Anticommutatif

L'anticommutatif est un terme utilisé en mathématiques pour décrire une propriété algébrique spécifique. Cette propriété concerne principalement les opérations binaires, c'est-à-dire les opérations qui combinent deux éléments pour en obtenir un troisième.

Une opération binaire est dite anticommutative si, lorsqu'on échange l'ordre des éléments qu'elle combine, on obtient un résultat de signe opposé par rapport au résultat initial. Autrement dit, pour une opération anticommutative * sur un ensemble E, il existe deux éléments a et b de E tels que:

a * b = - (b * a)

Cette propriété est souvent rencontrée dans le contexte de la multiplication vectorielle ou du produit extérieur en géométrie et en physique.