La langue française

Exhaustion

Définitions du mot « exhaustion »

Trésor de la Langue Française informatisé

EXHAUSTION, subst. fém.

A.− MATH., PHILOS., vx. Méthode de calcul ou de vérification d'une grandeur consistant en une suite d'approximations de plus en plus précises. Démontrer par exhaustion. Euclide (...) développe la méthode d'exhaustion consistant à doubler, comme le faisait Antiphon, le nombre des côtés des polygones réguliers inscrits et circonscrits (Gds cour. pensée math.,1948, p. 100).Cauchy revient à la méthode d'exhaustion (Bourbaki, Hist. math.,1960, p. 219).
B.− LOG. Méthode d'analyse consistant à énumérer tous les cas possibles, toutes les hypothèses contenus dans une question. Moyens ordinaires d'exhaustion et de division progressive (Valéry, Variété IV,1938, p. 245).
Par exhaustion. Je choisis un sujet par exhaustion (Gide, Paludes,1895, p. 112).Analyse des conditions de la volupté poétique, définition par « exhaustion » de la « poésie absolue » (Valéry, Variété II,1929, p. 149).
Rem. On rencontre ds la docum. un emploi de ce mot désignant l'épuisement physique. Tous les inculpés connaissent cette impression de vide, d'abrutissement, d'exhaustion, que laisse une longue bataille avec les policiers ou le juge d'instruction (Van der Meersch, Invas. 14, 1935, p. 250).
Prononc. : [εgzostjɔ ̃]. Cf. é-1. Étymol. et Hist. 1740 math. (Buffon, La méthode des fluxions de Newton, trad. de l'angl., préf. du traducteur ds Ritter in Bull. de l'Inst. genevois, t. 36, p. 419); 1858 « épuisement » pompe d'exhaustion (Legoar.). Empr. au b. lat. exhaustio, -onis « action d'épuiser » formé sur le supin de exhaurire, exhaustum. Fréq. abs. littér. : 9. Bbg. Gohin 1903, p. 260. − Ritter (E.). Les Quatre dict. fr. B. de l'Inst. nat. genevois. 1905, t. 36, p. 419.

Wiktionnaire

Nom commun

exhaustion \ɛɡ.zos.tjɔ̃\ féminin

  1. (Vieilli) Action d’épuiser un gaz, un liquide contenu dans un récipient.
    • pompe d’exhaustion.
  2. (Vieilli) Action de prendre, d’user entièrement.
  3. (Logique) Énumération de tous les cas possibles dans une question.
    • L’induction est impossible, car elle suppose l’exhaustion de tous les singuliers. — (Diderot, Opinions des anciens philosophes)


Nom commun

exhaustion (Indénombrable)

  1. Épuisement.
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Littré (1872-1877)

EXHAUSTION (è-gzô-stion) s. f.
  • 1 Terme didactique. Action d'épuiser. Pompe d'exhaustion, pompe placée sur quelques navires à vapeur pour enlever du fond de la chaudière une certaine portion d'eau sursaturée soit de sel marin, soit de toute autre matière tenue en dissolution, Legoarant
  • 2Fig. Terme de logique. Action d'épuiser tous les cas possibles dans une question. L'induction est impossible, car elle suppose l'exhaustion de tous les singuliers, Diderot, Opin. des anc. philos. (Pyrrhoniens).

    Terme de mathématique. Méthode d'exhaustion, manière de prouver que deux grandeurs sont égales, en montrant que la différence en est plus petite que toute quantité donnée.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Encyclopédie, 1re édition (1751)

EXHAUSTION, s. f. terme de Mathématiques. La méthode d’exhaustion est une maniere de prouver l’égalité de deux grandeurs, en faisant voir que leur différence est plus petite qu’aucune grandeur assignable ; & en employant, pour le démontrer, la réduction à l’absurde.

Ce n’est pourtant pas parce que l’on y réduit à l’absurde, que l’on a donné à cette méthode le nom de méthode d’exhaustion : mais comme l’on s’en sert pour démontrer qu’il existe un rapport d’égalité entre deux grandeurs, lorsqu’on ne peut pas le prouver directement, on se restraint à faire voir qu’en supposant l’une plus grande ou plus petite que l’autre, on tombe dans une absurdité évidente : afin d’y parvenir, on permet à ceux qui nient l’égalité supposée, de déterminer une différence à volonté ; & on leur démontre que la différence qui existeroit entre ces grandeurs (en cas qu’il y en eût) seroit plus petite que la différence assignée ; & qu’ainsi cette différence ayant pû être supposée d’une petitesse qui, pour ainsi dire, épuisât toute grandeur assignable, c’est une nécessité de convenir que la différence entre ces grandeurs s’évanoüit véritablement. Or c’est cette petitesse indicible, inassignable, & qui épuise toute grandeur quelconque, qui a fait donner à la méthode présente le nom de méthode d’exhaustion, du mot latin exhaustio, épuisement.

La méthode d’exhaustion est fort en usage chez les anciens géometres, comme Euclide, Archimede, &c. Elle est fondée sur ce théorème du dixieme livre d’Euclide, que des quantités sont égales lorsque leur différence est plus petite qu’aucune grandeur assignable ; car si elles étoient inégales, leur différence pourroit être assignée ; ce qui est contre l’hypothèse.

C’est d’après ce principe qu’on démontre que, si un polygone régulier d’une infinité de côtés est inscrit ou circonscrit à un cercle, l’espace qui constitue la différence entre le cercle & le polygone s’épuisera & diminuera par degrés ; de sorte que le cercle deviendra égal au polygone. Voyez Quadrature, Polygone, &c. Voyez aussi Limite, Infini, &c. (E)

Le calcul différentiel n’est autre chose que la méthode d’exhaustion des anciens, réduite à une analyse simple & commode ; c’est la méthode de déterminer analytiquement les limites des rapports ; la métaphysique de cette méthode est expliquée très-clairement au mot Différentiel.

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Étymologie de « exhaustion »

Du latin exhaustio[1][2] (« action d’épuiser »), dérivé du supin exhaustum de exhaurio (« épuiser »).
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Du latin exhaustio. → voir exhaust et -ion.
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Lat. exhaustionem, épuisement, de ex, et haurire, puiser.

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Phonétique du mot « exhaustion »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
exhaustion ɛksossjɔ̃

Évolution historique de l’usage du mot « exhaustion »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Images d'illustration du mot « exhaustion »

⚠️ Ces images proviennent de Unsplash et n'illustrent pas toujours parfaitement le mot en question.

Traductions du mot « exhaustion »

Langue Traduction
Anglais exhaustion
Espagnol agotamiento
Italien esaurimento
Allemand erschöpfung
Chinois 精疲力尽
Arabe إنهاك
Portugais exaustão
Russe истощение
Japonais 枯渇
Basque neke
Corse stanchezza
Source : Google Translate API

Synonymes de « exhaustion »

Source : synonymes de exhaustion sur lebonsynonyme.fr

Exhaustion

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