La langue française

Quaternion

Sommaire

  • Définitions du mot quaternion
  • Étymologie de « quaternion »
  • Phonétique de « quaternion »
  • Citations contenant le mot « quaternion »
  • Traductions du mot « quaternion »
  • Synonymes de « quaternion »

Définitions du mot « quaternion »

Trésor de la Langue Française informatisé

QUATERNION, subst. masc.

MATH. Nombre hypercomplexe constitué par quatre nombres réels pris dans un ordre déterminé et combinés suivant certaines lois. Théorie des quaternions. En 1878, Frobenius prouve que les quaternions constituent le seul exemple de corps non commutatif (de dimension finie) sur le corps des nombres réels (Bourbaki, Hist. math., 1960, p. 122).En identifiant x + yi au nombre complexe x + iy, tout quaternion s'écrit α + jβ avec α et β complexes (Bouvier-GeorgeMath.1979).V. hypercomplexe s.v. hyper- ex. de Gds cour. pensée math.
Prononc.: [kwatε ʀnjɔ ̃]. V. quadri-. Étymol. et Hist. 1. 1537 « ensemble de quatre » (Fr. Sagon, Le Coup dessay [...] contenant la responce a deux epistres de Clement Marot, f o21); 2. 1860 math. (M. G. Bellavitis ds C.r. de l'Ac. des Sc., t. 50, p. 1162). Empr. au lat. tardifquaternio, -onis « le nombre quatre; section de quatre soldats; cahier de quatre feuillets », dér. de quaterni « quatre chaque fois »; cf. avec 2 l'angl. quaternion att. ds ce sens dep. 1843 (W. R. Hamilton ds NED).

Wiktionnaire

Nom commun

quaternion \kwa.tɛʁ.njɔ̃\ masculin

  1. (Mathématiques) Nombre découvert par Hamilton, et qui s’écrit sous la forme a + bi + cj + dk avec i2 = j2 = k2 = -1 et ij = -ji = k, jk = -kj = i et ki = -ik = j.
    • L’ensemble des quaternions, noté ℍ, constitue une extension de l’ensemble des nombres complexes, extension similaire à celle qui avait conduit de l’ensemble des nombres réels ℝ à celui des nombres complexes ℂ, et qui conduira plus tard des quaternions aux octonions, 𝕆.
  2. (Édition) (Imprimerie) Dans un codex ou un livre, cahier composé de quatre feuilles doubles (bifeuillets), soit 8 feuilles et 16 pages.
    • Le mot cahier vient du latin quaterni, quatre à la fois, qui a donné quaternio, quaternion en français, ou cahier de 4 feuillets. — (Anne Berthier, Du volumen au codex, bnf.fr)
    • Un quaternion de quatre bifeuillets. [...] Le quaternion paraît avoir été le type de cahier le plus utilisé par les artisans occidentaux pour les manuscrits en parchemin. — (Les cahiers, in Le livre de l’Antiquité à la Renaissance, univ-montp3.fr)
    • Le nom du copiste à qui l’on doit cette partie du manuscrit se lit à la fin du premier quaternion. — (Paul Fabre, Les Vies de papes dans les manuscrits du Liber censuum, Hachette, 1886)

Nom commun

quaternion \Prononciation ?\

  1. (Mathématiques) Quaternion.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Étymologie de « quaternion »

Du latin quaternio (« groupe de quatre »). En mathématiques, l’ensemble des quaternions forme une algèbre réelle de dimension 4, d’où le nom quaternion.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Phonétique du mot « quaternion »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
quaternion katɛrnjɔ̃

Citations contenant le mot « quaternion »

  • Les quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simple à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie (L'infographie (aussi appelée faussement image de synthèse, terme qui se rapporte plus spécifiquement à la création d'images à vocation perspectiviste...), robotique, navigation (La navigation est la science et l'ensemble des techniques qui permettent de :), dynamique moléculaire (Une simulation de dynamique moléculaire consiste à calculer l'évolution d'un système de particules au cours du temps. Ces simulations servent de modèles structuraux et dynamiques pour la compréhension...) et la mécanique spatiale (La mécanique spatiale, dans le domaine de l'astronautique, est la science qui a trait à l'étude des mouvements des objets spatiaux.) des satellites (Satellite peut faire référence à :). Techno-Science.net, 🔎 Quaternions et rotation dans l'espace - Définition et Explications
  • L’addition des octonions se réalise en additionnant les coefficients correspondants, comme pour les nombres complexes et les quaternions : Techno-Science.net, 🔎 Octonion - Définition et Explications
  • L'AH200C est un AHRS de haute performance (Mini AHRS) à bas prix, qui peut être largement utilisé dans les modèles réduits d'avions, les véhicules aériens sans pilote, les robots et autres dispositifs électromécaniques à haute homéostasie. Le dispositif par la collecte de données de capteur et de fusion filtre de Kalman, de sortir en temps réel les données de geste, en raison de l'utilisation de trois axes accéléromètre et trois axes capteur magnétique pour aider le gyroscope à trois axes et la technologie algorithmique de compensation de la température, ce qui rend le produit pour atteindre une posture complète excellente stabilité et instantanéité, il est largement utilisé dans toutes sortes de sports d'attitude de surveillance des champs. Le produit peut non seulement fournir des données d'attitude en modifiant les paramètres du système, mais aussi les données brutes du capteur comme les quantités physiques, le quaternion, etc., tout en modifiant la durée de fonctionnement du système pour faciliter une variété d'interfaces, en utilisant la technologie flash IAP (dans le programme d'application), selon les besoins de l'utilisateur, pour conserver les paramètres de l'utilisateur après la mise hors tension, afin de favoriser le développement secondaire de l'utilisateur. , AH200C MEMS Mini système de référence d'attitude et de cap - Shenzhen, Guangdong Province, China - SHENZHEN RION TECHNOLOGY CO.,LTD

Traductions du mot « quaternion »

Langue Traduction
Anglais quaternion
Espagnol cuaternio
Italien quaternione
Allemand quaternion
Chinois 四元数
Arabe رباعي
Portugais quaternion
Russe кватернион
Japonais 四元数
Basque kuaternioi
Corse quaternu
Source : Google Translate API

Synonymes de « quaternion »

Source : synonymes de quaternion sur lebonsynonyme.fr
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