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Polynomial
[ˌpɒlinœµmiœl]
Définitions de « polynomial »
Polynomial - Adjectif
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(Algèbre) Relatif aux polynômes ou exprimé par un polynôme.
Dans sa tentative d'appréhender les complexités du marché financier mondial, le mathématicien a dansé avec les nombres, jonglant entre les équations linéaires et les courbes polynomialles.
— (Citation fictive) -
(Algorithmique) Se dit d'une complexité qui croît de manière proportionnelle à une puissance fixe de la taille de l'entrée.
De manière générale, pour beaucoup de problèmes à résoudre, les algorithmes utilisés ont une complexité polynomiale, c’est-à-dire que les ressources consommées (le temps et la mémoire) augmentent proportionnellement à Na, où a est un nombre réel.
— David Louapre, Insoluble mais vrai !
Étymologie de « polynomial »
Dérivé du mot polynôme avec le suffixe -al.Usage du mot « polynomial »
Évolution historique de l’usage du mot « polynomial » depuis 1800
Fréquence d'apparition du mot « polynomial » dans le journal Le Monde depuis 1945
Source : Gallicagram. Créé par Benjamin Azoulay et Benoît de Courson, Gallicagram représente graphiquement l’évolution au cours du temps de la fréquence d’apparition d’un ou plusieurs syntagmes dans les corpus numérisés de Gallica et de beaucoup d’autres bibliothèques.
Citations contenant le mot « polynomial »
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Ce genre d’architecture permettrait d’après ses concepteurs de résoudre diverses classes de problèmes dits “NP-complets” et “NP-difficiles” en temps polynomiaux. En clair, cela servirait à transformer des problèmes complexes qui requièrent un temps exponentiel de calcul en fonction de la taille du problème à résoudre en solutions exécutables en un temps polynomial. C’est le Graal des mathématiques et du calcul! C’est ce à quoi doivent servir les ordinateurs quantiques, une fois qu’ils seront au point à grande échelle, soit avec un grand nombre de qubits.
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Plus techniquement, le problème P = NP met en jeu deux classes de complexité (la complexité désigne la quantité de ressources nécessaire pour qu’un algorithme résolve un problème en un temps donné). La classe P (pour polynomiale) désigne un problème de décision pouvant être décidé par une machine de Turing déterministe en un temps polynomial ; ce sont donc des problèmes pouvant être résolus relativement rapidement.
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En substance, cela signifie que le temps de résolution augmente plus vite que la complexité du problème. On peut donc potentiellement les résoudre en un temps raisonnable à l’échelle humaine, mais cela devient de moins en moins abordable au fur-et-à-mesure que la complexité augmente. Pour de nombreux problèmes, nous sommes capables de déterminer la solution en un temps polynomial. C’est le cas pour des problèmes relativement simples, comme trier une liste par ordre alphabétiques ou réaliser des séries d’opérations mathématiques.
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Comment s’assurer que deux graphes d’aspect différents sont en fait les mêmes ? Ce problème dit d’isomorphisme des graphes, réputé de classe non polynomiale, c'est-à-dire très difficile à résoudre pour les programmes informatiques, serait plus simple que prévu...
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Traductions du mot « polynomial »
| Langue | Traduction |
|---|---|
| Anglais | polynomial |
| Espagnol | polinomio |
| Italien | polinomio |
| Allemand | polynom |
| Chinois | 多项式 |
| Arabe | متعدد الحدود |
| Portugais | polinomial |
| Russe | многочлен |
| Japonais | 多項式 |
| Basque | polinomio |
| Corse | polinomiale |