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Corollaire

Définitions du mot « corollaire »

Trésor de la Langue Française informatisé

COROLLAIRE, subst. masc.

I.− Subst. masc.
A.− LOG. et MATH. Proposition qui découle à titre de conséquence immédiate d'une autre déjà démontrée. Corollaire nécessaire; le corollaire d'un théorème. Ce théorème a pour corollaire que... Synon. conséquence formelle :
1. J'étais alors en proie à la mathématique. (...) Hélas! on me fourrait sous les os maxillaires Le théorème orné de tous ses corollaires. Hugo, Les Contemplations,t. 1, 1856, p. 99.
SYNT. Corollaire immédiat; corollaire d'un axiome, des précédentes assertions; la proposition et ses corollaires; avoir, entraîner pour, comme corollaire; ajouter en corollaire; poser comme corollaire.
B.− P. ext.
1. Vérité qui découle d'une autre, conséquence nécessaire, suite naturelle. Corollaire direct, inévitable, naturel. Tirer les corollaires de ce fait (Stendhal, Journal,t. 1, 1801-05, p. 186).La révolution littéraire de 1830, corollaire et conséquence de la révolution de 1789 (Hugo, Actes et par. 2,1875, p. 404):
2. L'extension des droits politiques ne résout pas le problème de l'organisation; elle en est le corollaire plutôt que le principe ou le moyen. Proudhon, La Création de l'ordre dans l'humanité,1843, p. 279.
2. Prolongement d'une réflexion antérieure, argument supplémentaire à l'appui d'une affirmation. Tronquin donnait fréquemment à ses paroles des corollaires chuchotés (L. Daudet, Astre noir,1893, p. 37).
II.− [En constr. d'appos. avec valeur d'adj.] Qui résulte à titre de conséquence d'une proposition antérieurement énoncée.
A.− [Suivi d'un compl. prép. en de] Les vérités corollaires de ce dogme (Chateaubr., Ét. hist.,t. 3, 1831, p. 205).
B.− [Sans compl. prép.] Problème, proposition corollaire.
Rem. On trouve chez Verlaine ( Œuvres compl., t. 4, Mes hôp., 1891, p. 309) l'hapax coroller, verbe trans. formé prob. sur le rad. de corollaire, au sens de « résulter, être la conséquence de » : Quelque relâchement, que complémente et corolle (...) quelque maltalent pour la bonne administration.
Prononc. et Orth. : [kɔ ʀ ɔlε:ʀ]. Ds Ac. 1694-1932. Étymol. et Hist. 1. 1372 [ms.] correllaire « argument nouveau qu'on produit à l'appui d'une affirmation précédente » (N. Oresme, Ethiques d'Aristote, éd. A. D. Menut, p. 457, note 10), qualifié de vieilli ou de classique dep. DG; 2. 1611 math., log. (Cotgr.); 3. 1788 « conséquence, suite naturelle » (Linguet, Annales politiques, civiles et littéraires, t. 14, p. 406 ds Gohin, réf. apparemment erronée). Empr. au lat. corollarium, proprement « petite couronne », puis, à l'époque class. « petite couronne donnée comme gratification (surtout aux acteurs) », d'où « don, supplément » et, en b. lat., le sens 2 (« conséquence supplémentaire d'une démonstration »). Fréq. abs. littér. : 112.
DÉR.
Corollairement, adv.À la manière d'un corollaire, en conséquence. Appliquer corollairement un principe. Froid, tenace, personnel, corollairement hypocrite (H. Bazin, Vipère,1948, p. 39).− [kɔ ʀ ɔlε ʀmɑ ̃]. − 1resattest. [1831 fig. « en forme de corolle » (Borel, Rhaps., préf., p. 10), emploi isolé; de corolle*]; 1907 « comme conséquence nécessaire » (J. Lemaître ds R. Philol. fr., t. 27, pp. 268-269); de corollaire, suff. -ment2*. − Fréq. abs. littér. : 2.
BBG. − Gohin 1903, p. 350.

Wiktionnaire

Nom commun

corollaire \kɔ.ʁɔ.lɛʁ\ masculin (orthographe traditionnelle)

  1. (Mathématiques) (Logique) Proposition logique découlant d’une autre.
    • Le corollaire de « porter des lunettes » pourrait être « voir mieux ».
  2. (Mathématiques) Conséquence immédiate d’un théorème énoncé et démontré.
    • Le théorème de Pythagore a pour corollaire le théorème d’Al-Kashi.
  3. (Par extension) Conséquence naturelle.
    • Cette dernière disposition a pour corollaire une autre mesure interdisant aux copistes de prendre des libertés avec les manuscrits. — (Léon Berman, Histoire des Juifs de France des origines à nos jours, 1937)
    • L’État […] : ses structures et la légitimité de ses souverains sont attaqués du Levant à l’Asie du Sud-Ouest. Un conflit intérieur et son corollaire d’instabilité régionale peuvent donc faire craindre la balkanisation de la région et, par suite, une refonte de sa carte. — (Panayiotis Jerasimof Vatikiotis, L’Islam et l’État, 1987, traduction d’Odette Guitard, 1992, p. 87)
    • Le libre échange implique comme corollaire un affrontement économique acharné entre les pays, les entreprises et les populations. — (Motion pour le congrès de Reims du Parti socialiste, Un monde d’avance ; Reconstruire l’espoir à gauche, 2008)

Adjectif

corollaire \kɔ.ʁɔ.lɛʁ\ masculin et féminin identiques, (orthographe traditionnelle)

  1. Qui est la suite logique et directe.
    • Les problèmes corollaires à ta solution sont difficiles à résoudre.
    • L’obsession du voyage, pour un cœur jeune, est presque toujours corollaire de celle de l’amour. — (Marguerite Yourcenar, Souvenirs pieux, 1974, collection Folio, page 323)
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Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

COROLLAIRE. n. m.
T. de Mathématiques. Conséquence qui découle de quelque proposition déjà démontrée et dont la déduction n'exige pas de démonstration spéciale, n'ayant besoin que d'être énoncée pour être établie d'une manière évidente. On dit par extension, dans le langage courant, Cela est le corollaire de ce que nous avons déjà prouvé.

Littré (1872-1877)

COROLLAIRE (ko-rol-lê-r') s. m.
  • 1 Terme didactique. Ce qu'on ajoute à l'appui des raisons dont on s'est servi. J'y ajouterai maintenant ce corollaire, que…, Bossuet, Préf.
  • 2 Terme de mathématiques. Conséquence découlant d'une proposition qui vient d'être démontrée. Voulez-vous peindre et toucher, on vous demande des axiomes et des corollaires, Chateaubriand, Génie, I, 4. Des traités entiers faits par de grands auteurs se réduisent quelquefois à quelques corollaires que l'on rencontre en chemin, Fontenelle, l'Hôpital.

HISTORIQUE

XVe s. Après je viens au quart exemple de ma dite majeure, auquel je pense noter et proposer huit verités principales… et conferer huit autres conclusions par maniere de corollaires, Monstrelet, liv. I, ch. 39.

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Encyclopédie, 1re édition (1751)

COROLLAIRE, s. m. en Géométrie, est une conséquence tirée d’une proposition qui a déjà été avancée ou démontrée : comme si de cette proposition, Un triangle qui a deux côtés égaux, a aussi deux angles égaux ; on tire la conséquence : donc un triangle qui a les trois côtés égaux a aussi les trois angles égaux.

On auroit tout aussi-tôt fait de dire conséquence que corollaire, cela seroit plus à portée de tout le monde : mais c’est le sort de presque toutes les Sciences d’être chargées de mots scientifiques assez inutiles. Il ne faut pas espérer qu’on les change, & ceux qui en traitent sont obligés de s’y conformer. Il faut avouer aussi que ce n’est pas toûjours la faute des Savans ni des Artistes, si les mots scientifiques sont si multipliés. Comme la plûpart des Sciences & des Arts nous viennent des Grecs & des Latins, les mots nous en sont venus avec les choses ; la plûpart de ces mots scientifiques n’ont point passé dans l’usage ordinaire, & sont devenus obscurs pour le vulgaire. Un Athénien, sans savoir de Géométrie, entendoit tout de suite que le mot de théorème signifioit une vérité de spéculation. Chez nous, c’est un mot savant pour ceux qui ignorent le grec ; & ainsi des autres.

Plutarque, dans la vie de Cicéron, le loue d’avoir le premier donné des noms latins dans ses ouvrages aux objets dont les philosophes grecs s’étoient occupés, & qui jusqu’à lui avoient retenu leurs noms grecs. On ne sauroit rendre le langage des Sciences trop simple, & pour ainsi dire trop populaire : c’est ôter un prétexte de les décrier aux sots & aux ignorans, qui voudroient se persuader que les termes qu’ils n’entendent pas en font tout le mérite, & qui, pour parler le langage de Montagne, parce qu’ils ne peuvent y prétendre, se vengent à en médire. (O)

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Étymologie de « corollaire »

(Date à préciser) Du latin corollarium → voir corolle et -aire.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Lat. corollarium, de corolla, petite couronne (voy. COROLLE) ; dit ainsi de la figure du signe qui indiquait le corollaire d'une proposition.

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Phonétique du mot « corollaire »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
corollaire kɔrɔlɛr

Évolution historique de l’usage du mot « corollaire »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « corollaire »

  • Toute révolution a pour corollaire le massacre des innocents. De Charles Baudelaire / Aphorismes
  • Il n'y a qu'une seule vertu, la justice ; un seul devoir, de se rendre heureux ; un seul corollaire, mépriser quelquefois la vie. De Denis Diderot / Entretien avec Catherine II
  • Les islamistes ne sont pas des corollaires, ce sont des sujets historiques à part entière. De Alain Finkielkraut / Extrait de l'interview du Figaro du 21 novembre 2015
  • Il fallait s’y attendre. Conséquence directe de la crise du Covid-19 et son corollaire - y aura-t-il suffisamment de vacanciers cet été ? -, de nombreux locaux commerciaux n’ont pas trouvé preneurs pour la saison. C’est particulièrement vrai sur des artères comme la rue de la Hune, mais aussi l’allée de la Flânerie, qui fait la jonction entre le Centre-Port et le quartier du Môle, au Cap-d’Agde. L’an passé, déjà, les dernières cellules avaient été louées autour de la mi-juin. Mais cette fois, le mal est plus profond. "Ça fait quinze ans que je bosse ici et c’est la première fois que je vois autant de commerces fermés", assure le gérant du snack Twem, situé tout en bas de la rue. "Moi-même, j’exploitais deux cellules situées en face, que je n’ai pas louées cet été, faute de savoir si on pourra payer les loyers ou non." midilibre.fr, Agde : de nombreux locaux vides, allée de la Flânerie - midilibre.fr
  • La complexité de la procédure avait pour corollaire la longueur de l’instruction des demandes qui s’étalait parfois sur plusieurs années, contraignant les héritiers à laisser des successions ouvertes au détriment de la mise en valeur du patrimoine et retardant en outre l’encaissement des droits par le Trésor lorsque la demande de convention est vouée à l’échec. , Bercy commente la simplification de la procédure applicable pour l'exonération de DMTG des immeubles classés ou inscrits au titre des monuments historiques
  • Malgré le rebond boursier, les investisseurs ressentent donc plus que jamais le besoin de la sécurité procurée par l'or. Outre son traditionnel statut de rempart face aux incertitudes, la "relique barbare" est soutenue par une combinaison de facteurs, à commencer par des taux très bas, voire négatifs, qui rendent les placements obligataires moins intéressants. Les mesures de stimulation monétaires et budgétaires entreprises partout dans le monde, avec pour corollaire un gonflement des dettes publiques, entretiennent par ailleurs la crainte d'une dévaluation des monnaies fiduciaires à long terme. Bourse Direct, L'or termine au-dessus des 1.800$ au plus haut depuis 2011
  • C’est l’une des grandes conséquences de la pandémie de coronavirus et de son corollaire, le confinement : le télétravail et la numérisation économique se sont fortement développés. Dès lors, déjà excessivement puissantes avant cette crise, les entreprises du numérique ont renforcé leur domination, qui est d’ailleurs devenue hégémonique. Ce faisant, après un logique dégonflement, la bulle boursière de ce secteur et plus globalement des valeurs de croissance est repartie de plus belle. Ainsi, en dépit ou plutôt à cause des risques sanitaires, l’indice Nasdaq n’a cessé de dépasser des sommets historiques au cours des dernières semaines, atteignant même le niveau stratosphérique des 10.131 points le 23 juin 2020. Capital.fr, Google, Amazon, Facebook, Apple… “la puissance des Gafa les rend trop dangereuses” - Capital.fr
  • Ce succès a eu comme corollaire une explosion des prix de l'immobilier et des loyers. Russell Street, les «Champs-Elysées de l'ancienne colonie britannique», était même considérée comme l'artère la plus chère au monde. Les Echos, Hong Kong : une chute de l'immobilier bienvenue | Les Echos

Traductions du mot « corollaire »

Langue Traduction
Anglais corollary
Espagnol corolario
Italien corollario
Allemand logische folge
Chinois 必然的
Arabe اللازمة - النتيجة
Portugais corolário
Russe следствие
Japonais 当然の結果
Basque ondorio
Corse corollariu
Source : Google Translate API

Synonymes de « corollaire »

Source : synonymes de corollaire sur lebonsynonyme.fr

Antonymes de « corollaire »

Corollaire

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