La langue française

Équation

Sommaire

  • Définitions du mot équation
  • Étymologie de « équation »
  • Phonétique de « équation »
  • Évolution historique de l’usage du mot « équation »
  • Citations contenant le mot « équation »
  • Images d'illustration du mot « équation »
  • Traductions du mot « équation »

Définitions du mot équation

Trésor de la Langue Française informatisé

ÉQUATION, subst. fém.

A.− MATH. Égalité entre deux expressions algébriques contenant une ou plusieurs inconnues, qui peut être vérifiée pour une ou plusieurs valeurs des inconnues. Équation binôme, à une, deux... inconnues; résoudre une équation; membres d'une équation; système d'équations. L'équation de degré « un » est celle d'une droite (Valéry, Corresp.[avec Gide], 1893, p. 194).L'équation du premier degré α x + β = 0, où α ≠ 0, admet une racine simple, à savoir -β/α (Encyclop. internat. des sc. et des techn.,t. 5, Paris, Presses de la Cité, 1971, p. 289):
1. ... les grandeurs de figures sont par sa Méthode de Géométrie [de Descartes] traduisibles, à leur tour, en équations. L'Algèbre tient le monde parmi ses possibilités. Valéry, Variété V,1944, p. 244.
[Symbole de l'évaluation quantitative] Le bien et le beau ne se laissent jamais enfermer dans une équation (Huyghe, Dialog. avec visible,1955, p. 392):
2. Un polytechnicien est un homme qui croit que tous les êtres, vivants ou inanimés, peuvent être définis avec rigueur et soumis au calcul algébrique. Un polytechnicien met en équation la victoire, la tempête et l'amour. Maurois, Silences Bramble,1918, p. 179.
P. métaph. [Les termes de l'égalité ne sont pas quantifiables] [Les termes de l'égalité sont explicités] J'approuve d'abord infiniment votre équation conjugale : Je = Nous (J. de Maistre, Corresp.,1808-10, p. 449).On peut poser l'équation : inactivité + faiblesse = agitation mentale ou motrice (Mounier, Traité caract.,1946, p. 401).
[Les termes de l'égalité sont implicites] La vie humaine est une équation dont les termes, chargés de coefficients différents, sont au fond identiques (P. Leroux, Humanité,t. 1, 1840, p. 34):
3. Il y a (...) à la base du comportement humain un problème complexe d'équilibre de forces. L'homme en état de bonne santé psychologique doit à chaque moment rétablir une équation toujours menacée... Mounier, Traité caract.,1946p. 273.
Au fig. Égalité, coïncidence étroite. L'équation parfaite entre ce que le lecteur demande à un Pierre Benoit ou à un Marcel Prévost et ce qu'il obtient d'eux (Du Bos, Journal,1922, p. 115):
4. Si l'on ne peut plus sacrifier Dieu à quelqu'un, on n'aime personne. Si l'amour n'est pas uniquement dans cette équation de quelqu'un à Dieu, tout est plat. Il n'y a plus ni « Superi » ni « Inferi ». Jouhandeau, M. Godeau,1926, p. 41.
B.− P. anal.
1. ASTRONOMIE
a) Équation du temps. ,,Relation entre le temps solaire vrai, défini par l'observation du Soleil, et le temps solaire moyen, défini par le mouvement moyen du Soleil`` (Astron. 1973); p. méton., différence entre le temps solaire vrai et le temps solaire moyen. Pendule à équation (Ac.).
b) Équation personnelle. Différence entre le moment où se produit un phénomène et celui où il est observé :
5. ... l'histoire c'est du passé, objectivement enregistré, plus, hélas! une intervention inévitable du présent de l'historien, quelque chose comme l'équation personnelle de l'observateur en astronomie, ou l'astigmatisme de l'ophtalmologiste... Marrou, Connaiss. hist.,1954, p. 53.
Au fig. Manière propre à chaque personne d'observer, d'interpréter un fait. Un léger trouble ou (...) une ébauche de floculation, d'interprétation souvent délicate et laissant une marge importante à l'équation personnelle (Roussyds Nouv. Traité Méd.,fasc. 5, 2, 1929, p. 453):
6. Certes Racine et Mmede La Fayette ont exprimé ce qu'ils ont peint d'une manière qu'ils avaient en propre. Mais ils ne l'eussent jamais admis; ils eussent fermement prétendu (...) qu'ils l'exprimaient tel qu'il était dans la réalité et indépendamment, autant que possible, de leur équation personnelle. Benda, Fr. byz.,1945, p. 133.
2. CHIM. Équation chimique. Égalité dont le premier terme est constitué par les formules des corps mis en présence et dont le deuxième terme est constitué par la ou les formules du ou des corps obtenus. L'équation chimique H2+ Cl2= 2HCl représente la réaction entre l'hydrogène et le chlore pour former l'acide chlorhydrique (Uv.-Chapman1956, s.v. équation).
Rem. On rencontre ds la docum. l'adj. équationnel, elle, biol. [En parlant d'une division cellulaire] ,,Qui distribue également aux deux cellules-filles le matériel chromosomique contenu dans la cellule-mère`` (Husson 1970). En principe, chaque cellule du corps, en vertu des divisions équationnelles qui s'effectuent dans le soma, retient la même composition génétique que l'œuf fécondé, à savoir le double génome originel (Cuénot, Rostand, Introd. génét., 1936, p. 29). La mitose équationnelle aboutit à la formation de deux cellules identiques entre elles et identiques à la cellule dont elles proviennent (Husson, Graf, Biol. gén., 1965, p. 92).
Prononc. et Orth. : [ekwasjɔ ̃]. Ds Ac. 1740-1932. Étymol. et Hist. Ca 1250 equacium astron. (Th. de Kent, Geste d'Alex. ds éd. P. Meyer, Alexandre le Grand, 1, 204, 216); 1637 alg. (Descartes, La Geometrie, éd. Ch. Adam et P. Tannery, t. VI, livre 1, p. 373). Empr. au lat. class. aequatio « égalisation », en lat. médiév. « compte, calcul » (xies. ds Mittellat. W.). Fréq. abs. littér. : 282. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 343, b) 134; xxes. : a) 530, b) 514. Bbg. Gohin 1903, p. 351. − Quem. DDL t. 5 (s.v. équationnel).

Trésor de la Langue Française informatisé

ÉQUATION, subst. fém.

A.− MATH. Égalité entre deux expressions algébriques contenant une ou plusieurs inconnues, qui peut être vérifiée pour une ou plusieurs valeurs des inconnues. Équation binôme, à une, deux... inconnues; résoudre une équation; membres d'une équation; système d'équations. L'équation de degré « un » est celle d'une droite (Valéry, Corresp.[avec Gide], 1893, p. 194).L'équation du premier degré α x + β = 0, où α ≠ 0, admet une racine simple, à savoir -β/α (Encyclop. internat. des sc. et des techn.,t. 5, Paris, Presses de la Cité, 1971, p. 289):
1. ... les grandeurs de figures sont par sa Méthode de Géométrie [de Descartes] traduisibles, à leur tour, en équations. L'Algèbre tient le monde parmi ses possibilités. Valéry, Variété V,1944, p. 244.
[Symbole de l'évaluation quantitative] Le bien et le beau ne se laissent jamais enfermer dans une équation (Huyghe, Dialog. avec visible,1955, p. 392):
2. Un polytechnicien est un homme qui croit que tous les êtres, vivants ou inanimés, peuvent être définis avec rigueur et soumis au calcul algébrique. Un polytechnicien met en équation la victoire, la tempête et l'amour. Maurois, Silences Bramble,1918, p. 179.
P. métaph. [Les termes de l'égalité ne sont pas quantifiables] [Les termes de l'égalité sont explicités] J'approuve d'abord infiniment votre équation conjugale : Je = Nous (J. de Maistre, Corresp.,1808-10, p. 449).On peut poser l'équation : inactivité + faiblesse = agitation mentale ou motrice (Mounier, Traité caract.,1946, p. 401).
[Les termes de l'égalité sont implicites] La vie humaine est une équation dont les termes, chargés de coefficients différents, sont au fond identiques (P. Leroux, Humanité,t. 1, 1840, p. 34):
3. Il y a (...) à la base du comportement humain un problème complexe d'équilibre de forces. L'homme en état de bonne santé psychologique doit à chaque moment rétablir une équation toujours menacée... Mounier, Traité caract.,1946p. 273.
Au fig. Égalité, coïncidence étroite. L'équation parfaite entre ce que le lecteur demande à un Pierre Benoit ou à un Marcel Prévost et ce qu'il obtient d'eux (Du Bos, Journal,1922, p. 115):
4. Si l'on ne peut plus sacrifier Dieu à quelqu'un, on n'aime personne. Si l'amour n'est pas uniquement dans cette équation de quelqu'un à Dieu, tout est plat. Il n'y a plus ni « Superi » ni « Inferi ». Jouhandeau, M. Godeau,1926, p. 41.
B.− P. anal.
1. ASTRONOMIE
a) Équation du temps. ,,Relation entre le temps solaire vrai, défini par l'observation du Soleil, et le temps solaire moyen, défini par le mouvement moyen du Soleil`` (Astron. 1973); p. méton., différence entre le temps solaire vrai et le temps solaire moyen. Pendule à équation (Ac.).
b) Équation personnelle. Différence entre le moment où se produit un phénomène et celui où il est observé :
5. ... l'histoire c'est du passé, objectivement enregistré, plus, hélas! une intervention inévitable du présent de l'historien, quelque chose comme l'équation personnelle de l'observateur en astronomie, ou l'astigmatisme de l'ophtalmologiste... Marrou, Connaiss. hist.,1954, p. 53.
Au fig. Manière propre à chaque personne d'observer, d'interpréter un fait. Un léger trouble ou (...) une ébauche de floculation, d'interprétation souvent délicate et laissant une marge importante à l'équation personnelle (Roussyds Nouv. Traité Méd.,fasc. 5, 2, 1929, p. 453):
6. Certes Racine et Mmede La Fayette ont exprimé ce qu'ils ont peint d'une manière qu'ils avaient en propre. Mais ils ne l'eussent jamais admis; ils eussent fermement prétendu (...) qu'ils l'exprimaient tel qu'il était dans la réalité et indépendamment, autant que possible, de leur équation personnelle. Benda, Fr. byz.,1945, p. 133.
2. CHIM. Équation chimique. Égalité dont le premier terme est constitué par les formules des corps mis en présence et dont le deuxième terme est constitué par la ou les formules du ou des corps obtenus. L'équation chimique H2+ Cl2= 2HCl représente la réaction entre l'hydrogène et le chlore pour former l'acide chlorhydrique (Uv.-Chapman1956, s.v. équation).
Rem. On rencontre ds la docum. l'adj. équationnel, elle, biol. [En parlant d'une division cellulaire] ,,Qui distribue également aux deux cellules-filles le matériel chromosomique contenu dans la cellule-mère`` (Husson 1970). En principe, chaque cellule du corps, en vertu des divisions équationnelles qui s'effectuent dans le soma, retient la même composition génétique que l'œuf fécondé, à savoir le double génome originel (Cuénot, Rostand, Introd. génét., 1936, p. 29). La mitose équationnelle aboutit à la formation de deux cellules identiques entre elles et identiques à la cellule dont elles proviennent (Husson, Graf, Biol. gén., 1965, p. 92).
Prononc. et Orth. : [ekwasjɔ ̃]. Ds Ac. 1740-1932. Étymol. et Hist. Ca 1250 equacium astron. (Th. de Kent, Geste d'Alex. ds éd. P. Meyer, Alexandre le Grand, 1, 204, 216); 1637 alg. (Descartes, La Geometrie, éd. Ch. Adam et P. Tannery, t. VI, livre 1, p. 373). Empr. au lat. class. aequatio « égalisation », en lat. médiév. « compte, calcul » (xies. ds Mittellat. W.). Fréq. abs. littér. : 282. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 343, b) 134; xxes. : a) 530, b) 514. Bbg. Gohin 1903, p. 351. − Quem. DDL t. 5 (s.v. équationnel).

Wiktionnaire

Nom commun

équation \e.kwa.sjɔ̃\ féminin

  1. (Mathématiques) Égalité entre deux membres contenant une ou plusieurs variables.
    • Une équation n’est rien d’autre qu’une égalité entre deux membres. — (ENS)
    1. (Algèbre) Égalité vraie seulement pour certaines valeurs de la (ou des) inconnue(s).
      • Si on ajoute ou retranche aux deux membres d’une équation une même valeur alors on ne modifie pas les solutions de l’équation. — (automaths)
      • Nous avons déjà dit que les analystes ne sont parvenus jusqu’à présent qu’à la résolution des équations générales du troisième et du quatrième degrés. — (Louis Bourdon, Élémens d’algèbre, Paris : Bachelier & Bruxelles : Librairie Parisienne, 1828, page 447)
    2. (Géométrie analytique) Expression algébrique de la condition d’appartenance d’un point à un objet géométrique.
      • Géométrie_analytique sur l’encyclopédie Wikipédia Wikipedia-logo-v2.svg
      • Ces courbes sont de la forme hyperbolique et sensiblement de l’équation xy = constante. — (D. de Prat, Nouveau manuel complet de filature; 1re partie: Fibres animales & minérales, Encyclopédie Roret, 1914)
  2. (Sociologie) Rapport de concordance entre des groupes sociaux.
    • — Varichkine, personne sous le soleil ne peut prédire les réactions sentimentales d'une femme, parce que : Femme, plus Homme, plus Ambiance, égale X… Cette équation se pose un million de fois par jour sur la vaste terre et donne un million de solutions variées. — (Maurice Dekobra, La Madone des sleepings, 1925, réédition Le Livre de Poche, page 64)
    • Sociologie de la vie quotidienne et équation marxienne du devenir. — (Salvino Salvaggio, Istituto di Studi Sociali di Perugia, Quotidien)
    1. (Politique) Calcul prédictif d’un résultat.
      • Dans ce contexte où la droite était majoritaire, l’équation annonçait que l’opposition réunirait 56 % des voix.— (Jean-Yves Dormagen,Daniel Mouchard, Introduction à la sociologie politique, page 25)
    2. (Par extension) Rapport égalitaire des activités humaines.
      • Quelques implications de l’équation Art = Travail pour la sociologie de l’art — (Howard S. Becker, Les mondes pluriels, titre 7)
  3. (Chimie) Écriture symbolique d’une réaction chimique.
    • Ajuster les coefficients des équations chimiques. — ([[1]])
  4. (Astronomie) Quantité variable, mais déterminable par le calcul, qu’il faut ajouter ou ôter aux mouvements moyens pour obtenir les mouvements vrais.
    • L’équation des temps est le nombre variable de minutes et de secondes qu’il faut ajouter chaque jour à l’époque du midi moyen pour avoir le midi vrai.
    • L’équation de Drake et les extra-terrestres. — (futura sciences - magazine)
  5. (Figuré) (Par analogie) Équivalence, calcul ou choix entre plusieurs éléments.
    • L’équation risque quoi qu’il en soit d’être complexe à résoudre pour l’exécutif avec des caisses de l’Etat vides et une dette du pays qui a explosé. — (Raphaëlle Besse Desmoulières et Sylvia Zappi, Après deux mois de confinement, une rancœur encore plus forte accumulée contre le gouvernement, Le Monde. Mis en ligne le 12 mai 2020)
    • L’équation, belle facteur de plaire et d’amour égale le but de l’existence, elle est entrée en moi comme dans du beurre et plus sournoisement que ax2 + bx + c = 0. Elle était écrite partout. — (Annie Ernaux, La femme gelée, 1981, réédition Quarto Gallimard, page 359)
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

ÉQUATION. n. f.
T. d'Algèbre. L'expression de la condition d'égalité établie entre deux quantités algébriques. Équation du premier degré, du second degré. Les racines d'une équation. Les membres, les variables, les inconnues d'une équation. Résoudre, vérifier une équation. En termes d'Astronomie, il se dit de la Quantité variable, mais déterminable par le calcul, qu'il faut ajouter ou ôter aux mouvements moyens pour obtenir les mouvements vrais. L'équation des temps est le nombre variable de minutes et de secondes qu'il faut ajouter chaque jour à l'époque du midi moyen pour avoir le midi vrai. Pendule à équation.

Littré (1872-1877)

ÉQUATION (é-koua-sion) s. f.
  • 1 Terme d'algèbre. Formule de l'égalité établie entre deux quantités. Équation du premier degré, du second degré. Équation différentielle. Les racines d'une équation. En tirant la racine d'une équation cubique, Descartes, Géom. 1.

    Membres d'une équation, les deux quantités qui sont données comme égales entre elles et qui sont séparées par le signe =.

    Termes d'une équation, les différentes quantités dont chaque membre de l'équation est composé et qui sont affectées du signe + ou du signe -.

    Résoudre une équation, trouver la valeur de la quantité inconnue qui y est liée aux quantités connues.

    Terme de géométrie. Équation d'une ligne, d'une surface, la relation algébrique qui existe entre les coordonnées d'un point quelconque de cette ligne ou de cette surface. Descartes avait trouvé l'art de mettre les courbes en équation, Turgot, Ébauche du 2e disc. Progrès de l'esprit hum. p. 280.

  • 2 Terme d'astronomie. La quantité variable, mais déterminée par le calcul, qu'il faut ajouter ou ôter aux mouvements moyens pour obtenir les mouvements vrais.

    Équation du centre, différence entre la longitude vraie et la longitude moyenne de la terre.

    Équation du temps, différence du temps vrai au temps moyen.

    Équation personnelle, temps qui s'écoule entre voir et enregistrer, qui varie avec les différents observateurs, et qui entre comme élément dans la correction d'une observation.

  • 3 Terme de chimie. Équation chimique, équation représentant d'une part les substances chimiques propres à donner lieu à une réaction, et d'autre part les substances produites par cette réaction, ainsi : SO3, BAO, + 4C = SBA + 4CO ; ce qui veut dire que du sulfate de baryte, plus du charbon, se décompose en sulfure de baryum, plus de l'oxyde de carbone.
Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Étymologie de « équation »

Lat. aequationem, de aequare, égaler.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Du latin classique aequatio (« égalisation » et « compte, calcul ») en latin médiéval.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Phonétique du mot « équation »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
équation ekasjɔ̃

Évolution historique de l’usage du mot « équation »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « équation »

  • C'est le propre des êtres vivants de faire aimer la vie, même sous la forme d'une équation du second degré, mais la vitalité n'a jamais été inscrite au programme des écoles. De Daniel Pennac / Comme un roman
  • Lisa Piccirillo travaillait sur son doctorat à l'Université du Texas, lorsqu'elle s'est attaquée à l'équation "Noeud Conway" . BBC News Afrique, "Noeud Conway": comment Lisa Piccirillo a résolu une équation mathématique vieille de 50 ans en moins d'une semaine - BBC News Afrique
  • Les équations n'explosent pas. De Bertrand Russell / The Observer
  • La politique c’est éphémère mais une équation est éternelle. De Albert Einstein
  • La beauté n'est qu'une équation de nombres. De Saint Bonaventure
  • Une chanson est une émotion plus une équation De Guy Béart / Le Figaro, 21 octobre 1999
  • Dans l'équation sociale l'individu figure à la fois le zéro et l'infini. De Arthur Koestler / Le Yogi et le commissaire
  • Lire, c'est déjà poser l'équation de l'incertitude. De Jean-Michel Wyl / L'exil
  • Présentée sous forme mathématique, l'erreur acquiert un grand prestige. Le sceptique le plus endurci attribue volontiers aux équations de mystérieuses vertus... De Gustave Le Bon
  • L'ignorance mène à la peur, la peur mène à la haine et la haine conduit à la violence. Voilà l'équation. De Averroès
  • Enfin, le président du Grand Cahors a inévitablement abordé la crise sanitaire qui complique « l’équation budgétaire. » Le coût généré par les effets du coronavirus dépasse les 650 000 € et impose une redistribution des cartes qui ne fera pas que des heureux gagnants. « La seule marge de manœuvre dont nous disposions jusqu’à aujourd’hui était la fiscalité économique. Nous devons soutenir notre tissu économique. La situation nous oblige à prendre nos responsabilités » a ajouté le président du Grand Cahors. ladepeche.fr, L'orientation budgétaire du Grand Cahors : une équation compliquée sur fond de Covid-19 - ladepeche.fr
  • Installé dans le fauteuil de Premier ministre, Jean Castex, doit s’attaquer au premier exercice imposé : la constitution du nouveau gouvernement. Un exercice toujours délicat, qu’il fera évidemment sous le contrôle direct d’Emmanuel Macron. Plusieurs jours seront probablement nécessaires pour résoudre ce qui s’apparente à une complexe équation, prenant en compte la parité, l’équilibre géographique, etc. Le Telegramme, Remaniement : la délicate équation gouvernementale - Castex à Matignon et remaniement - Le Télégramme
  • En France, cette équation est nommée Pell ou Pell-Fermat en l'honneur des mathématiciens, John Pell et Pierre de Fermat (Pierre de Fermat, né dans la première décennie du XVIIe siècle, à Beaumont-de-Lomagne, près de Montauban, et mort le 12 janvier 1665 à Castres, est un juriste et mathématicien français,...) . C'est à Leonhard Euler (Leonhard Paul Euler, né le 15 avril 1707 à Bâle et mort le 18 septembre 1783 à Saint-Pétersbourg, est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie en...) que l'on doit l'association du nom de Pell à cette équation, à la suite d'une confusion car ce mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme...) n'a pas travaillé sur cette équation. La traduction de la dénomination équation de Pell est d'usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) général en langue non française. Techno-Science.net, 🔎 Équation de Pell-Fermat - Définition et Explications

Images d'illustration du mot « équation »

⚠️ Ces images proviennent de Unsplash et n'illustrent pas toujours parfaitement le mot en question.

Traductions du mot « équation »

Langue Traduction
Anglais equation
Espagnol ecuación
Italien equazione
Allemand gleichung
Chinois 方程
Arabe معادلة
Portugais equação
Russe уравнение
Japonais 方程式
Basque ekuazio
Corse equazione
Source : Google Translate API
Partager