Engendrer

Verbe

engendrer \ɑ̃.ʒɑ̃.dʁe\ transitif 1^er groupe (voir la conjugaison)

1. Produire son semblable par voie de génération, en parlant de l’homme et des animaux. — Note : Le dictionnaire de l’Académie de 1932 indique que cela ne s’applique guère qu’aux mâles.
   • […] il y a là un ministre huguenot de ma connaissance ; il a une femme et six enfants. Ces hérétiques engendrent énormément. — (Alexandre Dumas, La Reine Margot, 1845, volume I, chapitre IX)
   • Cette anthropologie approximative du peuple satyresque laisse de côté l'embarrassante question des satyreaux, dont on se demande comment ils ont bien pu être engendrés dans cet univers sans femmes: […]. — (Françoise Lavocat, La syrinx au bûcher: Pan et les satyres à la Renaissance et à l'âge baroque, Librairie Droz, 2005, page 357)
   • Non, en vérité, je ne voulais pas d’enfants, je ne me sentais pas mûr pour engendrer, j’avais l’impression d’être encore un fils. — (Eric-Emmanuel Schmitt, L’Évangile selon Pilate, Albin Michel, 2000, Prologue)
2. (Christianisme) Reproduire sa propre divinité dans une autre personne trine et consubstantielle.
   • Les théologiens disent, en parlant des personnes divines, le Père engendre le Fils de toute éternité.
3. (Par extension) Produire ; faire naître.
   • L’amour, par l’enthousiasme qu’il engendre, peut produire le sublime sans lequel il n’y aurait point de morale efficace. — (Georges Sorel, Réflexions sur la violence, chap. VII, La Morale des producteurs, 1908, p. 342)
   • On me signale de toutes parts les maux qu’engendrent ces mariages d’argent par quoi s’opère entre les sexes une sélection à rebours substituant de hideux calculs à cet enthousiasme courageux qui est le propre des jeunes amours. — (Ludovic Naudeau, La France se regarde : le Problème de la natalité, Librairie Hachette, Paris, 1931)
   • La misère, quoi qu’on en pense, n’incite pas au crime : elle engendre tout au plus […] d’aigres et soudaines criailleries, aboutissant parfois à un simulacre de bagarre que l’ombre du premier flic venu suffit à réprimer. — (Francis Carco, L’Homme de minuit, Éditions Albin Michel, Paris, 1938)
4. (Géométrie) Décrire ou produire une figure géométrique par son mouvement.
   • Le point qui engendre une cycloïde.

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ENGENDRER. v. tr.
Produire son semblable par voie de génération. Il se dit de l'Homme et des animaux; mais on ne l'applique guère qu'aux mâles. Engendrer des enfants. Abraham engendra Isaac, Isaac engendra Jacob. Les théologiens disent, en parlant des Personnes divines, Le Père engendre le Fils de toute éternité. Il signifie par extension Produire, faire naître. La diversité d'intérêts engendre les inimitiés, les querelles. Ce testament a engendré bien des procès. L'oisiveté engendre le vice. La familiarité engendre le mépris. Fig., Il n'engendre point la mélancolie, se dit d'un Homme naturellement gai et qui répand la bonne humeur autour de lui. Il se dit particulièrement, en termes de Géométrie, de Ce qui est censé décrire ou produire quelque figure par son mouvement. Le point qui engendre une cycloïde.

• 1Produire par voie de génération ; se dit surtout, au propre, dans le style biblique ou dans le style didactique. Chaque animal engendre son semblable. Abraham engendra Isaac.

  Absolument. Il est du tempérament qu'il faut pour engendrer, Molière, Mal. imag. II, 6.

  Terme de théologie. Dieu le Père, qui est la première personne de la Trinité, engendre le Fils, qui est la personne engendrée. Nous savons que ce nom de Dieu, si mystérieux et si caché, est le nom de Père entendu en ce sens profond qui le fait concevoir dans l'éternité père d'un fils égal à lui ; et que le nom de son fils est le nom de Verbe, Verbe qu'il engendre éternellement en se contemplant lui-même, qui est l'expression parfaite de la vérité, son image, son fils unique, l'éclat de sa clarté et l'empreinte de sa substance, Bossuet, Hist. II, 6.

• 2 Fig. Causer, occasionner, produire, donner lieu à. Le mauvais air engendre des épidémies. L'oisiveté engendre le vice. La familiarité engendre le mépris. Puis souvent la colère engendre de bons vers, Régnier, Sat. II. L'abondance augmentait les forces et engendrait les divisions, Perrot D'Ablancourt, Tacite, liv. I, ch. 1, dans RICHELET. Car enfin il arrive, ou souvent ou toujours, Que l'aise et le repos engendrent les amours, Mairet, Sophon. I, 4. Ce sont tous les sons qui peuvent être engendrés de cette harmonie, variés et combinés dans le mouvement qui caractérise chaque passion, Condillac, Connaiss. hum. part. II, sect. I, ch. 6.

  Ne pas engendrer de mélancolie ou la mélancolie, être d'un naturel gai, se livrer aux divertissements. Il ne faut pas engendrer de mélancolie, il faut se tenir gai. Allons, morbleu ! il ne faut point engendrer de mélancolie, Molière, Méd. m. l. I, 6.

• 3 Terme de géométrie. Produire, décrire, en se mouvant, une ligne, une courbe, etc. Le point qui engendre une cycloïde.
• 4S'engendrer, v. réfl. Être engendré. Les vers s'engendrent dans les cadavres. Ce poison s'engendre en Macédoine, Vaugelas, Q. C. 585. Si je rapporte cette petite histoire de sa jeunesse, c'est pour montrer de combien peu s'engendrent quelquefois les aversions ou les inclinations qui nous dominent toute la vie, D'Olivet, Hist. de l'Acad. t. II, p. 321.

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ENGENDRER, v. act. (Physiq.) désigne l’action de produire son semblable par voie de génération. Voyez Génération.

Ce terme s’applique aussi à d’autres productions de la nature ; c’est ainsi qu’on dit que les météores sont engendrés dans la moyenne région de l’air. Voyez Météores, &c. Voyez aussi Corruption.

En Géométrie on se sert du mot engendré, pour désigner une ligne produite par le mouvement d’un point, une surface produite par le mouvement d’une ligne, un solide produit par le mouvement d’une surface, ou bien encore pour désigner une ligne courbe produite dans une surface courbe par la section d’un plan. Ainsi on dit que les sections coniques sont engendrées dans le cone. Voyez Coniques & Génération.

On dit aussi qu’une courbe est engendrée par le développement d’une autre. Voyez Développée. On a proposé à cette occasion de trouver les courbes qui s’engendrent elles-mêmes par leur développement. Voici une solution bien simple de ce problème. 1°. Soit que la courbe développée s’engendre elle-même dans une situation directe ou dans une situation renversée, il est évident que la développée de la développée sera précisément située de la même maniere que la développante. 2°. Le petit côté de la développante sera parallele au petit côté qui lui correspond dans la développée de la développée (que j’appelle sous-développée) ; une figure très-simple peut aisément le faire voir. Donc, puisque la développante & la sous-développée sont semblables & égales (hyp.), & qu’outre cela leurs petits côtés correspondans sont paralleles, il est aisé d’en conclure que ces petits côtés sont égaux ; or nommant ds le petit côté de la développante ou courbe cherchée, & R le rayon de la développée, il est aisé de voir que le rayon osculateur de cette développée sera ${\displaystyle \scriptstyle \mp {\frac {RdR}{ds}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle -}$ : savoir-si la courbe se développe dans une situation renversée, & ${\displaystyle \scriptstyle +}$ si elle se développe dans une situation directe. Donc, puisque le petit côté de la sous-développée est égal à ${\displaystyle \scriptstyle ds}$, & que ce petit côté est égal à la différence du rayon osculateur, on aura ${\displaystyle \scriptstyle d(\mp {\frac {RdR}{ds)}}=ds}$, & ${\displaystyle \scriptstyle \mp RdR=sds\pm ads}$ & ${\displaystyle \scriptstyle \mp RR==ss\pm 2as\pm bb}$ ; c’est l’équation générale des courbes qui s’engendrent elles-mêmes par leur développement. Voyez le reste au mot Osculateur.

Si l’on vouloit que la courbe génératrice fût non pas égale, mais semblable à la courbe engendrée, en ce cas la différence de ${\displaystyle \scriptstyle \mp {\frac {RdR}{ds}}}$ devroit être en raison constante avec ${\displaystyle \scriptstyle ds}$. Cela se prouve comme dans le cas précédent. On aura donc ${\displaystyle \scriptstyle \mp RR=mss\pm cs\pm F}$. (O)

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