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Logarithme

Variantes Singulier Pluriel
Masculin logarithme logarithmes

Définitions de « logarithme »

Trésor de la Langue Française informatisé

LOGARITHME, subst. masc.

MATH. Puissance à laquelle il faut élever une constante appelée base pour obtenir un nombre donné. Caractéristique, mantisse d'un logarithme. Un message consistant en influx de fréquence proportionnelle au logarithme de l'éclairement (Piéron, Sensation,1945, p. 387).On écrit symboliquement, si qnest désigné par x : n = logqx, qui se lit « logarithme de base q de x » (A. Thuizat et G. Girault, Math., Paris, Techniques et Vulgarisation, t. 2, 1973, p. 156).V. facteur ex. Cullman, Denis-Papin, Kaufmann, Calcul informationnel, 1960, p. 17 :
1. L'ingénieuse invention des logarithmes, en abrégeant les opérations de l'arithmétique, facilite toutes les applications du calcul à des objets réels, et étend ainsi la sphère de toutes les sciences, dans lesquelles ces applications numériques, à la vérité particulière qu'on cherche à connaître, sont un des moyens de comparer, avec les faits, les résultats d'une hypothèse ou d'une théorie, et de parvenir, par cette comparaison, à la découverte des lois de la nature. Condorcet, Esq. tabl. hist.,1794, p. 134.
Logarithmes hyperboliques ou naturels ou népériens. Les logarithmes népériens, appelés aussi logarithmes naturels; leur base est le nombre e (de sorte que logex = Logx) (G. Cagnac, L. Thiberge, Analyse, Paris, Masson, 1965, p. 231).Logarithmes décimaux ou vulgaires ou de Briggs. Les logarithmes vulgaires ou de Briggs, plus commodes pour les calculs pratiques que les logarithmes népériens, ont pour base le nombre 10 (F.I.C., Éléments d'alg., Paris, Poussielgue Frères, 1890, p. 172).Table de logarithmes. Le lexique qui traduit la théorie multiplicative en théorie additive est connu de tous; c'est la table de logarithmes (Gds cour. pensée math.,1948, p. 202).Les tables de logarithmes usuelles donnent, avec cinq décimales, les mantisses des logarithmes des nombres entiers de 1 à 10 000 (P. Faure, Math. terminales, Paris, F. Nathan, 1974, p. 136).
P. métaph. :
2. En voyant ce corps insignifiant couché là, je me demandais quelle table de logarithmes il constituait pour que toutes les actions auxquelles il avait pu être mêlé, depuis un poussement de coude jusqu'à un frôlement de robe, pussent me causer, étendues à l'infini de tous les points qu'il avait occupés dans l'espace et dans le temps (...) des désirs d'elle qui n'eussent été, chez une autre, chez elle-même cinq ans avant, cinq ans après, si indifférente. Proust, Prisonn.,1922, p. 360.
Au fig. Formule complexe. L'architecture fait ce que bon lui semble. Statues, vitraux, rosaces, arabesques, dentelures, chapiteaux, bas-reliefs, elle combine toutes ces imaginations selon le logarithme qui lui convient (Hugo, N.-D. Paris,1832, p. 135):
3. Ce logarithme de trois civilisations rédigées en une formule unique, cette pénétration d'Athènes dans Rome et de Jérusalem dans Athènes, cette tératologie sublime du progrès faisant effort vers l'idéal, donne ce monstre et produit ce chef-d'œuvre : Paris. Hugo, Paris,1867, p. 62.
REM.
Log, subst. masc.a) Abréviation familière de logarithme. b) Abréviation usuelle de α) logarithme népérien (toujours avec majuscule) Le logarithme népérien du nombre x (...) (notation Logx ou lnx) (Programme du Baccalauréat de Technicien Génie Civil, Paris, Ministère de l'Éducation, CNDP,1978, p. 42). β) logarithme décimal (toujours avec minuscule). Problème direct : Trouver le log. d'un nombre donné (Bouvart et Ratinet, Nouvelles tables de logarithmes, Paris, Hachette, 1957, p. 125).Par la suite, nous dirons simplement logarithme (sous-entendu décimal) que nous noterons, pour le nombre n, d'après les prescriptions de l'Association française de Normalisation (...) log10n, ou lg n, ou même, (...) log n (R. Cluzel, P. Vissio, F. Chartier, Math., Paris, Delagrave, 1967, p. 104).En partic., en appos. Échelle log Log ou Log Log. Échelle d'une règle à calcul permettant le calcul des exponentielles. Une échelle spéciale dite « Log Log » permet le calcul d'une puissance quelconque d'un nombre, et aussi les facteurs de la forme en(R. Dudin, La Règle à calcul, Paris, Dunod, 1945, p. 9).Les échelles log Log n'existent pas dans les modèles de règles les plus simples (H. Pochard, Math., Terminales CDT, Paris, Gauthier Villars, t. 2, 1967, p. 166).
Prononc. et Orth. : [lɔgaʀitm]. Att. ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. [1626 (Bl.-W.3-5)]; 1628 (J. Napier, Arithmétique logarithmétique, ou la Construction et Usage d'une table contenant les logarithmes de tous les nombres depuis l'unité jusques à 100 000..., trad. anonyme). Empr. au lat. sc.logarithmus, terme créé en 1614 par le mathématicien écossais J. Napier (NED), composé des mots gr. λ ο ́ γ ο ς « rapport » et α ̓ ρ ι θ μ ο ́ ς « nombre ». Fréq. abs. littér. : 25.

Wiktionnaire

Nom commun - français

logarithme \lɔ.ɡa.ʁitm\ masculin

  1. (Analyse, Mathématiques) Nombre pris dans une progression arithmétique et correspondant à un autre nombre pris dans une progression géométrique. Symbole : log.
    • On a représenté (fig. 12) les valeurs des logarithmes des coefficients d'aimantation (LK) en fonction des logarithmes de la température absolue(LT); cette représentation est très avantageuse. — (Pierre Curie, Propriétés magnétiques des corps à diverses températures; Annales de Chimie & de Physique, 7e série, t.V, Juillet 1895)
    • Au point de vue sensitométrique, c'est le logarithme de cet intervalle qui viendra s'inscrire sur l'axe des logarithmes des éclairages; […]. — (Agenda Lumière 1930, Paris : Société Lumière & librairie Gauthier-Villars, page 153)
    • Mais tu ne sais pas ce qu’il t’a fait, le petit misérable ? Il t’a dénoncé au concours général parce que tu avais une table de logarithmes — (Jean Anouilh, Le Voyageur sans bagage, 1937)
  2. (Par extension) Fonction qui permet une telle correspondance.
    • On appelle logarithme népérien, noté ln, la primitive de la fonction f(x) = 1/x (x>o) s’annulant pour x=1. — (P. Thuillier & J.-C. Belloc, Mathématiques, T.1 : Analyse, 1971, page 130)


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Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition (1932-1935)

LOGARITHME. n. m.
T. de Mathématiques. Nombre pris dans une progression arithmétique et répondant à un autre nombre pris dans une progression géométrique. Tables de logarithmes.

Littré (1872-1877)

LOGARITHME (lo-ga-ri-tm') s. m.
  • Terme de mathématique. Exposant de la puissance à laquelle il faut élever un nombre constant qu'on appelle la base, pour trouver un nombre proposé. Par exemple, quand la base est 10, 2 est le logarithme de 100, parce qu'on trouve ce nombre en élevant 10 à la seconde puissance. Les logarithmes permettent de remplacer la multiplication et la division par une addition et une soustraction, la formation d'une puissance par une petite multiplication, l'extraction d'une racine par une petite division ; l'usage des logarithmes est si fréquent, l'invention en est si belle, que j'ai cru ne pas travailler inutilement pour les personnes… , Marie de France, Des logarithmes et de l'usage des tables.

    Table des logarithmes, table qui contient la suite des nombres naturels de 1 à 10000, à 20000, à 100000, et en regard de chacun le logarithme correspondant.

SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE

LOGARITHME. Ajoutez :

Logarithmes vulgaires, ceux dont la base est 10. Logarithmes naturels, hyperboliques ou népériens, ceux dont la base est le nombre e, c'est-à-dire 2,178.

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Encyclopédie, 1re édition (1751)

LOGARITHME, s. m. (Arithmét.) nombre d’une progression arithmétique, lequel répond à un autre nombre dans une progression géométrique.

Pour faire comprendre la nature des logarithmes, d’une maniere bien claire & bien distincte, prenons les deux especes de progression qui ont donné naissance à ces nombres ; savoir, la progression géométrique, & la progression arithmétique : supposons donc que les termes de l’une soient directement posés sous les termes de l’autre, comme on le voit dans l’exemple suivant,

1. 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128.
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

en ce cas, les nombres de la progression inférieure, qui est arithmétique, sont ce que l’on appelle les logarithmes des termes de la progression géométrique qui est en-dessus ; c’est-à-dire que 0 est le logarithme de 1, 1 est le logarithme de 2, 2 est le logarithme de 4, & ainsi de suite.

Ces logarithmes ont été inventés pour rendre le calcul plus expéditif, comme on le verra plus bas.

Le mot logarithme est formé des mots grecs λόγος, raison, & ἀριθμός, nombre ; c’est-à-dire raison de nombres.

Afin que l’on entende maintenant la doctrine & l’usage des logarithmes, il faut se rendre bien attentif aux propositions suivantes.

Proposition premiere. En supposant que le logarithme de l’unité soit 0, le logarithme du produit de deux nombres quelconques, tels que 4 & 8, sera toujours égal à la somme 5 des logarithmes des deux racines ou produisans ; ce qui est évident par les deux progressions que l’on a citées, car ajoutant 2 à 3, on a la somme 5, qui est le logarithme du produit 32, ce qui doit arriver effectivement ; car puisque 4 × 8 = 32, l’on aura cette proportion géométrique, 1.4∷8.32, dont les logarithmes doivent une proportion arithmétique, ainsi l’on aura l 1 . l 4 : l 8 . l 32 (la lettre l signifie le logarithme du nombre qu’elle précede) ; mais on sait que dans une proportion arithmétique, la somme des extrèmes est égale à la somme des moyens ; ainsi l 1 + l 32 = l 4 + l 8 ; or le logarithme de 1 ou l 1 = 0 (par la supp.) ; donc l 32 = l 4 + l 8. C. Q. F. D.

Proposition seconde. Le logarithme du quotient 16 du nombre 64 divisé par 4, est égal à la différence qu’il y a entre le logarithme de 64 & le logarithme de 4 ; c’est-à-dire que l 16 = l 64 − l 4 ; car par la supposition  ; donc en multipliant par 4, 64 × 1 = 16 × 4, ainsi 1.4∷16.64 ; donc l 1 + l 64 = l 4 + l 16. Or l 1 = 0 ; par conséquent l 64 = l 4 + l 16 ; donc enfin l 64 − l 4 = l 16. C. Q. F. D.

Proposition troisieme. Le logarithme d’un nombre n’est que la moitié du logarithme de son quarré. Démonstration ; prenez 8, quarrez le, vous aurez 64. Il faut donc prouver que l 8 =  : par la supposition 8 × 8 = 64 × 1 ; donc 1.8∷8.64 ; ainsi l 1 . l 8 : l 8. l 64 ; donc l 1 + l 64 = l 8 + l 8 = 2 l 8, or l 1 = 0 ; donc l 64 = 2 l 8, & par conséquent en divisant l’un & l’autre nombre par 2, on aura = l 8. C. Q. F. D.

Proposition quatrieme. Le logarithme d’un nombre n’est que le tiers du logarithme de son cube. Démonstration ; prenez le nombre 2 & faites son cube 8, je dis que l 2 = l , car puisque 4 × 2 = 8 × 1, on aura 1.4∷2.8 ; donc l 1 . l 4 : l 2 . l 8 ; or par la démonstration précédente, 4 étant le quarré de 2, l 4 = 2 l 2 ; donc l 1 . 2 l 2 : l 2 . l 8 ; par conséquent l 1 + l8 = 2 l 2 + l 2 = 3 l 2, & comme l 1 = 0, on aura l 8 = 3 l 2 ; donc = l 2. C. Q. F. D.

Les propriétés que nous venons de démontrer, ont servi de fondement à la construction des tables des logarithmes, moyennant lesquelles on fait par l’addition & la soustraction, les opérations que l’on seroit obligé sans leurs secours, d’exécuter avec la multiplication, la division & l’extraction des racines, comme on va le faire voir en reprenant les deux progressions précédentes :

1. 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. &c.
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. &c.

Voulez-vous multiplier 4 par 16, cherchez les logarithmes 2. 4. qui répondent à ces nombres, faites en la somme 6, elle est le logarithme de leur produit 64.

Cherchez donc dans la table le nombre qui répond au logarithme 6, vous trouverez 64, qui est effectivement le produit de 4 par 16.

S’il s’agissoit de diviser 128 par 8, on chercheroit les logarithmes 7, 3. De ces nombres on ôteroit 3 de 7, le reste 4 seroit le logarithme de leur quotient, auquel répond le nombre 16.

Si on cherche la racine quarrée de 64, on n’a qu’à prendre la moitié de son logarithme 6, c’est 3 auquel répond 8 ; ainsi 8 est la racine quarrée de 64.

Il n’est pas plus difficile de trouver la racine cubique de 64, prenez le tiers de son logarithme 6, vous aurez 2, auquel répond 4.

Ainsi 4 est la racine cubique de 64. On feroit donc avec une extrème facilité, les opérations les plus laborieuses du calcul, si l’on avoit les logarithmes d’une grande quantité de nombres ; & c’est à quoi l’on a tâché de parvenir dans la construction des tables des logarithmes.

La découverte des logarithmes est dûe au baron Neper, écossois, mort en 1618. Il faut avouer cependant que Stifelius, arithméticien allemand, avoit remarqué avant lui la propriété fondamentale des logarithmes ; savoir que le logarithme du produit de deux nombres est égal à la somme de leurs logarithmes. Mais cette proposition resta stérile entre ses mains, & il n’en tira aucun usage pour abreger les opérations, ce qui fait l’essentiel de la découverte de Neper. Kepler dit aussi que Juste-Byrge, astronome du landgrave de Hesse, avoit imaginé les logarithmes ; mais de l’aveu de Kepler même, l’ouvrage où Byrge en parloit, n’a jamais paru.

Neper publia en 1614, sa découverte dans un livre intitulé mirifici logarithmorum canonis descriptio. Les logarithmes des nombres qu’il donne dans cet ouvrage, different de ceux que nous employons aujourd’hui dans nos tables ; car dans les nôtres le logarithme de 10 est l’unité, ou ce qui est la même chose, 1,000000 ; & dans celles de Neper, le logarithme de 10 est 2,3025850. Nous verrons au mot Logaritmique, la raison de cette différence. Mais cette supposition lui paroissant peu commode, il indiqua lui-même des tables de logarithmes, telles que nous les avons aujourd’hui. Elles furent construites après sa mort par Henri Briggs, dans son ouvrage intitulé Arithmetica logarithmica. Adrien Ulacq, mathématicien des Pays-bas, perfectionna le travail de Briggs ; & plusieurs autres ont travaillé depuis sur cette matiere. Les tables de logarithmes, qui ont aujourd’hui le plus de réputation pour l’étendue & l’exactitude, sont celles de Gardiner, in-4°. Celles de M. Deparcieux, de l’académie des Sciences, méritent aussi d’être citées. Voyez l’histoire des Mathématiques de M. Montucla, tom. II. part. IV. liv. I.

Théorie des logarithmes. Soit proposé de trouver le logarithme d’un nombre quelconque, & de construire un canon ou une table pour les logarithmes naturels. 1°. Comme 1, 10, 100, 1000, 10000, &c. constituent une progression géométrique, leurs logarithmes peuvent donc être pris dans une progression arithmétique à volonté ; or pour pouvoir exprimer par des fractions décimales les logarithmes de tous les nombres intermédiaires, nous prendrons la progression 0.0000000, 1.0000000, 2.0000000, 3.0000000, 4.0000000, &c. de maniere que le premier de ces nombres ou zero, soit le logarithme de 1, que le second soit le logarithme de 10, le troisieme celui de 100, & ainsi de suite. Voyez Décimal. 2°. Il est évident qu’on ne pourra point trouver des logarithmes exacts pour les nombres qui ne sont point compris dans la série géométrique ci-dessus, 1, 10, 100, &c. mais on pourra en avoir de si approchans de la vérité, que dans l’usage ils seront aussi bons que s’ils étoient exacts. Pour rendre ceci sensible, supposons qu’on demande le logarithme du nombre 9 ; j’introduirai entre 1.0000000 & 10.0000000, un moyen proportionnel géométrique, & cherchant entre leurs logarithmes 0.00000000 & 1.00000000, un moyen proportionnel arithmétique, celui ci sera évidemment le logarithme de l’autre, c’est-à-dire d’un nombre qui surpassera 3 d’un peu plus que , & par conséquent qui sera encore fort éloigné de 9. Je chercherai donc entre 3 & 10, un autre moyen proportionnel géométrique, qui approchera par conséquent plus de 9 que le premier ; & entre 10 & ce nouveau moyen proportionnel, j’en chercherai encore un troisieme, & ainsi de suite, jusqu’à ce que j’en trouve deux consécutifs, dont l’un soit immédiatement au dessus, & l’autre immédiatement au-dessous de 9, & cherchant un moyen proportionnel entre ces deux nombres là, & puis encore un autre entre celui-là & celui des deux derniers qui aura 9 entre lui & le précédent, on parviendra enfin à un moyen proportionnel qui sera égal 9  , lequel n’étant pas éloigné de 9 d’une dix millionieme partie d’unité, son logarithme peut, sans aucune erreur sensible, être pris pour le logarithme de 9 même. Je reviens donc à mes moyens proportionnels géométriques, & prenant l’un après l’autre, le logarithme de chacun d’eux par l’introduction d’autant de moyens proportionnels arithmétiques, je trouve enfin que 0.9542425 est le logarithme du dernier moyen proportionnel géométrique ; & j’en conclus que ce nombre peut être pris sans erreur sensible, pour le logarithme de 9, ou qu’il en approche extrèmement.

3°. Si on trouve de même des moyens proportionnels entre 1.0000000 & 3.1622777, que nous avons vû plus haut être le moyen proportionnel entre 1.0000000 & 10.0000000, & qu’on cherche en même tems le logarithme de chacun d’eux, on parviendra à la fin à un logarithme très-approchant de celui de 2, & ainsi des autres. 4°. Il n’est cependant pas nécessaire de prendre tant de peine pour trouver les logarithmes de tous les nombres, puisque les nombres, qui sont le produit de deux nombres, ont pour logarithmes, la somme des logarithmes de leurs produisans ; & réciproquement, si l’on a le logarithme du produit de deux nombres, & celui de l’un de ses produisans, on aura facilement le logarithme de l’autre produisant ; de même ayant le logarithme d’un quarré, d’un cube, &c. on a celui de sa racine, ainsi qu’on l’a démontré dans les propositions précédentes ; par conséquent, si l’on prend la moitié du logarithme de 9 trouvé ci-dessus, l’on aura le logarithme de 3, sçavoir 0.4771212.

Dans les logarithmes, les nombres qui précedent le point expriment des entiers ; & ceux qui sont après le point, expriment le numérateur d’une fraction, dont le dénominateur est l’unité, suivie d’autant de zéros que le numérateur a de figures. L’on donne à ces entiers le nom de caractéristiques, ou d’exposans, parce qu’ils marquent, en leur ajoutant 1, combien de caracteres doit avoir le nombre auquel le logarithme correspond ; ainsi 0 à la tête d’un logarithme, ou placé dans le logarithme avant le point, signifie que le nombre correspondant ne doit avoir que le seul caractere des unités, qu’une seule figure, parce que ajoutant 1 à 0 caractéristique, on aura le nombre 1, qui marque le nombre de figures qu’a le nombre auquel se rapporte le logarithme ; 1 caractéristique signifie que le nombre correspondant au logarithme, contient non-seulement des unités, mais encore des dixaines, & non pas des centaines ; qu’en un mot, il contient deux figures, & qu’il a sa place entre dix & cent, & ainsi des autres exposans ou caractéristiques. Il s’ensuit donc que tous les nombres, lesquels quoique différens, ont néanmoins autant de caracteres ou de figures les uns que les autres ; par exemple, les nombres compris entre 1 & 10, entre 10 & 100, entre 100 & 1000, &c. doivent avoir des logarithmes dont la caractéristique soit la même, mais qui different par les chiffres placés à la droite du point.

Si le nombre n’est nombre qu’improprement, mais qu’il soit en effet une fraction décimale exprimée numériquement, ce qui arrivera lorsqu’il n’aura de caractere réel qu’après le point, alors il devra évidemment avoir un logarithme négatif, & de plus la caractéristique de ce logarithme négatif marquera combien il y aura de 0 dans le nombre avant sa premiere figure réelle à gauche, y compris le 0, qui est toujours censé se trouver avant le point ; ainsi le logarithme de la fraction décimale 0.256 est 1.40824 ; celui de la fraction décimale 0.0256 est 2.40824, &c.

Tout cela est une suite de la définition des logarithmes ; car puisque les nombres entiers 1, 10, 100, &c. ont pour logarithme 0, 1, 2, &c. les fractions , , &c. qui forment une progression géométrique avec les entiers 1, 10, 100, &c. doivent avoir pour logarithmes les nombres négatifs, 1, 2, &c. qui forment une progression arithmétique avec les nombres 0, 1, 2, &c. donc &c.

Soit proposé maintenant de trouver le logarithme d’un nombre plus grand que ceux qui sont dans les tables, mais moindre que 10000000. Retranchez au nombre proposé ses quatre premieres figures vers la gauche, cherchez dans les tables le logarithme de ces quatre premieres figures, ajoutez à la caractéristique de ce logarithme autant d’unités qu’il est resté de figures à droite dans le nombre proposé. Soustrayez ensuite le logarithme trouvé de celui qui le suit immédiatement dans les tables, & faites après cela cette proportion, comme la différence des nombres qui correspondent à ces deux logarithmes consécutifs est à la différence des logarithmes eux-mêmes, ainsi ce qui reste à droite dans le nombre proposé est à un quatrieme terme, que nous pourrons nommer la différence logarithmique ; en effet, si vous l’ajoutez au logarithme d’abord trouvé, vous pourrez sans erreur sensible, prendre la somme pour le logarithme cherché. Si l’on demandoit par exemple, le logarithme du nombre 92375, je commencerai par en retrancher les quatre premieres figures à gauche, sçavoir 9237, & je prendrois dans les tables les logar. 3.9655309 du nombre qu’elles forment à elles seules, dont j’augmenterois la caractéristique 3 d’une unité, ce qui me donneroit 4.9655309, auquel il ne s’agiroit plus que d’ajouter la différence logarithmique convenable : or pour la trouver, je prendrois dans les tables le logarithme du nombre immédiatement au-dessus 9237, c’est-à-dire celui de 9238, lequel

est 3.9655780.
& j’en soustrairois celui de 9237, trouvé ci-dessus, sçavoir, 3.9655309.

& il resteroit 471.
cela posé, je ferois cette proportion : comme 10, différence de 92380 à 92370, est à la différence trouvée toute-à-l’heure, savoir 471, ainsi 5 qui me restoit dans le nombre proposé à droite, après en avoir retranché les quatre premieres figures à gauche, est à la différence logarithmique que je cherchois, laquelle seroit par conséquent 235 ; il n’y auroit donc plus qu’à ajouter ensemble le logarithme de 92370,
sçavoir, 4.9655309.
& la différence logarithmique trouvée, 235.

& il viendroit 4.9655544.
pour la valeur du logarithme cherché. La raison de cette opération est que les différences de trois nombres a, b, c, lorsque ces différences sont fort petites, sont entr’elles, à très-peu près, comme les différences de leurs logarithmes. Voyez Logarithmique.

Si le nombre proposé étoit une fraction ou un entier plus une fraction, il faudroit d’abord réduire le tout à une seule fraction, & chercher séparément le logarithme du numérateur & celui du dénominateur pour la méthode qu’on vient de donner, ensuite on retrancheroit les deux logarithmes l’un de l’autre, & on auroit le logarithme de la fraction proposée.

Soit proposé de plus de trouver le nombre correspondant à un logarithme plus grand qu’aucun de ceux qui sont dans les tables. Soustrayez d’abord du logarithme donné le logarithme de 10, ou celui de 100, ou celui de 1000, ou celui de 10000, le premier en un mot, de cette espece qui donnera un restant d’un nombre de caracteres, tels qu’il s’en trouve dans les tables. Trouvez le nombre correspondant à ce restant considéré lui-même comme logarithme, & multipliez ce nombre trouvé par 100, par 1000, ou par 10000, &c. le produit sera le nombre cherché.

Supposons par exemple, qu’on demande le nombre correspondant au logarithme 7.7589982, vous en ôterez le logarithme du nombre 10000, lequel est 4.0000000, & le restant sera 3.7589982, lequel correspond dans les tables au nombre 5741. Vous multiplierez donc ce dernier nombre par 1000, & le produit 57411100 sera le nombre cherché. Si on propose de trouver le nombre, ou pour parler plus proprement, la fraction correspondante à un logarithme négatif, il faudra ajoûter au logarithme donné, le dernier logarithme de la table ; c’est-à-dire, celui du nombre 10000, ou pour mieux dire, il faudra soustraire le premier pris positivement du second, & trouver le nombre correspondant au reste de la soustraction regardée comme logarithme. Vous ferez de ce nombre le numérateur d’une fraction, à laquelle vous donnerez 10000 pour dénominateur, & cette fraction sera le nombre cherché. Par exemple, supposons qu’on demande la fraction correspondante

au logarithme négatif, 0.3679767.
je le soustrais du logarithme de 10000, ou de 4.0000000.

& le restant est 3.6320233.

auquel correspond dans les tables le nombre 4285. la fraction cherchée sera donc . On appercevra la raison de cette regle, en observant que toutes fractions étant le quotient de son numérateur par son dénominateur, l’unité doit être à la fraction comme le dénominateur est au numérateur ; mais comme l’unité est à la fraction qui doit correspondre au logarithme négatif donné, ainsi 10000 est au nombre correspondant au logarithme restant ; donc si l’on prend 10000 pour dénominateur, & le nombre correspondant pour numérateur, on aura la fraction requise.

Soit enfin proposé de trouver un quatrieme proportionnel à trois nombres donnés. Vous ajouterez le logarithme du second à celui du troisieme, & de la somme que cette addition vous aura fournie, vous ôterez le logarithme du premier, le restant sera le logarithme du quatrieme nombre cherché. Par exemple, soit donné les nombres 4, 68 & 3.

Le logarithme de 68 est 1.8325089.
Le logarithme de 3 est 0.4771213.
Je les ajoute, & je trouve pour somme
2.3096302.
Le logarithme de 4 est 0.6020600.

Je fais la soustraction, & il reste 1.7075702,
qui doit être le logarithme du nombre cherché ; & comme le nombre correspondant dans les tables est 51, j’en conclus que 51 est le nombre cherché lui-même.

Ce problème est du plus grand usage dans la Trigonométrie. Voyez Triangle & Trigonométrie.

Tous ces problèmes sur les logarithmes se déduisent évidemment de la théorie des logarithmes donnée ci-dessus, & ils peuvent se démontrer aussi par la théorie de la logarithmique qu’on trouvera à son article.

Nous terminerons celui-ci par une question qui a été fort agitée entre MM. Léibnitz & Bernoulli. Les logarithmes des quantités négatives sont-ils réels ou imaginaires ? M. Léibnitz tenoit pour le second, M. Bernoulli pour le premier. On peut voir les lettres qu’ils s’écrivoient à ce sujet ; elles sont imprimées dans le commercium epistolicum de ces deux grands hommes, publié en 1745 à Lausanne. J’eus autrefois (en 1747 & 1748) une controverse par lettres avec le célebre M. Euler sur le même sujet ; il soutenoit l’opinion de M. Léibnitz, & moi celle de M. Bernoulli. Cette controverse a occasioné un savant mémoire de M. Euler, imprimé dans le volume de l’académie de Berlin pour l’année 1709. Depuis ce tems, M. de Foncenex a traité la même matiere dans le premier volume des mémoires de l’académie de Turin, & se déclare pour le sentiment de M. Euler qu’il appuie de nouvelles preuves. J’ai composé sur ce sujet un écrit dans lequel je me déclare au contraire pour l’opinion de M. Bernoulli. Comme cet écrit aura probablement vu le jour avant la publication du présent article, je ne l’insererai point ici, & je me contenterai d’y renvoyer mes lecteurs, ainsi qu’aux écrits dont j’ai parlé ; ils y trouveront toutes les raisons qu’on peut apporter pour & contre les logarithmes imaginaires des quantités négatives. Je me bornerai à dire ici, 1°. Que si on prend entre deux nombres réels & positifs, par exemple 1 & 2, une moyenne proportionnelle, cette moyenne proportionnelle sera aussi-bien que , & qu’ainsi le logarithme de & celui de seront le même, savoir log. . 2°. Que si dans l’équation & le logarithmique (Voyez Logarithmique & Exponentiel) on fait , on aura , & qu’ainsi le logarithmique aura des ordonnées négatives & positives, en tel nombre qu’on voudra à l’infini ; d’où il s’ensuit que les logarithmes de ces ordonnées seront les mêmes, c’est-à-dire des quantités réelles. 3°. A ces raisons ajoutez celle qui se tire de la quadrature de l’hyperbole entre ses asymptotes, que M. Bernoulli a donnée le premier, & que j’ai fortifiée par de nouvelles preuves ; ajoutez enfin beaucoup d’autres raisons que l’on peut lire dans mon mémoire, ainsi que mes réponses aux objections de MM. Euler & de Foncenex, & on sera, je crois, convaincu que les logarithmes des nombres négatifs peuvent être réels. Je dis peuvent être, & non pas sont ; c’est qu’en effet on peut prendre tel système de logarithmes qui rendra imaginaires les logarithmes des nombres négatifs. Par exemple, M. Euler prouve très-bien que si on exprime les logarithmes par des arcs de cercle imaginaires, le logarithme de -1 sera imaginaire ; mais au fond tout système de logarithmes est arbitraire en soi ; tout dépend de la premiere supposition qu’on a faite. On dit, par exemple, que le logarithme de l’unité est = 0, & que les logarithmes des fractions sont négatifs. Tout cela n’est qu’une supposition ; car on pourroit prendre une telle progression arithmétique que le logarithme de l’unité ne fût pas égal à 0, & que les logarithmes des fractions fussent des quantités réelles & positives. Il y a bien lieu de craindre que toute cette dispute sur les logarithmes imaginaires, ne soit qu’une dispute de mots, & n’ait été si agitée que faute de s’entendre. Ce n’est pas le premier exemple de dispute de mots en Géométrie. Voyez Contingence & Forces vives.

MM. Gregori, Mercator, Newton, Halley, Cotes, Taylor, &c. ont donné différentes méthodes pour la construction des tables des logarithmes, que l’on peut voir dans les Transactions philosophiques. Voyez sur-tout un mémoire de M. Halley dans les Transact. philos. de 1695. n°. 216. Sans entrer ici dans ce détail, nous donnerons une méthode assez simple pour calculer les logarithmes.

Nous supposerons d’abord (voyez l’article Logaritmique) que la soutangente de la logarithmique soit égale à l’ordonnée que l’on prend pour l’unité, nous prendrons une ordonnée qui soit plus petite que l’unité, & nous aurons, en nommant l’abscisse dx, l’équation , comme il résulte de l’article cité ; d’où il s’ensuit encore que x est égal au logarith. de , & qu’ainsi le logarithme de est égal à l’intégrale de . Or faisant la division suivant les regles ordinaires, ou supposant , on trouve (voyez Division, Binome, Exposant, Serie, Suite &c.) que , &c. dont l’intégrale est , &c. à l’infini ; & cette série est convergente, parce que les numérateurs & les dénominateurs vont toujours en diminuant, car u est plus petit que l’unité. Voyez Fraction. On aura donc, en prenant un certain nombre de termes de cette suite, la valeur approchée du logarithme de  ; or connoissant le logarithme de la fraction , on connoîtra le logarithme du nombre entier qui est troisieme proportionnel à cette fraction & à l’unité ; car ce logarithme est le même, mais pris avec un signe positif. Par exemple, si on veut avoir le logarithme du nombre 10, on cherchera celui de la fraction , ainsi . Donc le logarithme de est &c. & ainsi de suite ; & cette quantité prise avec le signe +, est le logarithme de 10.

Tout cela est vrai dans l’hypothese que la soutangente de la logarithmique soit = 1 ; mais si on vouloit que le logarithme de 10 fût 1, par exemple, au lieu d’être égal à la série précédente, alors tous les logarithmes des autres nombres devroient être multipliés par le rapport de l’unité à cette série. Voyez Logarithmique. (O)

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Étymologie de « logarithme »

Λόγος, raison, rapport, et ἀριθμὸς, nombre.

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(XVIIe siècle) Du latin logarithmus.
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Phonétique du mot « logarithme »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
logarithme lɔgaritm

Citations contenant le mot « logarithme »

  • Les chiens ont des caractéristiques semblables aux humains dans certaines régions génomiques présentant des taux de mutation élevés. Cette similitude a permis aux chercheurs de mettre au point le logarithme naturel canin (LNC). Fredzone, Il existe une nouvelle formule pour calculer l'âge de votre chien en années humaines
  • Les guerres il faut les gagner. Survivre. Avoir les bons outils. Le logarithme juste. Le reste, poésie. Fausses promesses. De Virginie Despentes / Vernon Subutex 1, 2014
  • les logarithmes sont des logarithme népériens sauf indication contraire Club de Mediapart, Le systéme solaire et le coeur des humains | Le Club de Mediapart
  • J’ai eu la chance de m’épanouir dans des études scientifiques, plutôt mathématiques et mécaniques. Des études modestes mais grâce auxquelles j’ai découvert, entre autre, la magie du logarithme. Le logarithme, ce mot impalpable avec lequel on ne sait jamais où poser le « h ». Quel rapport avec l’oreille me direz-vous ? Patience. Mais je vois au fond certains qui ont déjà compris. Club de Mediapart, Du Logarithme en économie. | Le Club de Mediapart
  • C’est une réouverture prématurée sans trop de sorties nouvelles. Ça a été une sorte de logarithme particulier qu’on a établi entre les films qui ont pu sortir, à quel rythme on les passe par semaine, car on s’interroge sur le fait de trouver le bon équilibre de séances et le personnel qu’on met en place derrière. On sait très bien que le mois de juin est déjà un mois faible en terme de fréquentation et on ne connaît pas encore quel va être le comportement des spectateurs. On a donc opté pour une programmation light.Christophe Bréchard, directeur. Photo Pascal Dacasa. www.lamontagne.fr, Silence, le cinéma le Sénéchal à Guéret, en Creuse, projette de nouveau des films - Guéret (23000)
  • Un amplificateur logarithmique est un amplificateur pour lequel la tension de sortie Vout est K fois le logarithme naturel de la tension d’entrée Vin. Instant Interview, Amplificateurs vidéo Log Marché: taux de croissance des principales tendances commerciales rentables et principaux acteurs clés – Analog, Maxim, TI, L3 Narda-MITEQ – Instant Interview
  • Le vieillissement canin tendrait ensuite à se tasser de plus en plus, d'où l'idée de faire intervenir la fonction logarithme népérien, qui augmente indéfiniment mais de moins en moins rapidement. L'équipe de recherche a finalement abouti à la formule suivante: Slate.fr, On a trouvé la formule optimale pour convertir l'âge canin en âge humain | Slate.fr
  • Après ces quelques notions toujours intéressantes à se remémorer, le Centre national pour la recherche scientifique se penche sur le cas du logarithme discret utilisé dans certains algorithmes. C’est notamment le cas de Diffie-Hellman, d’ElGamal et de Baby-steps/Giant-steps. , Le CNRS revient sur le logarithme discret et son utilisation en cryptographie - Next INpact
  • Après avoir répertorié tous les résultats, ils les ont comparés à ceux de 320 humains âgés entre 1 et 103 ans, puis à ceux de 133 souris. C’est ainsi que l’équipe de San Diago a établi une formule basée sur logarithme naturel du chien (ln) : age_humain = 16ln+ 31. CNEWS, Quel est l'âge humain de son chien ? Une nouvelle méthode dévoilée | CNEWS
  • Avant l'avènement des ordinateurs, les tables de logarithmes étaient utilisées pour la plupart des calculs. Pourquoi ? Futura, Les abeilles avaient raison et les logarithmes, tort
  • En clair, même si à l'âge de deux ans, un labrador joue encore comme un enfant, son ADN suggère qu'il a les capacités physiques et l'âge d'un être humain au début de la quarantaine. Pour obtenir cet âge humain, les chercheurs ont multiplié par 16 ce logarithme naturel de l’âge du chien et ont ajouté la somme de 31. Une calculatrice en ligne permet de connaître le logarithme correspondant à l'âge de votre animal et de faire le calcul. LCI, Voici LA bonne formule pour calculer l’âge humain de votre chien | LCI
  • Le problème du logarithme discret, c’est ça : retrouver une puissance à partir de son résultat modulaire. Beaucoup de systèmes reposent sur le seul fait que ce problème ne peut être résolu facilement, et c’est pourquoi le nouvel algorithme dont nous parlons ici est si important : il va falloir soit augmenter encore et toujours la longueur des nombres utilisés, soit trouver de nouveaux systèmes, ce qui n’est pas si simple qu’il n’y paraît… Fredzone, Cryptographie : le logarithme discret devenu trop faible ?
  • La comparaison des horloges épigénétiques des représentants de ces différentes espèces a mis en évidence des stades similaires de vieillissement à des âges différents, et permis aux chercheurs de dégager une formule mathématique se basant sur le logarithme naturel pour connaître l’équivalent de l’âge des chiens en années humaines : âge humain = 16 ln (âge du chien) + 31. Vous pouvez utiliser cette calculatrice en ligne pour connaître le logarithme naturel de l’âge de votre compagnon, que vous multiplierez ensuite par 16, avant d’ajouter 31 au nombre obtenu. Daily Geek Show, Cette nouvelle méthode permet de calculer plus précisément l’âge de votre chien en années humaines
  • les logarithmes sont des logarithmes népériens Club de Mediapart, La pyramide de Keops, l'énergie solaire, le trou noir et l'uranium | Le Club de Mediapart
  • Si on prend les chiffres de dimanche, on divise le nombre de cas italiens (24.747) par le nombre de cas belges (886), ce qui nous donne 28. On calcule ensuite le logarithme de base 2, car ce que l’on recherche c’est la fonction inverse de la fonction exponentielle. Le logarithme base 2 de 28 est 4,8 que l’on multiplie par le temps de doublement, soit le temps qu’il faut pour obtenir un doublement des cas de contagion, à savoir 3,3 jours. Nous sommes donc 16 jours derrière l’Italie. Mais il faut savoir que, selon le Dr Marc Van Ranst, nous aurions en réalité dix fois plus de cas en Belgique en raison des tests limités. Si on refait le même calcul en incluant cette donnée, nous n'aurions alors plus que 5 jours de décalage avec l’Italie. De plus, ce calcul ne tient pas compte de la différence de population, si on en tient compte, nous serions maintenant en retard sur l'Italie! L'Echo, "Il faut imposer un confinement général dès maintenant" | L'Echo
  • Ne restait plus qu’à trouver le calcul permettant de se retrouver sur cette courbe. C’est là qu’intervient la fonction du logarithme népérien ou naturel (ln). Communes, régions, Belgique, monde, sports – Toute l'actu 24h/24 sur Lavenir.net, Une nouvelle formule pour calculer l’âge des chiens en années humaines
  • Les deux records sont liés à deux opérations mathématiques. La première consiste à chercher les deux nombres premiers dont le produit donne la clé de 795 bits. Ces nombres servent ensuite à chiffrer des communications ou des messages. La seconde, appelée problème du logarithme discret, implique des calculs de puissance et sert en général pour protéger la première étape d’un protocole de sécurité. Les deux sont des fonctions mathématiques d’autant plus difficiles à inverser que les nombres impliqués sont grands. Le Monde.fr, Deux nouveaux records dans le cassage de clés de chiffrement
  • Vous pouvez également continuer les opérations en cliquant sur les touches de la calculatrice ou en tapant sur le clavier. La calculatrice dispose même de touches de raccourci pour le sinus (s), le cosinus (c), la tangente (t), le logarithme décimal (g), le logarithme népérien (l), la racine (r), la racine carrée (q) et le nombre pi (p). 01net, Windows 10 : comment utiliser la calculatrice de Cortana
  • L’écriture, tâches noires sur fond blanc et bleu, inaccessible sans intermédiaires. L’écran, prolongement d’organes, du corps. Les interfaces transparentes qui entourent nos corps, nous distançant de plus en plus en plus d’autrui. Autrui, une image dans les cages du logarithme. Planant au-dessus, l’utopie d’une écriture immémoriale, rêve d’ultime abstraction de nos opérations perceptives, rupture définitive entre le corps et l’écriture. Nos yeux se relèvent vers l’écriture matricielle, archi-écriture originaire dont le logarithme est censé être une incarnation. Les yeux se heurtent à l’écran qui renvoie des spectres. Parmi ces spectres, notre propre spectre. DIACRITIK, Facebook-utopie
  • La rédaction de Studyrama a sélectionné pour vous le meilleur des fiches de révisions pour vous aider à réviser efficacement ! Au programme : les fonctions exponentielles et logarithmes en mathématiques pour la série STL. Studyrama.com, Les meilleures fiches de révisions du bac STL : les fonctions exponentielles et logarithmes en Maths !
  • Le site Biorxiv propose ainsi un tableau qui donne les correspondances entre les âges canins et humains, car le calcul n’est pas simple. Il vous faudra multiplier par 16 le logarithme naturel de l'âge de votre chien et ajouter 31 à ce résultat.  France Inter, Un chien a-t-il vraiment 7 fois l'âge d'un humain ?
  • La fonction logarithme transformant une multiplication en addition donne alors une méthode analogique pour calculer un produit. Il suffit de transformer l’échelle linéaire en échelle logarithmique. On obtient un instrument de calcul utilisé avant l’avènement des calculatrices bon marché, et autrefois symbole de l’ingénieur. MATH'MONDE, le blog d'Hervé LEHNING, agrégé de mathématiques, La règle à calcul, autrefois symbole de l'ingénieur, par Hervé Lehning
  • Le sujet de Mathématiques pour les filières L et ES était composé de 4 exercices, indépendants les uns des autres. Le premier exercice est un QCM sur des notions de probabilité, de loi uniforme et probabilité continue, de fonctions logarithmes et de dérivation étude de fonction. Pour les 5 affirmations de ce QCM, les étudiants de Terminales ES devaient indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse donnée. , France - Monde | Bac 2019 : les sujets et les corrigés de l'épreuve de mathématiques
  • Possible : limites et fonctions, fonction exponentielle, fonction logarithme népérien, intégration, géométrie vectorielle, produits scalaires, loi normale, algorithmes.  SudOuest.fr, Bac 2019 : français, philo, histoire-géo… Quels sont les sujets probables ?
  • De la présentation de ce qu’est un logarithme à la notion de fractale, chaque thème est décrit sous l’angle ludique de la découverte. Mickaël Launay, vulgarisateur bien connu grâce à sa chaîne YouTube Micmaths, nous fait ainsi partager, dans une certaine mesure, l’excitation qui saisit le scientifique lorsqu’il arrive à ordonner ses idées pour en construire une théorie nouvelle. Afis Science - Association française pour l’information scientifique, Le théorème du parapluie - Afis Science - Association française pour l’information scientifique
  • La fonction exponentielle – rappelons-le pour ceux qui n’ont pas encore pris leur café – est celle qui, lorsqu’elle est définie sur ℝ, est obtenue comme réciproque de la fonction logarithme népérien. Malgré la limpidité de cet énoncé (en gros, ça augmente de plus en plus vite), le physicien américain Albert Allen Bartlett répétait au début de ses prises de parole que « la plus grande faiblesse de l’espèce humaine vient de son incapacité à comprendre la fonction exponentielle ». L'Obs, Apéro, gouttelette, zoonose… Parlez-vous correctement le confinement ?
  • mais la révolution qui fit connaitre son nom dans le monde entier fut l'invention des logarithmes et sa célébre publication "Mirifici Logarithmorum Canonis Descripvo" parue en 1614. Club de Mediapart, Miscellannées scientifiques du mois de Juillet | Le Club de Mediapart
  • D’abord, toute l’équipe est mobilisée et formée pour appliquer et faire appliquer les gestes barrières et veiller à la sécurité de tous. Le port du masque est obligatoire dans la Maison des labyrinthes (accueil et boutique) ainsi que dans la salle d’interprétation pour toute personne à partir de 11 ans; dans l’espace Mystorria où des énigmes sont à résoudre, un logarithme gère la fréquentation des espaces ludiques pour respecter la distanciation. Pour les autres jeux aucun ordre n’est à respecter, ce qui laisse tout loisir de déambuler en toute sécurité dans le parc. Un accueil personnalisé et sur rendez-vous est prévu pour les groupes de 10 personnes. Quant aux espaces d’animations, sanitaires, équipements et matériels, ils sont régulièrement désinfectés avec des produits adaptés au Covid-19. SudOuest.fr, Haute Saintonge : les labyrinthes du parc Mysterra rouvriront samedi 13 juin
  • Plus tard, on fera connaissance d'un jeune homme, Florian (Finnegan Oldfield), obsédé par sa « note » sur « l'appli » d'une fille, Emma, qui le fait fantasmer. Problème, Florian n'a qu'un misérable « 2,6 ». Or il lui faudrait un « 5 » pour pouvoir accéder à « l'appli » d'Emma. Il va se défoncer pour faire grimper sa note au mépris de toute morale. Enfin, Romain (Manu Payet) est ensorcelé par son « appli » d'achat dont le logarithme semble savoir mieux que lui ses besoins et ses désirs au point d'en devenir dingue. Les Echos, « Selfie » : la tyrannie du « like » | Les Echos
  • Les choix ayant prévalu à la conception de Corona Warn-App manifestent la volonté des autorités de gagner la confiance des Allemands, allergiques à toute privation de liberté. Si le logarithme embarqué dans l'appli identifie l'utilisateur comme une personne à haut risque d'infection, celui-ci peut cependant décider de ne pas subir de dépistage. Nul ne l'y obligera, la technologie Bluetooth n'intègre pas la géolocalisation et n'échange que des clés chiffrées anonymes qui sont effacées après quatorze jours. « Il s'agit de recommandations, il n'y a aucune obligation », a résumé le ministre de la Santé, Jens Spahn. Les Echos, Berlin vante la transparence et la sécurité de son appli anti-coronavirus | Les Echos
  • Commençons par un exemple simple. Considérons comme «texte» un programme informatique et encodons-le comme une suite de 0 et de 1, en tout N chiffres. Imaginons un cas idéalisé où toutes les suites possibles de N 0 et 1 auraient un «sens» informatique. Dans ce cas, le nombre de «textes» qu’on peut écrire est directement calculable et égal à 2 à la puissance N. Le logarithme de ce nombre est plus intéressant, car il est ici égal à N log 2, et donc en particulier proportionnel au nombre de caractères —ce qui veut dire que le nombre de textes possibles lui-même est littéralement exponentiel en sa longueur. , Bit linguistique | Agence Science-Presse
  • Dans une étude récente, des chercheurs du CNRS ont réussi à déjouer le logarithme discret, l'un des systèmes de protection les plus difficiles à résoudre. Ce travail permet d'ores et déjà de rejeter plusieurs applications cryptographiques et devrait avoir des répercussions importantes sur les systèmes de sécurité. Futura, En bref : un nouvel algorithme déjoue les systèmes de cryptographie
  • Calcul trigonométrique, logarithmes, nombres relatifs, factorisations… Si, rien qu’en parcourant ces notions, les mauvais souvenirs refont surface, Micmaths saura vous réconcilier avec cette matière redoutable. Comprendre la théorie des probabilités grâce à un tour de magie, étudier les propriétés géométriques de l’icosaèdre tronqué via un ballon de foot ou aborder la perspective isométrique à partir de la pochette d’un album de Stromae : le Rochelais redonne sens aux maths à travers une approche concrète et ludique. Ton enjoué, regard pétillant, ce trentenaire fantasque et captivant nous entraîne dans ses démonstrations limpides, soulignées par une mise en scène inventive. Télérama.fr, Le meilleur de YouTube : Micmaths, pour tout comprendre des tables de multiplications (entre autres) - Internet - Télérama.fr
  • Et autre point fort de cette technique, j'ai indiqué en ligne 3 la « valeur de pondération » du crible, soit l'addition des logarithmes des diviseurs retenus. Par exemple l'élément 1 (cellule H1) qui vaut 8 est l'addition de log(7) et log(23), c'est-à-dire ses diviseurs. Sachant que la valeur maximale possible est l'addition des logarithmes de tous les premiers, soit 20, ici 8 représente 40 % de ce maximum (vous pouvez prendre la pondération de votre choix). Developpez.com, Comprendre la méthode de factorisation du Crible Quadratique
  • Attention ! avec l’avancée en terme d’ia ( enfin de logarithme ) et maintenant les uterus arti … Matrix approche XD :) KultureGeek.fr, Des chercheurs néerlandais travaillent sur un utérus artificiel | KultureGeek
  • On y écrira une ou plusieurs méthodes ainsi annotées, à la manière d'une classe de test JUnit ; chacune d'entre elles sera benchmarkée par JMH. On pourra ainsi comparer différents codes. Je prendrai comme exemple le calcul du logarithme, en utilisant différentes librairies : Developpez.com, Tutoriel pour mesurer les performances d'un code Java avec JMH
  • L'opération précédente revient en fait à calculer la partie entière d'un logarithme en base 2. Nous pouvons ainsi remplacer la boucle par une conversion int → float de la différence. En effet, en transformant l'entier en nombre réel à virgule flottante, le processeur réalise au passage un logarithme en base 2 pour placer l'exposant du nombre dans sa forme flottante normalisée (voir norme IEEE 754). Developpez.com, Octree optimisés gràce au code de Morton
  • Je me suis posé une question pratique de béotien : comment les fonctions mathématiques avancées comme les exponentielles, les logarithmes et les fonctions trigonométriques sont-elles mises en œuvre dans ces GPUs ? Je pense notamment à ces fonctions d’activation non linéaires de type sigmoïdes et tanh qui sont exploitées abondamment dans les réseaux de neurones après addition/multiplication des poids et valeurs des neurones. FrenchWeb.fr, Intelligence artificielle: le nouveau GPU A100 de Nvidia - FrenchWeb.fr
  • Qui peut m'expliquer la relation entre le renseignement et les logarithmes ?Pour la relation avec la choucroute, j'avais déjà compris ! Le Figaro.fr, Espionnage: «réflexion» sur les échanges entre services de renseignement
  • « Secoue », le terme employé par le CNRS est fort. Mais il n'a pas été utilisé sans raison puisque leur découverte met à mal certains systèmes de chiffrement basés sur le logarithme discret et facilite grandement leur résolution. Si cela ne vous parle pas, le Loria (Laboratoire Lorrain de recherche en informatique et ses applications) donne quelques exemples concrets en expliquant que le logarithme discret « permet, entre autres, de sécuriser et fiabiliser de nombreux systèmes, comme les transactions financières via Internet ou le VPN ». Le laboratoire ne s'arrête pas là et enfonce le clou en revenant sur les travaux des quatre chercheurs : « étudié depuis plus de trois décennies, le problème semblait aussi dur que la factorisation (RSA) et cela pour n'importe quelle instance ». Le parallèle avec le RSA est intéressant, car ce dernier est largement utilisé aujourd'hui. , Quand le chiffrement des données est mis à mal par des mathématiciens
  • Le logarithme est utilisé pour décrire la pente des potentiomètres, censée reproduire la courbe de nos précieuses esgourdes. On l’oppose au linéaire, d’apparition plus récente, qui propose une pente droite et proportionnelle.  Audiofanzine, Quels potentiomètres pour sa guitare électrique ? - Audiofanzine
  • Très probable : les suites, la dérivation, les limites de fonctions, la fonction exponentielle, la fonction logarithme népérien, l’intégration Le Monde.fr, Bac 2015 : le best-of des sujets probables
  • devrait par conséquent être finie. Or ce n'est pas le cas. bien que la croissance de la série soit très lente, puisque comparable à celle du logarithme itéré log(log(x)). Futura, Record : deux nouveaux nombres premiers jumeaux découverts !
  • "Je suis parti sur quelque chose d'on ne peut plus simple : tu as juste à prendre le tiers du carré de la diagonale du logarithme de l'aubergine..." #TopChef pic.twitter.com/3DmsInhfbn Voici.fr, VIDEO Top Chef 2020 : Adrien propose une recette « simple », les internautes se moquent - Voici
  • Au sein de TLS, les calculs permettant aux deux machines de s’entendre sur une clé se font souvent à l’aide de l’algorithme de Diffie-Hellman, dont la sécurité repose sur un problème mathématique complexe : le problème du logarithme discret. CNRS Le journal, Logjam : la faille qui met Internet à nu | CNRS Le journal

Traductions du mot « logarithme »

Langue Traduction
Anglais logarithm
Espagnol logaritmo
Italien logaritmo
Allemand logarithmus
Chinois 对数
Arabe اللوغاريتم
Portugais logaritmo
Russe логарифм
Japonais 対数
Basque logaritmo
Corse u logaritmu
Source : Google Translate API

Logarithme

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