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Produit tensoriel

Définitions de « produit tensoriel »

Wiktionnaire

Locution nominale - français

produit tensoriel \pʁɔ.dɥi tɑ̃.sɔ.ʁjɛl\ masculin

  1. (Mathématiques) Opération bilinéaire la plus généraliste dans divers contextes (tel que les vecteurs, les matrices, les tenseurs, les modules, etc), représentée par le symbole ⊗.
    • On appelle produit tensoriel de A et B : A ⊗ B.
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Étymologie de « produit tensoriel »

 Composé de produit et de tensoriel.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Phonétique du mot « produit tensoriel »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
produit tensoriel prɔdµi tɑ̃sɔriœl

Évolution historique de l’usage du mot « produit tensoriel »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « produit tensoriel »

  • Ce résultat permet de clarifier certaines idées. Notamment, aucune démonstration expérimentale ne permettait jusqu’à présent d’écarter le formalisme utilisant des espaces de Hilbert réels. « Nous avons montré que, dans le formalisme standard de la mécanique quantique qui repose sur les espaces de Hilbert et le produit tensoriel, les nombres complexes sont indispensables », conclut Marc-Olivier Renou. Pourlascience.fr, Les nombres complexes sont incontournables en physique quantique | Pour la Science
  • Grothendieck part donc à Nancy en 1951, et il n’y arrive pas les mains vides. Dans son bagage, un papier de 50 pages sur la généralisation de l’intégrale de Lebesgue aux fonctions à valeur dans un groupe topologique, qu’il présente à Dieudonné et Schwartz. « C’était exact, mais rigoureusement sans aucun intérêt », écrira Schwartz. Dieudonné lui passa quant à lui un savon mémorable en l’invitant à ne plus généraliser pour le seul plaisir de généraliser. Il faut certes, lui dit-il, que le problème traité soit difficile, mais qu’il soit aussi susceptible d’applications dans le reste des mathématiques ou dans d’autres sciences. Tout en reconnaissant dans ce travail le génie de Grothendieck, qu’ils vont se charger de « discipliner ». Ils décident de lui soumettre quatorze questions - sur lesquelles ils avaient « séché » - concernant les limites inductives que Schwartz avait introduites pour les besoins de sa théorie des distributions, en lui proposant de réfléchir sur celles de son choix. Quelques semaines plus tard, il en avait résolu la moitié et entame la publication de ses résultats. Ses mentors l’adoubent définitivement et Schwartz lui propose de travailler sur la détermination de la « bonne topologie » pour un produit tensoriel d’espaces localement convexes avant de s’envoler au Brésil au printemps 1952. Leaders, Fous de Mathématiques? Alexandre Groethendieck et quelques autres

Images d'illustration du mot « produit tensoriel »

⚠️ Ces images proviennent de Unsplash et n'illustrent pas toujours parfaitement le mot en question.

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