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Nombre irrationnel
Sommaire
- Définitions de « nombre irrationnel »
- Étymologie de « nombre irrationnel »
- Phonétique de « nombre irrationnel »
- Fréquence d'apparition du mot « nombre irrationnel » dans le journal Le Monde
- Évolution historique de l’usage du mot « nombre irrationnel »
- Citations contenant le mot « nombre irrationnel »
- Images d'illustration du mot « nombre irrationnel »
- Combien de points fait le mot nombre irrationnel au Scrabble ?
| Variantes | Singulier | Pluriel |
|---|---|---|
| Masculin | nombre irrationnel | nombres irrationnels |
Définitions de « nombre irrationnel »
Wiktionnaire
Locution nominale - français
nombre irrationnel \nɔ̃m.bʁ‿i.ʁa.sjɔ.nɛl\ masculin
-
(Mathématiques) Nombre réel qui n’est pas rationnel, c’est-à-dire qu’il ne peut pas s’écrire sous la forme d’une fraction , où a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul).
- √2 et π sont des nombres irrationnels.
Étymologie de « nombre irrationnel »
- Composé de nombre et de irrationnel, celui-ci signifiant « qui ne peut pas être exprimé par une proportion ».
Phonétique du mot « nombre irrationnel »
| Mot | Phonétique (Alphabet Phonétique International) | Prononciation |
|---|---|---|
| nombre irrationnel | nɔ̃br irasjɔnɛl |
Fréquence d'apparition du mot « nombre irrationnel » dans le journal Le Monde
Source : Gallicagram. Créé par Benjamin Azoulay et Benoît de Courson, Gallicagram représente graphiquement l’évolution au cours du temps de la fréquence d’apparition d’un ou plusieurs syntagmes dans les corpus numérisés de Gallica et de beaucoup d’autres bibliothèques.
Évolution historique de l’usage du mot « nombre irrationnel »
Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.
Citations contenant le mot « nombre irrationnel »
-
Pour chaque nombre irrationnel, il existe une infinité de fractions qui se rapprochent de plus en plus du nombre exact. Plus précisément, l'erreur d’approximation liée à chaque fraction est inférieure à 1 divisé par le carré du dénominateur. Ainsi, la fraction 22/7, par exemple, s’approche de π à moins de 1/72, ou 1/49. La fraction 355/113 donne une marge d’erreur de 1/12769. Dirichlet a prouvé qu'il existe un nombre infini de fractions qui se rapprochent de plus en plus de π à mesure que le dénominateur de la fraction augmente.
Pourlascience.fr — Une conjecture sur l’approximation des nombres irrationnels enfin prouvée | Pour la Science -
C’est indéniablement l’un des nombres les plus connus et certainement l’un des plus fascinants : Pi (π). Vous en connaissez les premières décimales, 3,1415 ou même 3,14159. Mais les dernières vous échapperont toujours, car son écriture est infinie. Cette caractéristique fait de Pi un nombre irrationnel. Accessoirement, il est également un nombre transcendant.
Numerama — Pi Day : la journée de Pi ne tombe peut-être pas le bon jour - Numerama -
Un premier exemple de nombre irrationnel qui vient à l’esprit est celui du fameux nombre π, qui intervient dans le calcul du périmètre du cercle et dans tant d’autres formules mathématiques. La figure suivante montre le résultat obtenu si l’on choisit un angle de divergence égal à 1/π.
The Conversation — La vraie nature du nombre d’or
Combien de points fait le mot nombre irrationnel au Scrabble ?
Nombre de points du mot nombre irrationnel au scrabble : 21 points