Bi-implication

Nom commun - français

bi-implication \bi.ɛ̃.pli.ka.sjɔ̃\ féminin

1. (Logique) (Rare) Connecteur binaire (↔ ou ⇔) qui à partir de deux formules forme une troisième formule ; cette troisième formule.
   • L’équivalence est une relation entre formules tandis que la bi-implication est un connecteur (binaire) qui à partir de deux formules forme une nouvelle formule. — (Thierry Lucas, Isabelle Berlanger, Isabelle De Greef, Initiation à la logique formelle : exercices et corrigés, De Boeck Supérieur, 2005, p. 36)
   • Lorsqu’une bi-implication est tautologique, on dit, dans le métalangage, que les deux membres de la bi-implication sont équivalents, ce qui revient à dire que ces deux membres prennent, pour toute interprétation des lettres de propositions la même valeur de vérité. — (Rudiments de logique propositionnelle, site www.ifac.univ-nantes.fr)
   • L’autre connecteur s’appelle bi-implication et peut se paraphraser par « on n’a pas A sans B et on n’a pas B sans A ». On le note « <=> ». — (Guy Politzer, La logique, le langage et les variétés du raisonnement, p. 13)