La langue française

Accueil > Dictionnaire > Définitions du mot « théorème »

Théorème

Définitions de « théorème »

Trésor de la Langue Française informatisé

THÉORÈME, subst. masc.

A. − LOG., MATH. [P. oppos. à axiome, postulat] Proposition qui peut être démontrée par un raisonnement logique à partir de faits donnés ou d'hypothèses justifiables. Théorème réciproque; théorème d'arithmétique, de géométrie, de mécanique; théorème de Thalès; démontrer un théorème. Il serait fort extraordinaire, et par cela seul improbable, que tant de géomètres, depuis plus de vingt siècles, se fussent trompés en trouvant irréprochable la démonstration du théorème de Pythagore, telle qu'on la lit dans Euclide (Cournot, Fond. connaiss., 1851, p. 113).C'est dans une note de 1921, qu'E. Borel a jeté les premières bases de la théorie des jeux stratégiques. Il y présentait un cas particulier de ce que l'on appelle le théorème fondamental (en vertu duquel un maximum se trouve égaler un minimum) dont la démonstration fut donnée en 1928 par J. Von Neumann (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p 117).
B. − P. ext. Énoncé reposant sur une démonstration rigoureuse. À la dernière dominicale, il soutenait que tout désir a droit à sa satisfaction; tous de trouver les corollaires du théorème, et le plafond n'a pas croulé! (Péladan, Vice supr., 1884, p. 166).L'opuscule de la crise de l'esprit, sans doute le seul théorème intellectuel issu de la guerre qui tient compte de toutes les phases de l'événement (Du Bos, Journal, 1922, p. 139).
REM.
Théorématique, adj.,épistémol. Qui a le caractère d'un théorème. Sciences théorématiques. Sciences énonçant des rapports hypothétiques, des lois. Les sciences théorématiques s'opposent aux sciences historiques, qui ont pour objet les faits; et aux sciences « économiques », c'est-à-dire aux sciences normatives (Lal.1968).
Prononc. et Orth.: [teɔ ʀ εm]. Voy. longue dans syll. finale ds Passy 1914, Barbeau-Rodhe 1930, Martinet-Walter 1973 (4/17). Martinet-Walter [teo-] (4/17). Ac. 1694, 1718: theoreme, dep. 1740: théorème. Étymol. et Hist. 1. 1539 « proposition scientifique qu'une démonstration rend évidente » (J. Canappe, Le Troisième livre de la méthode thérapeutique, 19 ds Fr. mod. t. 19, p. 200); 2. 1930 « énoncé d'une proposition déduite logiquement à partir de faits explicites ou d'hypothèses justifiables » la découverte d'un théorème nouveau (Ruyer, Esq. philos. struct., p. 254). Empr. au lat. d'époque impérialetheorema « proposition », gr. θ ε ω ́ ρ η μ α « ce qu'on peut contempler; objet d'étude et de méditation », dér. de θ ε ω ρ ε ι ̃ ν « observer, contempler ». Fréq. abs. littér.: 171. Bbg. Baldinger (K.). Zum Übergang von der lat. zur frz. Fachterminologie im 14. Jahrht. Z. rom. Philol. 1975, t. 91, p. 486. − Gohin 1903, p. 353.

Wiktionnaire

Nom commun - français

théorème \te.ɔ.ʁɛm\ masculin

  1. (Mathématiques) Proposition scientifique démontrée, assertion établie comme vraie au travers d’un raisonnement logique construit à partir d’axiomes.
    • Fermat a laissé plusieurs théorèmes curieux sur les nombres premiers; voici le principal : si n est un nombre premier et x un nombre quelconque non divisible par n, la quantité xn-1-1 sera divisible par n. — (Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées, sous la direction de Alexandre-Sarrazin de Montferrier, Paris : Bibliothèque scientifique, volume 2, page 352)
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Littré (1872-1877)

THÉORÈME (té-o-rê-m') s. m.
  • Terme didactique. Toute proposition qui a besoin d'une démonstration pour devenir évidente. La proposition que, dans un triangle rectangle, le carré fait sur le grand côté est égal à la somme des carrés faits sur les deux autres côtés, est un théorème. Ces ennemis des vers Au monde épouvanté parlent de théorèmes, Voltaire, Lett. en vers et en prose, 61. Les théorèmes de Huyghens sur la force centrifuge suffisaient pour reconnaître la loi de la tendance des planètes vers le soleil, Laplace, Exp. II, 1.

    Terme de géométrie. Théorème local, toute proposition qui exprime une propriété commune à tous les points d'une ligne donnée, droite ou courbe.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Encyclopédie, 1re édition (1751)

THÉORÈME, s. m. en Mathématique, c’est une proposition qui énonce & démontre une vérité. Ainsi si l’on compare un triangle à un parallélogramme appuyé sur la même base & de même hauteur, en faisant attention à leurs définitions immédiates, aussi-bien qu’à quelques-unes de leurs propriétés préalablement déterminées, on en infere que le parallélogramme est double du triangle : cette proposition est un théorème. Voyez Définition, &c.

Le théorème est différent du problème, en ce que le premier est de pure spéculation, & que le second a pour objet quelque pratique. Voyez Problème.

Il y a deux choses principales à considérer dans un théorème, la proposition & la démonstration ; dans la premiere on exprime la vérité à démontrer. Voyez Proposition.

Dans l’autre on expose les raisons qui établissent cette vérité.

Il y a des théorèmes de différente espece : le théorème général est celui qui s’étend à un grand nombre de cas ; comme celui-ci, le rectangle de la somme & de la différence de deux quantités quelconques est égal à la différence des quarrés de ces mêmes grandeurs.

Le théorème particulier est celui qui ne s’étend qu’à un objet particulier ; comme celui-ci, dans un triangle équilatéral rectiligne, chacun des angles est de 60 degrés.

Un théorème négatif exprime l’impossibilité de quelqu’assertion ; tel est celui-ci : un nombre entier qui n’est pas quarré ne sauroit avoir pour racine quarrée un nombre entier plus une fraction.

Le théorème réciproque est celui dont la converse est vraie ; comme celui-ci : si un triangle a deux côtés égaux, il faut qu’il ait deux angles égaux : la converse de ce théorème est aussi vraie, c’est-à-dire que si un triangle a deux angles égaux, il a nécessairement deux côtés égaux. Voyez Réciproque, Inverse & Converse. Chambers.

Wikisource - licence Creative Commons attribution partage dans les mêmes conditions 3.0

Étymologie de « théorème »

Θεώρημα, de θεωρεῖν, considérer (voy. THÉORIE).

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Du latin theorema issu du grec ancien θεώρημα, theốrêma (« spectacle, fête, contemplation »), dérivé, avec le suffixe -μα, -ma, de θεωρέω, theôréô (« examiner, regarder, considérer »), de θέα, théa (« contemplation ») et ὁράω, horáô (« regarder, voir ») → voir théorie et théâtre.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Phonétique du mot « théorème »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
théorème teɔrɛm

Citations contenant le mot « théorème »

  • Un homme intelligent arrive toujours à résoudre un théorème, pas toujours à réussir un poème. De Jules Renard / Journal
  • Il fallut attendre la trigonométrie arabo-musulmane au Moyen Âge pour voir le théorème évoluer dans sa forme et dans sa portée : l'astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.) et mathématicien al-Battani (Al-Battani (env. 855-923) était un astronome et mathématicien arabe (on écrit aussi Al Batani, et en latin : Albategnius, Albategni, Albatenius ; nom complet : Ab? ?Abdull?h Mu?ammad ibn J?bir ibn Sin?n ar-Raqq? al-?arrani...) généralisa le résultat d'Euclide à la géométrie sphérique au début du Xe siècle, ce qui permit d'effectuer des calculs de distance angulaire (La distance angulaire est la plus petite distance entre deux points d'un cercle. Généralisée en trois dimensions, elle revient au problème de la distance du grand...) entre étoiles. C'est durant la même période que se sont établies les premières tables trigonométriques, pour les fonctions sinus (En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'angle importantes pour étudier les triangles et modéliser des phénomènes périodiques. Elles peuvent être définies comme rapports de deux...) et cosinus. Cela permit à Ghiyath al-Kashi, mathématicien de l'école de Samarcande, de mettre le théorème sous une forme utilisable pour la triangulation (En géométrie et trigonométrie, la triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point en mesurant les angles entre ce point et d'autres points de...) au cours du XVe siècle. La propriété a été popularisée en occident (L'Occident, ou monde occidental, est une zone géographique qui désignait initialement l'Europe. L'extension de l'espace considéré a varié au cours de l'Histoire. À une...) par François Viète (François Viète, ou François Viette, en latin Franciscus Vieta, est un mathématicien français, né à Fontenay-le-Comte (Vendée) en 1540 et mort à Paris le 23 février 1603.) qui l'a, semble-t-il, redécouverte indépendamment Techno-Science.net, 🔎 Théorème d'Al-Kashi - Définition et Explications
  • L'extension de Galois est archétypale de cette approche algébrique pure.Et cette structure dispose d'un théorème puissant, à la base de toutes les résolutions modernes des différents problèmes cités. C'est le Théorème fondamental de la théorie de Galois. Ce théorème établit une relation entre un corps et un groupe. Il permet d'établir un pont (Un pont est une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours d'eau, voie de communication, vallée, etc.) en passant par-dessus cette séparation. Le...) entre la théorie des groupes et les problèmes d'algèbre de géométrie ou d'arithmétique étudié. Dans l'énoncé du théorème fondamental, le corps, le groupe et la correspondance (La correspondance est un échange de courrier généralement prolongé sur une longue période. Le terme désigne des échanges de courrier personnels plutôt qu'administratifs.) entre les deux sont abstraits. En échange de cette abstraction, l'extension de Galois offre un cadre très général à l'étude de nombreux problèmes. Techno-Science.net, 🔎 Extension de Galois - Définition et Explications
  • Concernant les quadruplets harmoniques, l'axiome de Désargues permet de prouver au moins deux théorèmes. Techno-Science.net, 🔎 Axiomes de plans projectifs/Suite des axiomes - Définition et Explications
  • Enseignants de mathématiques, Mathieu et René ne se disputent pas à propos d’un théorème, mais ils vont plutôt se livrer une guerre épique avec leur barbecue. Mathieu va se défendre avec un trio de burgers, tandis que René a choisi de préparer un satay de poulet, accompagné de côtes levées et de calmars.  Le Journal de Québec, Quoi regarder à la télé lundi? | Le Journal de Québec
  • La principale prend l’exemple du théorème de Pythagore, qui est finalement « beaucoup mieux assimilé par des élèves proportionnellement plus petits. Les CM2 découvrent le théorème avec succès et ce, avec deux à trois ans d’avance grâce à des cas pratiques. En étudiant notamment le toit en pente de nichoirs à oiseaux, ils perçoivent de manière beaucoup plus concrète l’intérêt et l’utilisation de telles formules mathématiques. » , Corlay. Un « coup de cœur du jury » pour le prix Chercheurs en actes - Saint-Brieuc.maville.com
  • Le théorème sur l’électeur médian suppose des préférences unimodales, respectant une distribution normale des préférences : concentration au centre avec des extrêmes moins convoités. En Tunisie d’aujourd’hui, on a nécessairement plus de proximité idéologique entre les deux principaux et premiers partis : le parti religieux Ennahdha et le parti conservateur Qalb Tounes. Ils sont tous les deux de droite! Le paradoxe des dernières élections législatives s’est joué quand ces deux partis ont mené une campagne électorale «pipée», les présentant comme porteur de projets différents, s’opposant l’un à l’autre… avec des engagements de ne jamais faire alliance au sein d’un même gouvernement. Ils ont changé d’avis depuis… ils profitent de l’amnésie des élites politiques, société civile et médias de la place. Kapitalis, Mechichi à la barre : Gouvernement resserré, Gouvernance redressée - Kapitalis

Traductions du mot « théorème »

Langue Traduction
Anglais theorem
Espagnol teorema
Italien teorema
Allemand satz
Chinois 定理
Arabe نظرية
Portugais teorema
Russe теорема
Japonais 定理
Basque teorema
Corse teorema
Source : Google Translate API

Synonymes de « théorème »

Source : synonymes de théorème sur lebonsynonyme.fr

Antonymes de « théorème »

Théorème

Retour au sommaire ➦

Partager