Dénombrable

Définitions de « dénombrable »

Dénombrable - Adjectif

• Susceptible d'être compté ou recensé.

  Dans le tumulte des grandes villes, les individus semblent dénombrables, mais leurs histoires, elles, restent inépuisables.

• (Mathématiques) Qualifie un ensemble infini pouvant être associé un à un avec l'ensemble des nombres entiers naturels, ou tout ensemble fini.

  Dans le monde infini des mathématiques, l'ensemble des entiers naturels est considéré comme dénombrable, une passerelle ordonnée entre le fini et l'infini.

• (Grammaire) Applicable à des noms pouvant être quantifiés sans unité de mesure spécifique, autorisant l'emploi de déterminants numériques tels que 'un' et 'des'.

  Le monde de la langue française regroupe un ensemble dénombrable de mots, parmi lesquels 'un roman', 'des livres'.

Étymologie de « dénombrable »

Évolution historique de l’usage du mot « dénombrable » depuis 1800

Synonymes de « dénombrable »

• nombrable
• chiffrable
• discontinu

Antonymes de « dénombrable »

• indénombrable
• innombrable

Citations contenant le mot « dénombrable »

• Il semble, selon toute évidence, que le président Mariko, lui-même ancien député, n’a pu admettre l’adhésion sans condition de ses camardes à la déclaration du groupe parlementaire qu’ils ont choisi, faute de pouvoir créer le leur propre. Par ces temps de disette représentative, la décision est perçue par beaucoup comme courageuse voire même téméraire. Sauf qu’elle s’inscrire dans une série à peine dénombrable de ruptures entre le parti SADI et les députés de son obédience.

• «Chemin privé». C'est écrit en gros sur le portail qui bloque l'accès au sentier. Mais ce n'est pas parce que c'est écrit que c'est une vérité. De La Saline à Saint-Gilles, une quantité difficilement dénombrable de sentiers des pêcheurs ont été privatisés. Si certains sont toujours visibles et fermés par des portillons d'autres ont été bouchés ou accaparés par des propriétaires et il ne reste aucune trace visible de leur existence passée.

• La définition des boréliens comme clôture de la famille des ouverts par complémentation et réunion dénombrable rend naturelle l’introduction des familles successives apparaissant dans le processus de clôture.

• Disons que la notion d'ensembles en mathématique est ambigüe (cf. le pardoxe de Russel), alors j'ai tendance à utiliser ce terme pour désigner les objets d'un modèle de la théorie des ensembles (ou les sommets d'un graphe qui est modèle de la théorie). Ce qu'il y a avec ZF (comme avec la théorie des catégories) est que l'on peut réflchir la métathéorie dans la théorie elle-même et aboutir à des théorèmes du style : si ZF est consistante alors elle a un modèle dénombrable (bien que le modèle en question possède des ensembles non dénombrables de son point de vue).

• Soyons fous cette année pour les vacances, ouvrons un hôtel infini. Oui, vous avez bien lu, un hôtel hypothétique avec une infinité dénombrable de chambres. Un ensemble infini est dit dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers. Dès lors on peut numéroter les chambres : chambre 1, chambre 2, et ce jusqu’à l’infini. Chaque chambre accueille un seul voyageur.

• Prenons alors une partie dénombrable dense A de E. Pour tout sommet c du convexe, A rencontre c + Sc (puisque celui-ci est d'intérieur non vide) tandis que prend la valeur c en tout point de c + Sc : dès lors la restriction de à A prend elle-même la valeur c. Cette application définie sur un ensemble dénombrable (En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque...) prenant tout sommet pour valeur, on conclut alors que l'ensemble des sommets est au plus dénombrable.

Traductions du mot « dénombrable »

Sources et ressources complémentaires

• Définitions du Wiktionnaire
• Définitions du TLFi
• Synonymes de dénombrable sur lebonsynonyme.fr