Diagonalisation

Définitions de « diagonalisation »

Diagonalisation - Nom commun

• (Mathématiques) Opération consistant à transformer une matrice carrée en une matrice diagonale, où tous les éléments hors de la diagonale principale sont nuls.

  Alors, en donnant forme géométrique à cette analyse, on aboutirait à la recherche des axes principaux d’inertie d'un nuage de points munis de masse ; problème classique, en dimension 3, mais à traiter ici en une dimension, n, quelconque. Ce qui requiert, impérativement, des diagonalisations de matrices carrées n × n, calcul infaisable sans une machine, dès que n dépasse 3 (ou 4...). Vers 1963, diagonaliser une matrice 7 × 7 était, pour un laboratoire modestement équipé, une tâche considérable.

Étymologie de « diagonalisation »

Évolution historique de l’usage du mot « diagonalisation » depuis 1800

Citations contenant le mot « diagonalisation »

• La diagonalisation de la matrice L nécessite de rechercher les valeurs propres (eigenvalues) ainsi que les vecteurs propres (eigenvectors). Les valeurs propres représentent le spectre de L. Heureusement numpy est là pour ça :

• La décohérence ne conduit qu’à la diagonalisation de la matrice de densité, réduisant ainsi les états aux valeurs propres observables. Mais on n’a fait qu’une partie du chemin car la décohérence n’explique pas le choix (la mesure) parmi ces valeurs propres. Et c’est là que réside la problématique de l’indéterminisme.

• De plus, il est important de savoir redémontrer la condition nécessaire et suffisante de diagonalisation d’une matrice de rang \(1\), car c’est une question récurrente aux écrits et aux oraux.

Traductions du mot « diagonalisation »

Sources et ressources complémentaires

• Définitions du Wiktionnaire