Lagrangien

Définitions de « lagrangien »

Lagrangien - Nom commun

• (Mécanique) Notion non précisée nécessitant un développement.

  Le lagrangien, ce mot barbare de la mécanique quantique, cache en réalité une notion fondamentale nécessitant un véritable développement pour être pleinement appréhendée.

• (Optimisation) Fonction résultante de l'addition de la fonction objectif et d'une fonction pénalisant le non-respect des contraintes.

  Dans le monde de l'optimisation, le Lagrangien s'impose comme un justicier mathématique, arbitrant le délicat équilibre entre la réalisation des objectifs et le respect impératif des contraintes.

Évolution historique de l’usage du mot « lagrangien » depuis 1800

Citations contenant le mot « lagrangien »

• Dans la formule, L est le "lagrangien", ainsi appelé en honneur de Joseph Louis Lagrange (1736-1813), physicien italo-français, né à Turin et mort à Paris il y a exactement deux siècles. Dans sa jeunesse, il s'attaque au problème de la tautochrone. Imaginons un rail courbe et incliné. Quelle doit être sa forme pour que plusieurs objets, glissant là-dessus depuis des points de départ différents, arrivent en bas en même temps ?

• Cette équation est d'abord un "lagrangien" nous disent les spécialistes Mais qu'est ce qu'est un "lagrangien ? En fait cet outil est un instrument mathématique et physique trés ancien puisqu'il a été inventé en 1788 par le mathématicien Joseph Louis Lagrange

• Le lagrangien doit être minimisé par rapport à w et w0, et maximisé par rapport à α.

• C'est cette simplification mathématique drastique qu'apporte le théorème précédent. En utilisant la mécanique lagrangienne il devient même possible de trouver des solutions analytiques au lagrangien, c'est à dire des équations décrivant B et C issues uniquement des mathématiques, mais n'utilisant aucun postulat. Rappelons en effet que le lagrangien classique :

• Distler et ses collègues viennent de trouver un Lagrangien effectif qui, à basse énergie, reproduit la théorie électrofaible du modèle standard mais s'en écarte probablement vers le Tev, notamment pour les processus d'interaction avec collisions de bosons W. Dans ce cas, la réaction viole explicitement certaines bornes équivalentes à certaines des hypothèses que l'on croit valides pour une matrice S. La mesure précise de cette réaction devrait être relativement facile avec le LHC, ce n'était pas le cas auparavant avec le LEP.

• Quel rapport avec les axions? J'y viens. Dans le lagrangien de la chromodynamique quantique (QCD), l'un des termes rend possible la violation de symétrie CP.  Cela devient un souci quand nous considérons les implications expérimentales : le terme supplémentaire confère au neutron un moment dipolaire électrique, ce qui signifie que certaines parties d’un neutron auraient une charge locale positive ou négative mesurable. C’est un peu étrange, parce que le neutron est censé être… neutre, c’est-à-dire avoir une charge nulle.

• Désignons pour faire simple par R, le lagrangien de la théorie d'Einstein (R est relié aux fameux tenseurs de courbure de Riemann qui décrit la courbure de la géométrie d'espace à n dimensions) et Lm, le lagrangien du reste de la physique. Dans le cas du modèle standardmodèle standard de la physique bien établie, le lagrangien total résumant notre connaissance des particules du cosmos observable peut s'écrire en gros sous la forme suivante : R+Lm.

Traductions du mot « lagrangien »

Sources et ressources complémentaires

• Définitions du Wiktionnaire