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Axiomatique

Sommaire

  • Définitions du mot axiomatique
  • Étymologie de « axiomatique »
  • Phonétique de « axiomatique »
  • Évolution historique de l’usage du mot « axiomatique »
  • Citations contenant le mot « axiomatique »
  • Traductions du mot « axiomatique »
  • Synonymes de « axiomatique »

Définitions du mot « axiomatique »

Trésor de la Langue Française informatisé

AXIOMATIQUE, adj. et subst. fém.

A.− Emploi adj.
1. Au sens large; dans la lang. abstr., littér. ou sc. Qui a l'autorité, le caractère évident et absolu d'un axiome. Cf. axiome I A 1 et II.Synon. non démontrable.
a) [En parlant d'une conception, d'une proposition] :
1. La raison ajoute des conceptions imaginaires à ses conceptions naturelles, et leur donne la même autorité axiomatique. T. Jouffroy, Nouv. mélanges philos.,1842, p. 36.
b) Lang. cultivée. [En parlant d'une parole, d'un style, d'un ton] Dont l'expression est péremptoire ou proverbiale. Une parole, une phrase axiomatique :
2. Saint-Just donne l'exemple; son ton même est définitif. Cette cascade d'affirmations péremptoires, ce style axiomatique et sentencieux, le peignent mieux que les portraits les plus fidèles. Les sentences ronronnent, comme la sagesse même de la nation, les définitions, qui font la science, se succèdent comme des commandements froids et clairs. (...). C'est le style guillotine. Camus, L'Homme révolté,1951, p. 159.
Rem. Attesté ds la plupart des dict. gén. du xixes. et du xxes. à partir de Besch. 1845. Ne figure pas dans l'Ac.
2. Lang. sc. et plus partic. dans le domaine des sc. déductives (essentiellement Log. et Math. mod.).Qui se fonde sur un ensemble d'axiomes (cf. axiome I A 1 et 2).
a) [L'accent est mis sur la phase abstractive de recherche et d'organisation des axiomes] Analyse, méthode axiomatiques :
3. Vers la fin du xixesiècle, les conceptions essentielles de Cantor avaient donc gain de cause. Nous avons vu que, vers cette même époque, la formalisation des mathématiques s'achève et que l'emploi de la méthode axiomatique est à peu près universellement admis. Bourbaki, Éléments d'hist. des math.,1960, p. 46.
SYNT. Abstraction, base, étude, formalisation, présentation, schéma(s), schématisation, symbolisation, systématisation, traitement axiomatique(s).
b) [L'accent est mis sur l'aboutissement de cette méthode] Construction, système, théorie axiomatique; le système axiomatique des mathématiques exposé par Bourbaki :
4. Un système axiomatique − on dit aussi : une théorie axiomatisée ou, plus brièvement, une axiomatique − est donc la forme achevée que prend, aujourd'hui, une théorie déductive. R. Blanché, L'Axiomatique,Paris, P.U.F., 1959, p. 3.
B.− Emploi subst. fém.
1. Au sens large, dans le lang. sc. en gén. Méthode ayant pour objet de rassembler et de « structurer » les axiomes et les principes de base d'une science. Synon. abstraction, généralisation, schématisation :
5. Dans le symbolisme que nous avons décrit précédemment et avec l'aide de machines à calculer arithmétiques, les trois problèmes de la déduction, de la démonstration et de l'axiomatique trouvent aisément une solution complète. L. Couffignal, Les Machines à penser,1964, p. 114.
Rem. 1. Largement attesté ds les dict. du xxes. à partir de Lar. encyclop. 2. L'axiomatique comme méthode peut être caractérisée selon son point d'application ou son niveau de progression. Cf. les syntagmes attestés chez Bachelard, Bourbaki, Gonseth, chez les différents historiens de la log. et les lexicographes Rob. Suppl. 1970 et Lar. encyclop. Suppl. 1968 : axiomatique d'une structure; axiomatique abstraite, formelle, intuitive.
2. Spécialement
a) LOG. et MATH. L'aboutissement de la méthode. Synon. système axiomatique.Une axiomatique (cf. supra ex. 4).
b) LOG. SYMBOLIQUE et LING. Axiomatique formalisée. Ensemble de signes ou formes symboliques, c'est-à-dire indépendantes de tout contenu sensible ou significatif. Anton. axiomatique intuitive :
6. La formalisation suppose la symbolisation. Une axiomatique formalisée se présente comme un ensemble de signes, les uns propres à la théorie, les autres antérieurs, assorti d'un énoncé des règles qu'on appliquera dans le maniement de ces signes. R. Blanché, L'Axiomatique,Paris, P.U.F., 1959, p. 53.
7. Les auteurs de ce LDI se réclament d'une approche « logico-linguistique », à juste titre; mais leur LDI est plus qu'un système logico-linguistique, c'est aussi un système fondé sur une axiomatique de logique mathématique. En effet, « la grammaire de base servant de cadre pour les ensembles de documents indexés est en relation avec les concepts du calcul fonctionnel en logique symbolique, et emploie sa distinction entre fonctions et arguments ». M. Coyaud, Introd. à l'ét. des lang. documentaires,1966, p. 65.
Rem. On rencontre dans la docum. plusieurs emplois de l'adv. axiomatiquement « suivant la méthode axiomatique ». Théorie axiomatiquement fondée (F. Gonseth, Les Math. et la réalité, Paris, Alcan, 1936, p. 199).
PRONONC. : [aksjɔmatik].
ÉTYMOL. ET HIST. − 1. a) 1547 adj. « qui a un air d'autorité » (Budé, Instit. du Prince, éd. J. Foucher, ch. 53 ds Hug. : En parolle, en regard auctorisé, que les Grecz appellent axiomatique) hellénisme isolé; b) repris au xixes. 1830 (Balzac, Sur Catherine de Médicis, Les deux rêves, 14); 2. 1921 subst. « recherche et organisation systématique des axiomes d'une science » (Einstein d'apr. Rob. Suppl. 1970). 1 a empr. au gr. α ̓ ξ ι ω μ α τ ι κ ο ́ ς « qui a un air d'autorité » (Plutarque ds Bailly); b dér. sém. de axiome* d'apr. le gr. α ̓ ξ ι ω μ α, -α τ ο ς; suff. -ique*; 2 formé à partir de 1.
STAT. − Fréq. abs. littér. : 3.
BBG. − Bachelard (G.). Le Rationalisme appl. 2eéd. Paris, 1962, passim.Battro 1966. − Birou 1966. − Blanché (R.). L'Axiomatique. Paris, 1955, 103 p. − Dieudonné (J.). L'Axiomatique ds les math. mod. In : CONGRÈS INTERNAT. DE PHILOS. DES SC. 1949, t. 2, p. 48 sqq.Foulq.-St-Jean 1962. − Gonseth (F.). Les Math. mod. et la réalité. Essai sur la méthode axiomatique. Paris, 1936. − Lal. 1968. − Mat. Louis-Philippe 1951, p. 274. − Mor. 1968. − Mucch. Psychol. 1969. − Uv.-Chapman 1956.

Wiktionnaire

Adjectif

axiomatique \ak.sjɔ.ma.tik\ masculin et féminin identiques

  1. Fondé sur des axiomes, d’une logique de vérité indémontrable, mais faisant autorité en la matière.
    • La faculté de comprendre ou l’impossibilité de comprendre, dit fort judicieusement M. Mill, ne peut, dans aucun cas, être considérée comme un critérium de Vérité axiomatique. — (Edgar Poe, Eureka, 1848, traduction de Charles Baudelaire, 1864).

Nom commun

axiomatique \ak.sjɔ.ma.tik\ féminin

  1. Ensemble de postulats à la base d’un système théorique.
    • On parlait alors de « variété », de « totalité », de « classe » et Cantor a inventé non seulement un tout autre langage, mais l’axiomatique qui va avec, ouvrant la boîte de Pandore d’une théorie alors incongrue, dont il n’avait sans doute pas prévu tous les développements ni tous les excès. — (Élisabeth Busser, Une approche des mathématiques qui dérange, Bibliothèque Tangente no 61, novembre 2017, page 14.)
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Littré (1872-1877)

AXIOMATIQUE (a-ksi-o-ma-ti-k') adj.
  • Terme didactique. Qui tient de l'axiome.

SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE

AXIOMATIQUE. Ajoutez : Un sixième caractère de cette loi [la loi fondamentale de la raison] est d'être axiomatique, Magy, Journ. offic. 5 déc. 1872, p. 7545, 3e col.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Étymologie de « axiomatique »

(Siècle à préciser) Formé sur le radical fléchi du latin axioma, axiomatis et -ique.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Axiome.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Phonétique du mot « axiomatique »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
axiomatique aksjɔmatik

Évolution historique de l’usage du mot « axiomatique »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « axiomatique »

  • Pendant 25 mn, Michel Onfray, puisque se croyant structurellement « humain », en ayant fait son « Rax » (Référentiel axiomatique), va parler, expliquer, démontrer, des tas de trucs qui sont vrais qui ne sont vrais que dans son Monde Rax ! Club de Mediapart, Humour. Le « péché » des humanistes ! De M. Michel Onfray ! | Le Club de Mediapart
  • Au regard des fréquentations peu recommandable des dirigeants marocains, l’Algérie n’a pas d’autres choix que de se méfier de cette base qui représente assurément un danger immédiat pour nos intérêts. Envisager la réciprocité relève d’une réaction à tout le moins axiomatique. Si le Maroc, de part ses actions criminelles et colonialistes, a toujours représenté un danger pour l’Algérie, cet amer constat n’a jamais été plus vrai que maintenant. Maghreb Online, Maroc - Algérie: une base militaire bourrée de matériel électronique israélien - Maghreb Online
  • Ces manifestations de policiers, je en m'intéresse pas au fait de savoir si elles sont ou non justifiées, nous montre dans quel état de déliquescence et de déréliction se trouve notre pays. La Justice ne fait plus son travail, le droit pénal est devenu une sorte de jeu axiomatique en oubliant le fait que le but essentiel de la justice n'est pas de construire des raisonnements mais de réguler la vie sociale. La police ne sait plus à quoi elle sert, soumise qu'elle est à des ordres contradictoires dictés par les circonstances alors qu'elle ne doit avoir qu'une seule mission: faire respecter envers et contre tout les lois de la République. On a augmenté le temps de formation, mais à quoi cela peut-il bien servir puisque on apprécie les situations a posteriori et qu'un geste est apprécié non pas en lui même mais par les conséquences, réelles ou fabriquées, qu'il aura eu. Il faut une formation plus pratique et notamment revenir à ce qui existait avant 1968 pour les jeunes policiers et gendarmes, c'est à dire le passage obligatoire pendant au moins cinq ans dans les CRS ou la Gend. Mobile. Le travail en collectif, un encadrement plus serré, la mise à l'épreuve du sang-froid sur les rangs sans parler de la possibilité d'un complément de formation théorique contribuaient à donner au jeune policier ou gendarme une sûreté et une confiance en soi qui leur manque aujour d'hui. Quant'aux violences policières ceux qui ont connu dans les années 50 et 60 les charges de CRS ou de gendarmes dégageant les rues à coup de crosse ou les policiers parisiens et leurs "bidules" peuvent en parler en connaissance de cause... ladepeche.fr, Nouvelle manifestation nocturne de policiers à Paris après le discours d'Emmanuel Macron - ladepeche.fr
  • Bien que les mathématiques soient aujourd’hui assises sur des systèmes d’axiomes bien solides, dans toute théorie axiomatique assez puissante pour englober l’arithmétique usuelle, on peut formuler des énoncés indécidables, c’est-à-dire dont la théorie ne peut ni prouver qu’ils sont vrais, ni prouver qu’ils sont faux. Pourlascience.fr, Pour la Science n°504 - octobre 2019 - Vers une nouvelle théorie des infinis | Pour la Science
  • Le second théorème, lui, affirme que dans un système axiomatique donné permettant de faire de l'arithmétique, la proposition concernant la non-contradiction de ce système (c'est-à-dire le fait qu'on ne pourra jamais en déduire deux propositions mathématiques contradictoires) est elle-même indécidable. D'autres énoncés indécidables ont été découverts depuis. Ainsi, d'après des travaux de Gödel, puis de Paul Cohen, l'axiome du choix et l'hypothèse du continu sont des énoncés indécidables dans la théorie ZF, la théorie des ensembles de Zermelo et Fraenkel, couramment utilisée comme fondement des mathématiques. Futura, Définition | Théorème d'incomplétude de Gödel | Futura Sciences

Traductions du mot « axiomatique »

Langue Traduction
Anglais axiomatic
Espagnol axiomático
Italien assiomatico
Allemand axiomatisch
Chinois 公理的
Arabe بديهي
Portugais axiomático
Russe аксиоматический
Japonais 公理的
Basque axiomatikoa
Corse axiomatica
Source : Google Translate API

Synonymes de « axiomatique »

Source : synonymes de axiomatique sur lebonsynonyme.fr
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