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Hermitien

Définitions du mot « hermitien »

Wiktionnaire

Adjectif

hermitien masculin \Prononciation ?\

  1. (Mathématiques) Qui se rapporte au mathématicien Charles Hermite (1822-1901) et aux notions et entités mathématiques dénommées en hommage à ses travaux.
    • Espace hermitien, produit scalaire hermitien, matrice hermitienne, opérateur hermitien.
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Étymologie de « hermitien »

Du nom du mathématicien Hermite avec le suffixe -ien.
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Phonétique du mot « hermitien »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
hermitien ɛrmisjɛ̃

Citations contenant le mot « hermitien »

  • C’est ballot : les figures ne conservent pas la phase ni le signe de la phase, mais représentent le carré hermitien, défini positif. AgoraVox, De la réalité de la Fonction d'onde - AgoraVox le média citoyen
  • Pour faire court, la physique quantique décrit des états en utilisant des vecteurs complexes. Les états sont en quelque sorte une représentation de l’information contenue par le système. Ils nécessitent l’emploi de deux outils mathématiques, le bra et le ket (un vecteur colonne et un vecteur ligne). Pour passer du monde des états (qui n’est pas réel) au monde des phénomènes, la mécanique quantique utilise des outils spécifiques qui s’appliquent sur l’espace des états. Ce sont les opérateurs. Un opérateur peut transformer un état en un même état moyennant un coefficient multiplicateur. Ce coefficient est désigné comme valeur propre. Cette valeur peut être un nombre complexe ou réel. En mécanique quantique, les valeurs propres sont réelles car les opérateurs sont hermitiens. Cette notion est bien présentée par Susskind et j’en donne une image simple. Prenez une pièce de monnaie, tracez un diamètre et quelques ronds sans épaisseur, puis placez de part et autre des symboles, les uns comme des bosses et autres comme des creux. Retournez la pièce de monnaie, elle n’a pas changé. D’un point de vue mathématique, l’opérateur est une matrice ; le diamètre de la pièce représente la diagonale avec ses nombres réels ; la substitution d’une bosse par un creux correspond à une conjugaison de tous les termes de la matrice (par exemple 3 + i2 donne comme conjugué 3 – i2, i étant le nombre imaginaire) ; le retournement de la pièce correspond à une transposition. Les deux actions permettent de construire un opérateur adjoint qui, comme l’indique l’image, est identique à l’opérateur initial. Ce qui est la définition d’un opérateur hermitien. AgoraVox, La mécanique quantique expliquée sans dévoilement - AgoraVox le média citoyen
  • Tant qu’à faire dans l’abstrait, et dans un soucis conceptuel judicieux de se débarrasser définitivement de toutes ces représentations inadaptées du monde sub-atomique, je préfère mille fois parler de suite d’état quantique d’un système, de bra et de ket, de vecteur d’état, d’opérateur, de fonction propre, etc ... La description par les opérateurs hermitiens et toute la mathématique de l’algèbre linéaire est idéale et me convient parfaitement comme approche de la description du monde quantique. L’équation de Shröndinger, sous la forme telle que présentée dans l’article - celle qui est utile à décrire l’atome d’hydrogène p.e. - n’y est qu’un cas particulier de projection (prolongement) dans les bases continus d’états ... AgoraVox, L'équation de Schrödinger pour les nuls - AgoraVox le média citoyen
  • Il ne reste plus alors qu’à chercher des « noises » au formalisme quantique, quitte à couper les cheveux en quatre et les particules en deux. La mécanique quantique fonctionne admirablement ce qui n’empêche pas Vedral d’aller traquer ces éventuelles imperfections. Il met en avant la question des opérateurs. Un des postulats de la mécanique quantique dit qu’à tout opérateur correspond une quantité observable et que toute observation doit passer par un opérateur (précisons, cet opérateur est une fonction mathématique qui s’applique aux fonctions d’onde décrivant le système de la particule et cet opérateur n’est pas n’importe lequel puisqu’il doit être hermitien, autrement dit avoir des valeurs propres qui sont réelles et donc qualifiées pour décrire l’observation). J’essaie d’analyser ces remarques plus qu’intéressantes. Le monde quantique est observable avec des contraintes mathématiques très fortes, bien qu’au niveau de l’expérience, l’indéterminisme soit la règle. Ce qui laisse penser à une certaine structure dans le monde interactif et qui dit structure dit ordre dans l’information et donc un certain type d’entropie. La toile matérielle du monde n’est pas une matière informe mais une sorte de « trame particulaire » ou plus précisément un « champ de processus » quantifiés qui ne se laisse observer qu’en jouant avec les mathématiques quantiques, en opérant sur ce champ déjà structuré avec ne l’oublions pas, un dispositif expérimental capable d’effectuer des mesures très fines. Justement, c’est ce jeu d’où part Davies pour une habile conjecture à laquelle répond Vedral. Les mathématiques quantiques offrent des possibilités qui dépassent les capacités de stockage de l’information et de calcul, si bien que la physique quantique contiendrait le germe l’amenant vers son autodestruction. Non pas qu’elle devienne inopérante dans son propre champ mais plutôt qu’elle échoue à livrer une connaissance complète de l’univers. Et donc, si comme précédemment on peut affirmer avec Vedral que la mécanique quantique parle du monde physique objectif, alors on ajoutera sans trahir l’auteur qu’elle n’en parle que partiellement. En adhérant de plus à l’éventualité d’une possible révolution en physique. AgoraVox, La mécanique quantique menacée par une théorie universelle de l'entropie-formation ? - AgoraVox le média citoyen
  • & en les vérifiant dans l’espace de Hilbert par le calcul : on utilise l’opérateur hermitien de position qui va transformer la FO afin d’obtenir les valeurs propres en chaque point données par une matrice hermitienne, cad diagonisable.Nous verrons plus tard l’écriture de cet opérateur en partant toujours des conditions initiales (comme en MC) AgoraVox, Principe de Superposition : c'est le principe le plus important de la MQ -Chat de Schrodinger- Objets imbriqués - Agoravox TV
  • Un espace de Hilbert est un espace vectoriel muni d'un produit scalaire euclidien ou hermitien, qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer les techniques de l'analyse mathématique. AgoraVox, Etienne Klein : "beaucoup trop de fausses interprétations sur la Mécanique Quantique" - Faisons le point d'urgence sur l'onde/particule - Agoravox TV

Traductions du mot « hermitien »

Langue Traduction
Anglais hermitian
Espagnol ermitaño
Italien hermitiana
Allemand einsiedler
Chinois 隐士
Arabe الناسك
Portugais eremita
Russe эрмитова
Japonais 仙人
Basque hermiteren
Corse ermiticu
Source : Google Translate API

Synonymes de « hermitien »

Source : synonymes de hermitien sur lebonsynonyme.fr

Hermitien

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