La langue française

Commutatif

Sommaire

  • Définitions du mot commutatif
  • Étymologie de « commutatif »
  • Phonétique de « commutatif »
  • Évolution historique de l’usage du mot « commutatif »
  • Citations contenant le mot « commutatif »
  • Traductions du mot « commutatif »
  • Synonymes de « commutatif »

Définitions du mot « commutatif »

Trésor de la Langue Française informatisé

COMMUTATIF, IVE, adj.

A.− JURISPR. Relatif à un échange. Pouvoir commutatif.
Contrat commutatif. Convention par laquelle chacune des parties s'engage à donner ou à exécuter une chose considérée comme l'équivalent de ce qu'on lui donne ou de ce que l'on fait pour elle :
1. Le contrat est « synallagmatique » ou « bilatéral » lorsque les contractans s'obligent réciproquement les uns envers les autres (...) Il est « commutatif » lorsque chacune des parties s'engage à donner ou à faire une chose qui est regardée comme l'équivalent de ce qu'on lui donne, ou de ce qu'on fait pour elle. Code civil,1804, art. 1102 et 1104, p. 200.
Justice commutative. Justice qui règle l'équité des échanges :
2. ... c'est par le monopole enfin que toutes les notions de justice commutative sont perverties, et que l'économie sociale, de science positive qu'elle est, devient une véritable utopie. Proudhon, Système des contradictions écon.,t. 1, 1846, p. 244.
B.− Spéc., MATH. et LOG. Dont le résultat reste invariable si l'on intervertit les facteurs ou les termes. Loi, propriété commutative; opérations non commutatives. Addicommutative (cf. Les Gds courants de la pensée mathématique,1948, p. 324):
3. D'une façon plus générale, la distinction de la gauche et de la droite n'est, dans ce cas, que l'expression sensible d'une algèbre à multiplication non-commutative, où le produit AB est différent du produit BA. Les Gds courants de la pensée mathématique,1948p. 57.
Prononc. et Orth. : [kɔmytatif], fém. [-i:v]. Ds Ac. 1718 uniquement s.v. commutative, adj. fém.; ds Ac. 1740-1932 aux deux genres. Étymol. et Hist. Ca 1370 justice commutative (Oresme, Eth., 143 ds Littré); 1905 math. opérations commutatives (H. Poincaré, La Valeur de la sc., p. 122); 1968 ling. éléments commutatifs (L. Hjelmslev, Prolégomènes à une théorie du lang., trad., Paris, éd. de Minuit, p. 219). Dér. du rad. de commutation*; suff. -if*. Fréq. abs. littér. : 8.
DÉR.
Commutativité, subst. fém.,math. Propriété selon laquelle le résultat ne change pas si l'on intervertit l'ordre de deux éléments d'une somme, d'une structure algébrique, etc. Commutativité des opérations. La commutativité du produit de deux nombres rationnels (Bourbaki, Éléments d'hist. des math.,1960, p. 69).Il [Leibniz] ne considérait nullement la commutativité de l'addition et de la multiplication comme allant de soi (Bourbaki, Éléments d'hist. des math.,1960p. 38). [kɔmytativite]. 1reattest. 1907 math. (O. Hamelin, Essai sur les éléments princ. de la représentation, p. 52), 1972 (Ling.); de commutatif, suff. -ité*.

Wiktionnaire

Adjectif

commutatif masculin

  1. Qui est relatif à un échange, aux échanges.
  2. (Mathématiques) Qualifie une opération algébrique dans laquelle les termes peuvent être interchangés, commutés.
    • L’addition et la multiplication sont des opérations commutatives.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

COMMUTATIF, IVE. adj.
Qui est relatif à un échange, aux échanges. Il n'est guère usité que dans les deux locutions suivantes : Justice commutative, Celle qui, dans l'échange d'une chose contre une autre, oblige à rendre autant qu'on reçoit. La justice commutative diffère de la justice distributive. Contrat commutatif, Celui par lequel chacune des parties s'engage à donner ou à faire une chose équivalente à ce qu'on lui donne ou à ce qu'on fait pour elle.

Littré (1872-1877)

COMMUTATIF (ko-mmu-ta-tif, ti-v') adj.
  • Terme de jurisprudence. Qui concerne l'échange. Contrat commutatif, lorsque chaque contractant reçoit l'équivalent de ce qu'il donne, opposé à contrat aléatoire. Justice commutative, l'obligation de rendre, dans un échange, autant qu'on reçoit. C'est un effet de justice commutative que tout travail honnête soit récompensé ou de louange ou de satisfaction, Pascal, Prov. 9.

HISTORIQUE

XIVe s. Et de ceste justice commutative sont deux parties ou deux manieres, Oresme, Eth. 143.

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Étymologie de « commutatif »

Provenç. comutatiu ; espagn. conmutativo ; ital. commutativo ; du latin commutare, changer (voy. COMMUN).

Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

De commutation, du latin commutatio (« changement, interversion »).
(Mathématiques) La première apparition du terme « commutatif » remonte à un article des Annales de Gergonne écrit par François-Joseph Servois en 1814[1] [2]
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Phonétique du mot « commutatif »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
commutatif kɔmytatif

Évolution historique de l’usage du mot « commutatif »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « commutatif »

  • Les travaux de Hilbert ont ouvert l'étude des cas où le groupe de Galois est d'ordre infini et commutatif. Ce vaste sujet prend le nom de théorie des corps de classes. Elle est maintenant achevée et est souvent considérée comme un des plus beaux succès des mathématiques du siècle. Techno-Science.net, 🔎 Théorie de Galois - Définition et Explications
  • La mécanique quantique a redéfini la cinématique et le dynamique des particules de matière et des ondes de lumière en mobilisant de nouveaux objets mathématiques obéissant à des algèbres non commutatives introduits une première fois par le physicien Werner Heisenberg. Le mathématicien Alain Connes en a tiré une nouvelle forme de géométrie qu'il utilise avec ses collègues pour tenter d'unifier les forces de la nature. Le physicien mathématicien Pierre Martinetti nous fait découvrir ce que l'on appelle le Modèle Standard non commutatif en physique des particules. Futura, Géométrie non commutative et physique (2/3) : dans les pas d'Heisenberg
  • L'idée que le champ de Higgs pouvait s'interpréter de manière géométrique pour peu qu'on élargisse la notion de géométrie à un cadre non commutatif était déjà dans l'air (depuis au moins un article de Kerner, Dubois-Violette, Madore) mais il revient à Connes d'avoir incorporé cette idée de manière systématique dans une théorie mathématique plus vaste, et d'avoir su l'appliquer explicitement au cas du Modèle standard. Futura, Géométrie non commutative et physique selon Alain Connes (3/3)
  • La relation qu’entretiennent les différents opérateurs entre eux peut être décrite à l’aide d’un paramètre particulier : la commutativité. La commutativité indique s’il est possible de mesurer simultanément deux grandeurs ou non. Ainsi, si deux opérateurs sont commutatifs, les grandeurs qu’ils représentent peuvent être mesurées simultanément. Au contraire, s’ils ne sont pas commutatifs (non commutatifs), alors les deux grandeurs représentées ne peuvent pas être mesurées simultanément. Trust My Science, Une nouvelle méthode pour tester directement la gravité quantique

Traductions du mot « commutatif »

Langue Traduction
Anglais commutative
Espagnol conmutativo
Italien commutativo
Allemand kommutativ
Chinois 可交换的
Arabe تبادلي
Portugais comutativo
Russe коммутативной
Japonais 可換
Basque commutative
Corse commutativa
Source : Google Translate API

Synonymes de « commutatif »

Source : synonymes de commutatif sur lebonsynonyme.fr
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