Algébrique

Définitions de « algébrique »

Algébrique - Adjectif

• Relatif à l'algèbre, branche des mathématiques qui emploie des symboles pour représenter des nombres et exprimer des relations entre eux.

  Depuis une vingtaine d’années la topologie algébrique est devenue un outil extrêmement puissant qui a permis de résoudre des problèmes difficiles de géométrie.

• (Mathématiques) Concernant une équation polynomiale ou un nombre solution d'une telle équation à coefficients entiers.

  La résolution de cette énigme financière, aux allures d'équation algébrique, reposait sur des coefficients entiers inattendus.

Étymologie de « algébrique »

Évolution historique de l’usage du mot « algébrique » depuis 1800

Synonymes de « algébrique »

• mathématique

Antonymes de « algébrique »

• transcendant

Citations contenant le mot « algébrique »

• Les groupes de sociétés ont la possibilité, sur option, de constituer une intégration fiscale. La société dite « tête de groupe » est alors instituée seule redevable de l’impôt sur les sociétés (IS) dû au titre du résultat du groupe, lequel est généré par la somme algébrique des bénéfices réalisés et des pertes subies par chacune des sociétés membres du groupe au titre de l’exercice.

• Cette théorie est née de l'étude par Évariste Galois des équations algébriques. L'analyse de permutations des racines permet d'expliciter une condition nécessaire et suffisante de résolubilité par radicaux. Ce résultat est connu sous le nom de théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir...) d'Abel-Ruffini.

• Comme il existe deux grandes manières de définir les vecteurs, soit par une approche purement algébrique (cf espace vectoriel), soit par une approche géométrique à l'aide des bipoints (ou couple ordonné de points, cf Vecteur), il existe de même deux manières de présenter le produit scalaire : une manière algébrique, (objet de l'article Espace préhilbertien) et une manière géométrique, à l'aide de bipoints.

• Un exemple? Même la topologie algébrique, un domaine de recherches mathématiques bien abstrait, conduit à des applications remarquables. La topologie algébrique s’intéresse à la reconnaissance de formes géométriques, même en de très nombreuses dimensions, ainsi qu’aux propriétés de ces formes, qui ne varient pas quand on les déforme de manière élastique, sans couper ni coller. Les topologues algébristes créent des outils mathématiques pour classifier et décrire ces formes, entre autres par un calcul du nombre de «trous» de différentes dimensions que de telles formes géométriques possèdent.

• Les échanges, tels qu’ils sont rapportés, ont été entamés en 2017, avec un projet autour d’une théorie fondamentale. Deux ans plus tard, le professeur Lafforgue devient le premier titulaire de la chaire Huawei de géométrie algébrique à l’Institut des hautes études scientifiques, au sein du campus de Paris-Saclay, un pôle universitaire qui arrive au 13ème rang mondial du classement académique de référence de Shanghai.

• La géométrie algébrique va se situer à la confluence de ces deux branches des mathématiques. Les lycéens que nous avons tous été se souviennent de son ancêtre que fut la géométrie analytique. En se rapportant à un repère, une figure géométrique est caractérisée par une ou plusieurs équations algébriques, ce qui ouvre la porte du calcul pour résoudre des problèmes de géométrie. Grothendieck a consacré l’essentiel de son énergie et de son génie, entre 1958 et 1970, à refonder cette géométrie algébrique pour créer ce qu’il a appelé la géométrie arithmétique, fusion entre arithmétique, géométrie et topologie.

• Le montant des capitaux propres est la somme algébrique de différents éléments tels que :

• En effet, constitué de la somme algébrique de deux coefficients de situation – générale au sein de la commune et particulière au sein de l’environnement proche – sa fixation procède d’une appréciation globale de la situation de l’immeuble, les inconvénients constatés pouvant être compensés par les avantages résultant de cette situation.

Traductions du mot « algébrique »

Sources et ressources complémentaires

• Définitions du Littré (1872-1877)
• Définitions du Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)
• Définitions du TLFi
• Définitions du Wiktionnaire
• Définitions de l'Encyclopédie (1re édition - 1751)
• Synonymes de algébrique sur lebonsynonyme.fr
• Citations du mot « algébrique » (18)