p. 166).
2. BOTANIQUE :
39. Angle. On nomme ainsi l'espace compris entre deux organes qui, partis à peu près d'un même point, s'écartent en divergeant plus ou moins; c'est donc une sorte de fourche. É.-A. Carrière, Encyclop. hortic.,1862, p. 24.
Angle de divergence. ,,Celui qui résulte de l'écartement existant entre deux feuilles qui se suivent [dans une spire] ou un verticille de feuilles.`` (Littré-Robin 1865); (cf. L. Plantefol, Cours de bot. et de biol. végétale, t. 1, 1931, p. 159).
II.− Lang. cour.
A.− Syntagmes usuels, directement dérivés des SC. et TECHN. :
40. ... j'ai observé que pour la même espèce, la coquille s'approche ou s'éloigne indifféremment de la forme orbiculaire, que les unes ont les bords de leurs valves sur le même plan, tandis que dans d'autres une des valves fait un angle saillant au milieu de son rebord, et l'autre valve un angle rentrant. Voyage de La Pérouse,t. 4, 1797, p. 120.
41. Si une rivière a une pente trop rapide, elle retarde son cours par une autre rivière, souvent aussi rapide, qui la traverse en y tombant à angle droit. Si au contraire il est trop lent, la confluente lui communique sa vitesse, en formant avec elle un angle aigu... Bernardin de Saint-Pierre, Harmonies de la nature,1814, p. 226.
42. Ces madriers étaient un peu plus longs que l'entre-deux n'était large; de là la ténacité de leur emboîtement; de là aussi leur ajustement en plan incliné. Ils touchaient la grande Douvre à angle aigu et la petite Douvre à angle obtus. Hugo, Les Travailleurs de la mer,1866, p. 292.
43. Elle s'était peu à peu cassée en deux et, bien que toujours active, elle marchait le haut du corps tellement penché en avant qu'il formait presque un angle droit avec les jambes. Maupassant, Contes et nouvelles,t. 2, Le Garde, 1884, p. 979.
44. ... une femme ne produit sur un homme civilisé une sensation nettement érotique qu'autant que son pied fait avec le sol un angle de vingt-cinq degrés. A. France, L'Île des pingouins,1908, p. 384.
45. Les gardiens taillèrent la poutre à angles vifs. Mais on avait rogné les angles à coups de couteau. Ils y mirent une cornière en fer, dont l'arête entrait dans les fesses. Mais à présent on emportait avec soi un bourrelet de paille confortable. Van der Meersch, Invasion 14,1935, p. 370.
Rem. Dans cet ensemble de domaines où le passage de la lang. spécialisée à la lang. usuelle est très courant, les ex. cités ne prétendent représenter qu'un choix très limité (supra en outre ex. 3, 19, 21).
B.− Spéc. [En parlant des formes usuelles de l'espace hum., déterminées par l'intersection de deux lignes]
1. Espace compris entre deux lignes, considéré comme un contenant (supra I A 1 angle rentrant).
a) [À l'intérieur d'une habitation ou à l'extérieur d'un groupe d'habitations] Se tenir dans l'angle d'une pièce, de deux maisons :
46. Olivier se cacha dans un angle obscur du voisinage pour surprendre Urbain au moment où il sortirait. Murger, Scènes de la vie de jeunesse,1851, p. 165.
47. Lalie, affolée, hurlante, sautait aux quatre angles de la pièce, se pelotonnait par terre, se collait contre les murs; ... Zola, L'Assommoir,1877, p. 693.
En angle :
48. À la maison, la fenêtre de l'antichambre du second étage se trouve placée en angle à la jonction de la subdivision et de nous. Elle plonge dans le bureau de l'aide de camp qui est au premier, en angle également. Gyp, Souvenirs d'une petite fille,t. 1, 1927, p. 135.
b) Plus rarement. [En parlant d'un obj. fabriqué] :
49. ... MmeCibot surprit le docteur à table avec sa vieille mère, mangeant une salade de mâches, la moins chère de toutes les salades, et n'ayant pour dessert qu'un angle aigu de fromage de Brie, entre une assiette peu garnie par les fruits dits les quatre-mendiants, où se voyaient beaucoup de râpes de raisin, et une assiette de mauvaises pommes de bateau. Balzac, Le Cousin Pons,1847, p. 167.
50. ... un angle de miroir au tain rayé comme par les griffes d'un diable, où l'on ne pouvait se voir qu'un œil à la fois, encore ne fallait-il pas que cet œil ressemblât à celui de Junon, ... T. Gautier, Le Capitaine Fracasse,1863, p. 305.
51. C'était une enveloppe blanche, de format commercial. Dans l'angle, on distinguait deux ou trois lignes imprimées. G. Duhamel, Chronique des Pasquier,Le Notaire du Havre, 1933, p. 139.
2. [À l'extérieur d'une habitation ou d'une suite d'habitations] Pointe formée par un changement, généralement à angle droit, de la ligne de façade ou de l'alignement des maisons (supra I A 1 angle saillant). L'angle de la maison, l'angle de la rue :
52. ... il est plus difficile de mettre une femme à la porte que de la lâcher dans un coin de rue. Si je lui indiquais justement l'angle de la rue de Sèvres et de la rue de la Chaise, le long du mur de l'Abbaye-aux-Bois; c'est solitaire et puis, c'est à deux pas d'ici. Huysmans, Là-bas,t. 1, 1891, p. 140.
À l'angle de :
53. Tout à l'heure, en revenant à la maison avec mon oncle, précisément à l'angle de la rue de la République et de la rue des Tanneurs, j'ai eu l'impression de recevoir un baiser. Montherlant, Les Lépreuses,1939, p. 1429.
Subst. + d'angle.Situé à l'angle :
54. Les pierres des coins étaient particulièrement massives. Elles portaient les piliers d'angle. Ceux-ci, carrés, puissants, hauts de trois mètres, étaient tout de suite provisoirement épaulés, pour attendre le reste de l'armature. Pesquidoux, Le Livre de raison,t. 2, 1928, p. 134.
Pierre d'angle. Synon. plus usité pierre angulaire (fig.) :
55. Des conventions, dont nous voyions bien le caractère temporaire et relatif, mais que nous tenions pour les pierres d'angle d'un édifice social dont nous faisions partie, vous ont vouée à un célibat à quelques égards sacrilège. Renan, Drames philos.,L'Abbesse de Jouarre, 1886, II, 2, p. 638.
P. ext. En angle. En forme d'angle, pointu :
56. Il n'y avait plus pour Dantès qu'une ressource, c'était de briser sa cruche et, avec un des morceaux de grès taillé en angle, de se mettre à la besogne. A. Dumas Père, Le Comte de Monte-Cristo,t. 1, 1846, p. 174.
Rem. On trouve dans les textes des ext. de sens variées, plus ou moins retenues par l'usage, p. ex.
Point de rencontre de plusieurs routes. Synon. carrefour :
57. ... ils finirent, désespérés, épuisés, par s'arrêter à l'angle de trois routes, ... Zola, La Débâcle,1891, p. 428.
Changement brutal de direction :
58. Les naufragés, bien que leurs forces fussent épuisées, marchaient toujours avec courage, espérant trouver à chaque moment quelque angle brusque qui les remît dans la direction première. Verne, L'Île mystérieuse,1874, p. 20.
C.− Emplois fig.
1. Manière d'envisager ou de présenter quelque chose, point de vue. Sous un angle, sous un certain angle (supra I B 1) :
59. Les vieux scandales y triomphent [à la Comédie-Française] Phèdre fait le maximum, pour peu qu'on la présente sous un angle qui lui rende son relief et qui en enlève la patine. Cocteau, Le Foyer des artistes,1947, p. 167.
60. ... les spécialistes de l'identité judiciaire qui encombreraient les petites pièces de leurs appareils et qui photographieraient le corps de la gamine sous tous les angles... Simenon, Les Vacances de Maigret,1948, p. 97.
2. Côté agressif et/ou rébarbatif d'une personne, de son comportement, ou d'une situation (supra I A 1, angle saillant et II B 2) :
61. ... étant des médiocrités, ils ne blessent personne, ils sont aimables, bons enfants à la surface, et n'offrent pas de ces angles dont sont pleins ceux qui sont doués; ... Champfleury, Les Aventures de Mlle Mariette,1853, p. 230.
3. Adoucir, arrondir les angles. Faciliter les choses :
62. La gourmandise est un des principaux liens de la société : c'est elle qui étend graduellement cet esprit de convivialité qui réunit chaque jour les divers états, les fond en un seul tout, anime la conversation, et adoucit les angles de l'inégalité conventionnelle. Brillat-Savarin, Physiol. du goût,1825, p. 147.
63. Le général Juin était à sa tête [de l'état-major de la Défense nationale], intelligent, diligent, sachant arrondir les angles de mes rapports avec les alliés, s'employant à amortir les chocs auxquels, parfois, ma manière d'être exposait les subordonnés. De Gaulle, Mémoires de guerre,Le Salut, 1959, p. 132.
PRONONC. : [ɑ ̃:gl̥]. Goug. 1961 transcrit : ɑ ̃glə. Enq. : /ãgl/.
ÉTYMOL. ET HIST. − 1. Ca 1170 « saillant ou rentrant formé par deux lignes qui se coupent » dans cet ex. synon. de coin (Rois, IV, XVI, 19 ds Dict. hist. Ac. fr. t. 3 : Et fist [li reis Achar] faire altels par tuz les angles de Jerusalem à Deable e par tutes les citez de Juda); fin xiie-1ertiers xiiies. emploi p. métaph. (Moralia in Job, éd. Foerster, 354, 25 : Tei filh et tes filhes mangieuent et beuoient uin en la maison de leur anneit frere, si uint uns forz uens de le contreie del desert, si hurtat les quatre angles de la maison... En quatre angles estat cele maisons, car la ferme chastece de nostre pense sostient sauoirs et temprance, force et iustice); 2. 1680 géom. (Rich. : Angle obtus, angle flanqué). Du lat. angulus, dep. Plaute (synon. de « coin », Aul., 437 ds TLL s.v., 57, 17); au sens 1, Bell. Afr., 51, 2, ibid., 58, 17; au sens 2, dep. Cicéron, Tusc., 1, 40, ibid., 58, 50.
STAT. − Fréq. abs. littér. : 3 086. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 5 127, b) 5 707; xxes. : a) 3 343, b) 3 679.
BBG. − Barb.-Cad. 1963. − Barber. 1969. − Battro 1966. − Baulig 1956. − Bible 1912. − Bouillet 1859. − Bréz. Pierre 1968. − Burn. 1970. − Chabat 1881. − Chamb. 1970. − Électron. 1963-64. − Forest. 1946. − Fromh.-King 1968. − Garnier-Del. 1961 [1958]. − Giraud 1956. − Guilb. Aviat. 1965. − Guyot 1953. − Jossier 1881. − Lacr. 1963. − Laf. Suppl. 1878. − Laitier 1969. − Le Clère 1960. − Littré-Robin 1865. − Méd. Biol. t. 1 1970. − Noël 1968. − Noter-Léc. 1912. − Nucl. 1964. − Num. 1969. − Nysten 1824. − Piéron 1963. − Pir. 1964. − Plais.-Caill. 1958. − Pope 1961 [1952]. − Pough 1969. − Privat-Foc. 1870. − Sc. 1962. − Schmidt (H.). Fr. vivant. Rech. lexicol. Praxis. 1970, t. 17, p. 188. − Siz. 1968. − Timm. 1892. − Uv.-Chapman 1956. − Will. 1831.

Wiktionnaire

Nom commun

angle \ɑ̃ɡl\ masculin

  1. (Géométrie) Espace entre deux lignes ou deux plans qui se croisent ; inclinaison d’une ligne par rapport à une autre ; se mesure en degrés, en grades ou en radians.
    • L’arbre, destiné à transmettre le mouvement aux meules, n’est pas tout-à-fait horizontal, et il fait avec l’horizon un angle d’environ 15°. Cet angle a été adopté, parce qu’on a remarqué que le vent ne souffle pas horizontalement, mais que sa direction plonge ordinairement un peu sur la surface de la terre. — (Edmond Nivoit, Notions élémentaires sur l’industrie dans le département des Ardennes, E. Jolly, Charleville, 1869, page 114)
    • Que disait Joyon de cette trajectoire sur l’eau ? « Quand j’ai vu qu’il descendait le golfe de Gascogne deux nœuds plus vite que nous, avec de surcroît un bien meilleur angle au vent, j’ai compris que la messe était dite. » — (Jean-Louis Le Touzet, « Franck Cammas, le sur-Rhum », dans Libération, 10 novembre 2010)
    • Un angle est dit :
      — plat si et seulement si les points A, B et C sont alignés dans l’ordre ;
      — droit si et seulement si il représente la moitié d’un angle plat ;
      — aigu si et seulement si il est plus petit que l’angle droit ;
      — obtus si et seulement si il est plus grand que l’angle droit
      […] — (Annie Grewis, Concours Professeur des écoles : Épreuve écrite de Mathématiques, sous la direction éditoriale d’Éric Tisserand, éd. Sup’Foucher, 2015, page 228)
  2. Coin, extrémité d’une chose terminée par un croisement.
    • Cependant nous finissons par découvrir une place inoccupée dans un angle de la kasba, près des murailles de pisé croulantes. — (Frédéric Weisgerber, Trois Mois de campagne au Maroc : étude géographique de la région parcourue, Ernest Leroux, Paris, 1904, p. 48)
    • Le marbre des guéridons portait aux angles des cassures où il apparaissait plus blanc, d’un grain serré, friable. — (Francis Carco, Messieurs les vrais de vrai, Les Éditions de France, Paris, 1927)
    • Les angles de ses lèvres semblaient tirés, ses mâchoires étaient contractées […] — (Out-el-Kouloub, « Zaheira », dans Trois Contes de l’Amour et de la Mort, 1940)
    • Blanche revint sur ses pas et traversa dans les clous à une dizaine de mètres devant eux, à l’angle du boulevard et de la place. Ils la rejoignirent et reprirent la mission. — (Marcel Audiard, Le cri du corps mourant, Editions du Cherche-Midi, 2018, chap. 12)
  3. Façon de voir ou de présenter les choses, point de vue.
    • Ah oui… vu sous cet angle
  4. (Figuré) Rudesse ; aspérités.
    • Adoucir, arrondir les angles.

Forme de verbe

angle \ɑ̃ɡl\

  1. Première personne du singulier de l’indicatif présent de angler.
  2. Troisième personne du singulier de l’indicatif présent de angler.
  3. Première personne du singulier du subjonctif présent de angler.
  4. Troisième personne du singulier du subjonctif présent de angler.
  5. Deuxième personne du singulier de l’impératif présent de angler.
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Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

ANGLE. n. m.
T. de Géométrie. Ouverture de deux lignes qui se rencontrent en un point, degré d'inclinaison qu'elles ont l'une à l'égard de l'autre. Angle droit. Angle aigu. Angle obtus. Angle de quarante-cinq degrés. Angle de cent degrés. Angle saillant. Angle rentrant. Angle rectiligne, curviligne. Une figure à plusieurs angles. Angle optique. Angle visuel. Angle de réflexion, de réfraction. Angle d'incidence. Sommet, côtés d'un angle. Angle facial, Angle formé par la réunion de deux lignes, l'une verticale que l'on suppose passer par les dents incisives supérieures et par le point le plus saillant du front, l'autre horizontale qu'on suppose tirée du conduit de l'oreille aux mêmes dents incisives. On a cherché à déterminer le degré d'intelligence des individus d'après le degré d'ouverture de l'angle facial. Chez les animaux l'angle facial est moins ouvert, est plus aigu que chez l'homme. Par extension, il signifie Coin, extrémité d'une chose terminée en angle. Il demeure à l'angle de la rue. Il s'emploie figurément au sens moral pour désigner les Rudesses, les aspérités du caractère. Adoucir les angles.

Littré (1872-1877)

ANGLE (an-gl') s. m.
  • 1L'espace indéfini compris entre des lignes ou des plans qui se rencontrent. Les angles saillants d'une montagne se trouvent toujours opposés aux angles rentrants de la montagne voisine, qui en est séparée par un vallon ou par une profondeur, Buffon, Théorie de la terre, 2e disc.
  • 2En termes militaires, angle de fortification, rencontre de lignes géométriques dans un ouvrage d'architecture militaire. Ces angles, ces fossés, ces hardis boulevards, Voltaire, Alz. II, 6.
  • 3Les angles d'un bataillon, les coins d'un bataillon formé en carré.
  • 4Angle d'incidence, angle que fait un rayon ou une onde ou une bille qui rencontre un plan.

    Angle de réflexion, angle que fait un rayon ou une onde ou une bille réfléchie par un plan.

  • 5Angle optique ou visuel, angle fictif ayant pour sommet le centre optique du cristallin, et formé par les rayons qui partent des points extrêmes d'un objet. L'ouverture de cet angle dépend du diamètre de l'objet d'une part, et, d'autre part, de la distance des objets par rapport à l'œil.
  • 6Angle facial, angle formé par deux lignes droites, partant de la base des dents incisives supérieures et se portant, l'une au trou auditif, l'autre à la partie la plus saillante du front. Cet angle qui, dans les diverses races de l'espèce humaine, varie de 70° à 80°, se trouve beaucoup plus aigu chez les animaux à cause de l'allongement de la face.
  • 7En astrologie, nom de l'ascendant de la 7e et de la 4e maison.

HISTORIQUE

XIIe s. E fist faire altels par tuz les angles de Jerusalem à deable, Rois, 400.

XIIIe s. Il s'estoit repost en ung angle Par derriers, et nous aguetoit, la Rose, 15024. Si porroit-il, espoir, desplaire As fames qui tant ont de jangles ; Mès verités ne quiert nus angles, ib. 16778.

XIVe s. L'en peut entendre par ces quatre faces ou par ces quatre angles les quatre vertus cardinaulx, Oresme, Eth. 24.

SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE

ANGLE.
2Ajoutez : Angle saillant ou angle flanqué, l'angle que forment les deux faces du bastion ; angle d'épaule, l'angle que forment la face et le flanc ; angle flanquant, ou rentrant, ou de flanc, l'angle que forment le flanc et la courtine.
8Angle dièdre, angle formé par deux plans qui se coupent.

Angle trièdre, tétraèdre… polyèdre, angles formés par trois, quatre… plusieurs plans qui passent par le même point.

9Angle de terre, petit coin de terre. Choisir quelque angle de terre, pour y finir mes tristes jours, Bonaparte, Proclamation à l'armée d'Italie, dans LANFREY, t. I, p. 200, n° 4.
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Encyclopédie, 1re édition (1751)

ANGLE, s. m. (Géom.) c’est l’ouverture que forment deux lignes, ou deux plans, ou trois plans qui se rencontrent : tel est l’angle BAC, table de Géom. fig. 91. formé par les lignes AB, AC, qui se rencontrent au point A. Les lignes AB, AC, sont appellées les jambes ou les côtés de l’angle ; & le point d’intersection A en est le sommet. Voyez Côtés & Sommet. Lorsque l’angle est formé par trois plans, on le nomme angle solide.

Les angles se marquent quelquefois par une seule lettre, comme A que l’on met au sommet ou point angulaire ; & quelquefois par trois lettres, dont celle du milieu marque la pointe ou sommet de l’angle, comme BAC.

La mesure d’un angle, par laquelle on exprime sa quantité, est un arc tel que DE, décrit du sommet A entre les côtés AC, AB, avec un rayon pris à volonté. Voyez Arc & Mesure.

D’où il s’ensuit que les angles se distinguent par le rapport de leurs arcs à la circonférence du cercle entier. Voyez Cercle & Circonférence. Ainsi l’on dit qu’un angle est d’autant de degrés qu’en contient l’arc DE qui le mesure. Voyez Degré.

Puisque les arcs semblables AB, DE, figure 87. ont le même rapport à leurs circonférences respectives, & que les circonférences contiennent chacune le même nombre de degrés, il s’ensuit que les arcs AB, DE, qui sont les mesures des deux angles ACB, DCE, contiennent un nombre égal de degrés : c’est pourquoi les angles eux-mêmes sont aussi égaux ; & comme la quantité d’un angle s’estime par le rapport de son arc à la circonférence, il n’importe avec quel rayon cet arc est décrit ; car les mesures d’angles égaux sont toûjours ou des arcs égaux, ou des arcs semblables.

Donc la quantité d’un angle demeure toûjours la même, soit que l’on prolonge ses côtés, soit qu’on les racourcisse. Ainsi dans des figures semblables, les angles homologues ou correspondans sont égaux. Voyez Semblable, Figure, &c.

L’art de prendre la valeur des angles est une opération d’un grand usage & d’une grande étendue dans l’Arpentage, la Navigation, la Géographie, l’Astronomie, &c. Voyez Hauteur, Arpentage.

Les instrumens qui servent principalement à cette opération, sont les quarts de cercle, les théodolites ou planchettes rondes, les graphometres, &c. V. Cercle d’Arpenteur, Planchette, Graphometre, &c.

Les angles dont il faut déterminer la mesure ou la quantité, sont sur le papier ou sur le terrein. 1°. Quand ils sont sur le papier, il n’y a qu’à appliquer le centre d’un rapporteur sur le sommet de l’angle O, (Table d’Arpent. fig. 29.) de maniere que le rayon OB soit couché sur l’un des côtés de cet angle ; alors le degré que coupera l’autre côté OP sur l’arc du rapporteur, donnera la quantité de l’angle proposé. V. Rapporteur. On peut aussi déterminer la grandeur d’un angle par le moyen de la ligne des cordes. Voyez Corde & Compas de proportion.

2°. Quand il s’agit de prendre des angles sur le terrein, il faut placer un graphometre ou un demi-cercle, (fig. 16.) de telle sorte que le rayon CG de l’instrument réponde bien exactement à l’un des côtés de l’angle, & que le centre C soit verticalement au-dessus du sommet : on parvient à la premiere de ces opérations, en observant par les pinnules E, G, quelque objet remarquable, placé à l’extrémité ou sur l’un des points du côté de l’angle ; & à la seconde, en laissant tomber un plomb du centre de l’instrument. Ensuite on fait aller & venir l’alidade jusqu’à ce que l’on apperçoive par ses pinnules quelque marque placée sur l’un des points de l’autre côté de l’angle : & alors le degré que l’alidade coupe sur le limbe de l’instrument, fait connoître la quantité de l’angle que l’on se proposoit de mesurer. V. Demi-cercle.

L’on peut voir aux articles Cercle d’Arpenteur, Planchette, Boussole, &c. comment l’on prend des angles avec ces instrumens.

Que l’on consulte aussi les articles Lever un plan & Rapporter, pour savoir la maniere de tracer un angle sur le papier quand sa grandeur est donnée.

Pour couper en deux parties égales un angle donné, tel que HIK (Table de Géom. fig. 92) du centre I avec un rayon quelconque, décrivez un arc LMI. Des points L, M, & d’une ouverture plus grande que la distance LM, tracez deux arcs qui s’entrecoupent au point N ; si vous tirez alors la ligne droite IN, vous aurez l’angle HIN égal à l’angle NIK.

Pour couper un angle en trois parties égales, voyez le mot Trisection.

Les angles sont de différentes especes, & ont différens noms. Quand on les considere par rapport à leurs côtés, on les divise en rectilignes, en curvilignes & mixtes.

L’angle rectiligne est celui dont les côtés sont tous deux des lignes droites ; tel est l’angle BAC, Table de Géom. fig. 91. Voyez Rectiligne.

L’angle curviligne est celui dont les deux côtés sont des lignes courbes. Voyez Courbe & Curviligne.

L’angle mixte ou mixtiligne est celui dont un des côtés est une ligne droite, & l’autre une courbe.

Par rapport à la grandeur des angles, on les distingue encore en droits, aigus, obtus, & obliques.

L’angle droit est formé par une ligne qui tombe perpendiculairement sur une autre ; ou bien c’est celui qui est mesuré par un arc de 90 degrés : tel est l’angle KLM, fig. 93. V. Perpendiculaire.

La mesure d’un angle droit est donc un quart de cercle, & par conséquent tous les angles droits sont égaux entr’eux. Voyez Cercle.

L’angle aigu est plus petit qu’un angle droit, c’est-à-dire, qu’il est mesuré par un arc moindre que l’arc de 90 degrés : tel est l’angle AEC, fig. 86. Voyez Aigu.

L’angle obtus est plus grand que l’angle droit, c’est-à-dire que sa mesure excede 90 degrés, comme l’angle AED, fig. 86. Voyez Obtus.

L’angle oblique est un nom commun aux angles obtus & aigus. Voyez Oblique.

Par rapport à la situation des angles l’un à l’égard de l’autre, on les divise en contigus, adjacens, verticaux, alternes & opposés.

Les angles contigus sont ceux qui ont le même sommet & un côté commun : tels sont les angles FGH, HGI, fig. 94. Voyez Contigu.

L’angle adjacent, ou autrement l’angle de suite, est celui qui est formé par le prolongement de l’un des côtés d’un autre angle : tel est l’angle AEC (fig. 86) formé par le prolongement du côté ED de l’angle AED jusqu’au point C. Voyez Adjacent.

Deux angles quelconques adjacens x, y, ou un nombre quelconque d’angles faits au même point E sur la même ligne droite CD, sont, pris ensemble, égaux à deux angles droits, & par conséquent à 180d. Il suit de là que l’un de deux angles contigus étant donné, l’autre est aussi nécessairement donné, étant le complement du premier à 180d. Voyez Complément.

Ainsi on mesurera un angle inaccessible sur le terrein, en déterminant l’angle accessible adjacent ; & soustrayant ce dernier de 180d, le reste est l’angle cherché.

De plus, tous les angles x, y, o, E, &c. faits autour d’un point E donné sont, pris ensemble, égaux à quatre angles droits ; ainsi ils font 360d.

Les angles verticaux sont ceux dont les côtés sont des prolongemens l’un de l’autre : tels sont les angles o, x, fig. 86. Voyez Vertical. Si une ligne droite AB coupe une autre ligne droite CD au point E, les angles verticaux x, o, ainsi que y, E, sont égaux.

Il suit de-là que si l’on propose de déterminer sur le terrein un angle inaccessible x, si son vertical est accessible, on pourra prendre ce dernier en la place de l’autre. Les angles verticaux s’appellent plus communément opposés au sommet.

Pour les angles alternes, voyez le mot Alterne, & la figure 36, où les angles x, y, sont alternes.

Les angles alternes y, x, sont égaux.

Pour savoir aussi ce que c’est que les angles opposés, voyez Opposé & la figure 36. où les angles u, y, sont opposés, ainsi que les angles z, y.

Les angles exterieurs sont ceux qui sont au-dehors d’une figure rectiligne quelconque, & qui sont formés par le prolongement des côtés de cette figure.

Tous les angles exterieurs d’une figure quelconque, pris ensemble, sont égaux à quatre angles droits, & l’angle exterieur d’un triangle est égal aux deux intérieurs opposés, ainsi qu’il est démontré par Euclide, Liv. I. prop. 32.

Les angles intérieurs sont les angles formés par les côtés d’une figure rectiligne quelconque.

La somme de tous les angles intérieurs d’une figure quelconque rectiligne, est égale à deux fois autant d’angles droits que la figure a de côtés, moins quatre angles droits ; ce qui se démontre aisément par la prop. 32 du liv. I. d’Euclide.

On démontre que l’angle externe est égal à l’angle interne opposé, & que les deux angles internes opposés sont égaux à deux droits dans des lignes paralleles.

L’angle à la circonférence est un angle dont le sommet & les côtés se terminent à la circonférence d’un cercle ; tel est l’angle E F G, fig. 95. Voyez Circonférence.

L’angle dans le segment est le même que l’angle à la circonférence. Voyez Segment.

Il est démontré par Euclide, que tous les angles dans le même segment sont égaux entr’eux, c’est-à-dire qu’un angle quelconque EHG est égal à un autre angle quelconque EFG dans le même segment EFG.

L’angle à la circonférence ou dans le segment, est compris entre deux cordes EF, FD, & il s’appuie sur l’arc EBD. Voyez Corde, &c.

La mesure d’un angle qui a son sommet au-dehors de la circonférence (fig. 96) est la différence qu’il y a entre la moitié de l’arc concave IM sur lequel il s’appuie, & la moitié de l’arc convexe NO, intercepté entre les côtés de cet angle.

L’angle dans un demi-cercle est un angle dans un segment de cercle, dont le diametre fait la base. Voyez Segment.

Euclide a démontré que l’angle dans un demi-cercle est droit ; qu’il est plus petit qu’un droit dans un segment plus grand qu’un demi-cercle ; & plus grand qu’un droit dans un segment plus petit qu’un demi-cercle.

En effet, puisqu’un angle dans un demi-cercle s’appuie sur un demi-cercle, sa mesure est un quart de cercle, & il est par conséquent un angle droit.

L’angle au centre est un angle dont le sommet est au centre d’un cercle, & dont les côtés sont terminés à la circonférence : tel est l’angle CAB, figure 95. Voyez Centre.

L’angle au centre est compris entre deux rayons, & sa mesure est l’arc BC. Voyez Rayon, &c.

Euclide démontre que l’angle BAC au centre est double de l’angle BDC, appuyé sur le même arc BC ; ainsi la moitié de l’arc BC est la mesure de l’angle à la circonférence.

On voit encore que deux ou plusieurs angles HLI, HMI (fig. 97) appuyés sur le même arc ou sur des arcs égaux, sont égaux.

L’angle hors du centre HKL est celui, dont le sommet K n’est point au centre, mais dont les côtés HK, LK sont terminés à la circonférence. La mesure de cet angle est la moitié des arcs HL, IM, sur lesquels s’appuient cet angle & son vertical ou opposé au sommet.

L’angle de contact ou de contingence est formé par l’arc d’un cercle & par une tangente ; tel est l’angle HLM, fig. 43. V. Contact & Contingence.

Euclide a prouvé que l’angle de contact, dans un cercle, est plus petit qu’un angle rectiligne quelconque : mais il ne s’ensuit pas pour cela que l’angle de contact n’ait aucune quantité, ainsi que Peletarius, Wallis, & quelques autres l’ont pensé. Voyez l’Alg. de Wallis, pag. 71. 105. M. Isaac Newton démontre que si la courbe AF (fig. 97. N° 3) est une parabole cubique, où l’ordonnée DF soit en raison sous-triplée de l’abcisse AD, l’angle de contact BAF formé par la tangente AB, au sommet de la courbe & par la courbe même, est infiniment plus petit que l’angle de contact BAC, formé par la tangente & la circonférence du cercle ; & que si l’on décrit d’autres paraboles d’un plus haut degré, qui aient le même sommet & le même axe, & dont les abcisses AD sont comme les ordonnées DF4, DF5, DF6, &c. l’on aura une suite d’angles de contingence qui décroîtront à l’infini, dont chacun est infiniment plus petit que celui qui le précede immédiatement. V. Infini, & Contingence.

L’angle du segment est formé par une corde & une tangente au point de contact ; tel est l’angle MLH, fig. 43. Voyez Segment.

Il est démontré par Euclide que l’angle MLH est égal à un angle quelconque MaL, situé dans le segment alterne MaL.

Quant aux effets, aux propriétés, aux rapports, &c. d’angles, qui résultent de leur combinaison dans différentes figures, Voyez Triangle, Quarré, Parallelogramme, Figure, &c.

Il y a des angles égaux, des angles semblables. Voyez Égal, Semblable.

On divise encore les angles en angles plans, sphériques, & solides.

Les angles plans sont ceux dont nous avons parlé jusqu’à présent ; on les définit ordinairement par l’inclinaison de deux lignes qui se rencontrent en un point sur un plan. Voyez Plan.

L’angle sphérique est formé par la rencontre des plans de deux grands cercles de la sphere. V. Cercle & Sphere.

La mesure d’un angle sphérique est l’arc d’un grand cercle de la sphere, intercepté entre les deux plans, dont la rencontre forme cet angle, & coupant à angles droits ces deux mêmes plans. Pour les propriétés des angles sphériques, voyez Sphérique.

L’angle solide est l’inclinaison mutuelle de plus de deux plans, ou d’angles plans, qui se rencontrent en un point, & qui ne sont pas dans un seul & même plan. Quant à la mesure, aux propriétés, &c. des angles solides, voyez Solide.

On trouve encore chez quelques Géometres d’autres especes d’angles moins usités ; tels que l’angle cornu, angulus cornutus, qui est fait par une ligne droite tangente ou sécante, & par la circonférence d’un cercle.

L’angle lunulaire, angulus lunularis, qui est formé par l’intersection de deux lignes courbes ; l’une concave, & l’autre convexe. Voyez Lunule.

L’angle pélécoïdal, angulus pelecoïdes, a la forme d’une hache. Voyez Pélécoïde.

Angle, en trigonometrie. Voyez Triangle & Trigonométrie. (E)

Quant aux sinus, aux tangentes & aux secantes d’angles, voyez Sinus, Tangentes & Secantes.

Il y a, en méchanique, l’angle de direction, qui est compris entre les lignes de direction de deux forces conspirantes. Voyez Direction.

L’angle d’élevation est compris entre la ligne de direction d’un projectile, & une ligne horisontale ; tel est l’angle RAB, (tab. de méchaniq. fig. 47.) compris entre la ligne de direction du projectile AR, & la ligne horisontale AB. V. Élevation & Projectile.

Angle d’incidence. Voyez Incidence.

Angles de réflexion & de refraction. Voyez Réflexion & Refraction.

Dans l’Optique, l’angle visuel ou optique est formé par les deux rayons tirés des deux extrémités d’un objet au centre de la prunelle, comme l’angle ABC, (tab. d’optiq. fig. 69.) compris entre les rayons AB, BC. Voyez Visuel.

L’angle d’intervalle ou de distance de deux lieux, est l’angle formé par les deux lignes tirées de l’œil à ces deux endroits.

En Astronomie, angle de commutation. V. Commutation.

L’angle d’élongation ou l’angle à la terre. Voyez Élongation.

Angle parallactique, que l’on appelle aussi parallaxe, est l’angle fait au centre d’une étoile S par deux lignes droites tirées, l’une du centre de la terre TB, (tab. Astron. fig. 27.) & l’autre de sa surface EB.

Ou, ce qui revient au même, l’angle parallactique est la différence des angles CEA & BTA, qui déterminent les distances de l’étoile S au zénith de deux observateurs, dont l’un seroit placé en E, & l’autre au centre de la terre. Voyez Parallaxe.

Les sinus des angles parallactiques ALT & AST, (tab. Astron. fig. 30.) aux mêmes, ou à d’égales distances du zénith, sont en raison reciproque des distances des étoiles au centre de la terre TL & TS ; & les sinus des angles parallactiques AST, AMT, de deux étoiles S, M, ou de la même étoile à la même distance du centre T, & à différentes distances du zénith Z, sont entr’eux, comme les sinus des angles ZTS, ZTM, qui marquent la distance de l’étoile au zénith.

Angle de la position du soleil, est l’angle formé par l’intersection du méridien avec un arc d’un azimuth, ou de quelqu’autre grand cercle qui passe par le soleil. Cet angle est donc proprement l’angle formé par le méridien & par le vertical où se trouve le soleil ; & l’on voit aisément que cet angle change à chaque instant, puisque le soleil se trouve à chaque instant dans un nouveau vertical. Voyez Azimuth, Méridien & Vertical.

Angle du demi-diametre apparent du soleil dans sa moindre distance de la terre. C’est l’angle sous lequel nous voyons le demi-diametre du soleil, lorsque cet astre est le plus près de nous ; & que par conséquent il nous paroît plus grand. M. Bouillaud trouva par deux observations, qu’il étoit de 16 min. 45 sec. Il trouva le demi-diametre de la Lune de 16 min. 54 sec. & dans une éclipse de lune, il trouva le demi-diametre de l’ombre de la terre de 44 minutes 9 secondes.

L’angle au soleil est l’angle RSP, (tab. d’Astron. fig. 26.) sous lequel on verroit du soleil la distance d’une planete P à l’écliptique PR. Voyez Inclinaison.

Angle de l’est. Voyez Nonagésime.

Angle d’obliquité de l’écliptique. Voyez Obliquité & Ecliptique.

L’angle de l’inclinaison de l’axe de la terre à l’axe de l’écliptique, est de 23d. 30′. & demeure inaltérablement le même dans tous les points de l’orbite annuel de la terre. Par le moyen de cette inclinaison, les habitans de la terre, qui vivent au-delà du 45d. de latitude, reçoivent plus de chaleur du soleil, dans le cours d’une année entiere ; & ceux qui vivent en deçà des 45d. en reçoivent moins, que si la terre faisoit constamment ses révolutions dans le plan de l’équateur. Voyez Chaleur, &c.

L’angle de longitude est l’angle que fait avec le méridien, au pole de l’écliptique, le cercle de longitude d’une étoile. Voyez Longitude.

L’angle d’ascension droite est celui que fait avec le méridien, au pole du monde, le cercle d’ascension droite d’une étoile. Voy. l’art. Ascension droite.

* Les angles, en Astrologie, signifient certaines maisons d’une figure céleste : ainsi l’horocospe de la premiere maison est appellé l’angle de l’orient. Voyez Maison, Horoscope, &c.

On dit, en navigation, l’angle de rhumb, ou l’angle loxodromique. Voyez Rhumb & Loxodromie.

L’angle de muraille ou d’un mur, en Architecture, est la pointe, le coin ou l’encoignure, où les deux côtés ou faces d’un mur viennent se rencontrer. V. Muraille, Coin, &c. (O)

Les angles d’un bataillon, en terme de Tactique, sont les soldats qui terminent les rangs & les files. Voyez Bataillon.

On dit que les angles d’un bataillon sont mousses ou émoussés, quand on en ôte les soldats des quatre angles ; de maniere qu’après cela le bataillon quarré a la forme d’un octogone. Cette disposition étoit fort commune chez les Anciens ; mais elle n’est plus d’usage aujourd’hui.

En Fortification, on appelle angle du centre du bastion, celui qui est formé par deux demi-gorges, ou, ce qui est la même chose, par le prolongement de deux courtines dans le bastion. Voyez Bastion.

Angle diminué, c’est l’angle formé par le côté du polygone & la face du bastion : tel est l’angle DCH, Pl. I. de l’Art milit. fig. 1. Dans la fortification réguliere, cet angle est égal au flanquant intérieur CFE.

Angle de l’épaule, est l’angle formé de la face & du flanc. Voyez Epaule, Bastion, Face & Flanc.

Angle du flanc, c’est celui qui est formé de la courtine & du flanc. Cet angle ne doit jamais être aigu, comme le faisoit Errard, ni droit comme le pensoient la plûpart des anciens Ingénieurs, mais un peu obtus. Mallet le fixe à 100 degrés : c’est à peu près l’ouverture des angles du flanc du maréchal de Vauban. Voyez Bastion.

Angle flanquant, est celui qui est formé vis-à-vis la courtine par le concours des deux lignes de défense : tel est l’angle CRH. Pl. I. de l’Art milit. fig. 1.

On nomme quelquefois cet angle, angle flanquant extérieur ; & alors on donne le nom de flanquant intérieur à l’angle CFE, formé de la ligne de défense CF, & de la courtine FE.

On l’appelle encore l’angle de la tenaille, parce qu’il forme le front que faisoit autrefois la tenaille. Voyez Tenaille.

Angle flanquant intérieur, c’est celui qui est formé par la courtine & la ligne de défense. Voyez ci-dessus.

Angle flanqué, c’est l’angle formé par les deux faces du bastion, lesquelles forment par leur concours la pointe du bastion. Cet angle ne doit jamais être au-dessous de 60 degrés. V. Bastion, Tenaille.

Angle mort, c’est un angle rentrant, qui n’est point flanqué ou défendu.

L’épaisseur du parapet ne permettant point au soldat de découvrir le pié du mur, ou du revêtement du rempart, il arrive que lorsque deux côtés de l’enceinte forment un angle rentrant, il se trouve un espace vers le sommet de cet angle, qui n’est absolument vû d’aucun endroit de l’enceinte, & qui est d’autant plus grand que le rempart est plus élevé & le parapet plus épais. Les tenailles simples & doubles qu’on construisoit autrefois au-delà du fossé, avoient des angles de cette espece. C’est ce qui les a fait abandonner. On ne les employe aujourd’hui que dans des retranchemens, qui ayant peu d’élévation & un parapet moins épais que celui des places, mettent le soldat à portée par là d’en flanquer ou défendre toutes les parties.

Angle rentrant, est un angle dont la pointe ou le sommet est vers la place & les côtés en-dehors, ou vers la campagne. Voyez angle mort.

Angle saillant, c’est celui dont la pointe ou le sommet se présente à la campagne, les côtés étant tirés du côté de la ville.

Angle de la tenaille, c’est ainsi qu’on appelle quelquefois, dans la Fortification, l’angle flanquant. V. angle flanquant. (Q)

Angle, en Anatomie, se dit de différentes parties qui forment un angle solide ou linéaire. C’est dans ce sens que l’on distingue dans les os pariétaux qui ont la figure d’un quarré, quatre angles. Dans l’omoplate qui a la figure d’un triangle, trois angles ; dans les yeux, les bords de la paupiere, tant supérieure qu’inférieure, étant considérés comme deux lignes qui se rencontrent, d’un côté aux parties latérales du nez, & de l’autre du côté opposé, on a donné à ces points de rencontre le nom d’angle ou canthus. Voyez Pariétal, Omoplate, &c. (L)

Angle, en terme d’Ecriture, est le coin intérieur du bec d’une plume. Il y en a de deux sortes : l’angle du côté des doigts est ordinairement plus petit que celui du côté du pouce, parce qu’il ne produit que des parties délicates, des déliés & des liaisons ; au lieu que l’angle du pouce produit des pleins de plusieurs figures.

* Angles correspondans des montagnes, (Hist. natur.) observation fort importante pour la théorie de la terre. M. Bourguet avoit observé que les montagnes ont des directions suivies & correspondantes entr’elles ; ensorte que les angles saillans d’une montagne se trouvent toûjours opposés aux angles rentrans de la montagne voisine qui en est séparée par un vallon ou par une profondeur. M. de Buffon donne une raison palpable de ce fait singulier qui se trouve par-tout, & que l’on peut observer dans tous les pays du monde ; voici comment il l’explique dans le premier volume de l’Hist. nat. & part. avec la descript. du cab. du Roi : On voit, dit-il, en jettant les yeux sur les ruisseaux, sur les rivieres, & toutes les eaux courantes, que les bords qui les contiennent forment toûjours des angles alternativement opposés ; desorte que quand un fleuve fait un coude, l’un des bords du fleuve forme d’un côté une avance, ou un angle rentrant dans les terres, & l’autre bord forme au contraire une pente ou un angle saillant hors des terres, & que dans toutes les sinuosités de leur cours, cette correspondance des angles alternativement opposés se trouve toûjours. Elle est en effet fondée sur les lois du mouvement des eaux, & l’égalité de l’action des fluides ; & il nous seroit facile de démontrer la cause de cet effet : mais il nous suffit ici qu’il soit général & universellement reconnu, & que tout le monde puisse s’assûrer par ses yeux, que toutes les fois que le bord d’une riviere fait une avance dans les terres, qui se suppose à main gauche, l’autre bord fait au contraire une avance hors des terres à main droite ; dès lors les courans de la mer qu’on doit regarder comme de grands fleuves ou des eaux courantes, sujettes aux mêmes lois que les fleuves de la terre, formeront de même dans l’étendue de leur cours plusieurs sinuosités, dont les avances ou les angles seront rentrans d’un côté, & saillans de l’autre côté ; & comme les bords de ces courans sont les collines & les montagnes qui se trouvent au-dessous ou au-dessus de la surface des eaux, ils auront donné à ces éminences cette même forme qu’on remarque aux bords des fleuves ; ainsi on ne doit pas s’étonner que nos collines & nos montagnes, qui ont été autrefois couvertes des eaux de la mer, & qui ont été formées par le sédiment des eaux, aient pris par le mouvement des courans cette figure réguliere, & que tous les angles en soient alternativement opposés : elles ont été les bords des courans ou des fleuves de la mer ; elles ont donc pris nécessairement une figure & des directions semblables à celles des bords des fleuves de la terre ; & par conséquent toutes les fois que le bord à main gauche aura formé un angle rentrant, le bord à main droite aura formé un angle saillant, comme nous l’observons dans toutes les collines opposées.

Au reste tous ces courans ont une largeur déterminée, & qui ne varie point : cette largeur du courant dépend de celle de l’intervalle qui est entre les deux éminences qui lui servent de lit. Les courans coulent dans la mer comme les fleuves coulent sur la terre, & ils y produisent des effets semblables : ils forment leur lit, & donnent aux éminences entre lesquelles ils coulent une figure réguliere, & dont les angles sont correspondans. Ce sont en un mot ces courans qui ont creusé nos vallées, figuré nos montagnes, & donné à la surface de notre terre, lorsqu’elle étoit couverte des eaux de la mer, la forme qu’elle conserve aujourd’hui.

Si quelqu’un doutoit de cette correspondance des angles des montagnes, j’oserois, dit M. de Buffon, en appeller aux yeux de tous les hommes, sur-tout lorsqu’ils auront lû ce qui vient d’être dit. Je demande seulement qu’on examine en voyageant la position des collines opposées, & les avances qu’elles font dans les vallons, on se convaincra par ses yeux que le vallon étoit le lit, & les collines les bords des courans ; car les côtés opposés des collines se correspondent exactement, comme les deux bords d’un fleuve. Dès que les collines à droite du vallon font une avance, les collines à gauche du vallon font une gorge. Ces collines à très-peu près ont aussi la même élévation ; & il est très-rare de voir une grande inégalité de hauteur dans deux collines opposées & séparées par un vallon. Hist. nat. p. 451. & 456. tome I. Voyez Vallon, Riviere, Courant, Mer, Terre, &c. (I)

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Étymologie de « angle »

(Date à préciser) Du latin angulus (« coin, recoin, lieu reculé, angle »).
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Provenç. angle ; espagn. et ital. anglo ; de angulus ; umbrien, anglu.

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Phonétique du mot « angle »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
angle ɑ̃gl

Citations contenant le mot « angle »

  • La règle d'or de la conduite est la tolérance mutuelle, car nous ne penserons jamais tous de la même façon, nous ne verrons qu'une partie de la vérité et sous des angles différents. De Gandhi / Tous les hommes sont frères
  • Le cerveau est ainsi fait qu'il associe la douceur aux courbes et la dureté aux angles. De Jean Rouaud / Pour vos cadeaux
  • L'angle droit bout à 90 degrés. De Anonyme
  • Le carré est une figure qui a un angle droit dans chaque coin. De Jean-Charles / La foire aux cancres
  • Les états d'esprit, comme les actes, varient selon l'angle sous lequel on les examine. De Ella Maillart / La vagabonde des mers
  • La télévision, c'est du télé-objectif, tandis que le cinéma, c'est du grand-angle. De David Lynch / Libération - 5 Juin 1992
  • L'individu -ou ce qu'on appelle ainsi- se réduit facilement à quelques traits significatifs : l'angle d'un nez, la courbure d'un corps, la sonorité ou le rythme d'une voix. De Benoît Duteurtre / La Rebelle
  • Evidemment, nous devons prendre le monde tel qu’il est, car s’il n’est pas en notre pouvoir de le changer à notre gré, nous pouvons y vivre en le regardant sous un angle différent, en changeant d’attitude envers lui. De Swâmi Râmdâs
  • De longues lianes ne suffisent pas pour construire une case, il en faut de aussi des courtes pour parfaire les angles. De Proverbe banen
  • C’est en rêve seulement que les êtres nous sont doux et qu’il est bon de les avoir près de nous... dans la vie réelle ils sont les pierres aux angles aigus desquels on se heurte et l’on se blesse. De Alexandra David-Néel
  • Le crime se reflète toujours sur les esprits des témoins et des proches. Il faut les considérer comme des miroirs ; le meurtrier se cache dans un des angles morts. De Jean-Christophe Grangé / Les Rivières pourpres
  • Elle n'avait que 3 ans et sa vie a été fauchée sept jours avant Noël. Alors qu'elle circulait à pied avec sa grand-mère, une fillette est passée sous la roue d'un bus qui opérait une manœuvre en fin d'après-midi à Pantin (Seine-Saint-Denis). Le chauffeur n'aurait pas vu l'enfant qui se trouvait dans son angle mort. Ce drame, survenu il y a trois semaines, est la hantise de tous les conducteurs de poids lourds comme Anthony, Alcino ou Rassavong. leparisien.fr, Angle mort sur les poids lourds : des autocollants pour éviter les accidents - Le Parisien
  • Depuis ce mercredi, les camions de plus de 3,5 tonnes doivent d'équiper d'un sticker indiquant leurs angles morts. Une obligations mise en place dans les villes pour alerter les piétons et les deux roues sur les dangers que représentent ces zones invisibles du conducteur. France Bleu, Les poids-lourds doivent s'équiper d'un sticker pour alerter sur leurs angles morts
  • Peu connue en France, iBeam est une marque américaine spécialisée dans les systèmes d’aide à la conduite (détection d’angles morts, caméras, …). Dans sa vaste gamme de caméra de recul, iBeam propose un modèle haut de gamme avec capteur grand angle : la TE-190. Autonews, iBeam commercialise une nouvelle caméra grand angle haut de gamme
  • Le grand-angle est bien souvent l’objectif le plus utilisé par le grand public et le moins prisé des photographes. Il s’avère bien pratique pour prendre des photos sans avoir à reculer, mais il a tendance à déformer ou détériorer la qualité de l’image. Comment bien l’exploiter alors ? On vous explique comment bien tirer parti du grand-angle de vos smartphones. Frandroid, Photo : 3 façons d'utiliser la caméra grand-angle de son smartphone de façon créative
  • Signaler ses angles morts est dorénavant obligatoire pour tous les véhicules poids lourds. Camping-cars compris. On vous décrypte cette nouvelle mesure. Camping-car Magazine, Les camping-cars poids lourds soumis à une nouvelle signalisation des angles morts - Réglementation | Camping-car Magazine
  • Que ce soit le Pixel 4a 5G et le Pixel 5, Google avait fait le choix d’un objectif ultra grand-angle accompagné d’un capteur de 16 MP. Il est définitivement moins qualitatif que le capteur principal, alors qu’il se limite à une ouverture de f/2.2 et que la taille de son capteur ne dépasse pas les 1 μm (contre 1,4 μm pour le capteur principal). Presse-citron, L’ultra grand-angle des Pixel 4a 5G et Pixel 5 possède une limite
  • Les utilisateurs des Pixel 5 et 4a 5G ne peuvent plus utiliser leur appareil photo ultra grand-angle pour prendre des photos des étoiles avec le mode astrophotographie. Google semble avoir retiré cette fonctionnalité de son application Google Camera avec la mise à jour 8.1. Toms Guide : actualités high-tech et logiciels, Google retire le mode astrophotographie pour les caméras ultra grand-angle des Pixel 5 et 4a 5G

Traductions du mot « angle »

Langue Traduction
Anglais angle
Espagnol ángulo
Italien angolo
Allemand winkel
Chinois 角度
Arabe زاوية
Portugais ângulo
Russe угол
Japonais 角度
Basque angelua
Corse angulu
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Synonymes de « angle »

Source : synonymes de angle sur lebonsynonyme.fr

Antonymes de « angle »

Angle

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