La langue française

Folium

Définitions du mot « folium »

Encyclopédie, 1re édition (1751)

FOLIUM de Descartes, ou simplement FOLIUM, s. m. (Géométrie.) nom latin, & qui signifie feuille. On appelle ainsi une courbe du second genre ou ligne du troisieme ordre KAODR, représentée fig. 45. Analys. & dont la partie AOD ressemble à-peu-près à une feuille, ce qui lui a fait donner le nom de folium.

Soient les coordonnées AB, x, BC ou BD, y, l’équation de cette courbe sera  ; les axes AB, AF, touchant la courbe en A. Pour donner à cette équation une forme plus commode, qui fasse découvrir aisément la figure de la courbe, je divise en deux également l’angle FAB par la ligne AO, & j’imagine les nouvelles coordonnées rectangles AP, z & PC, u, j’aurai, comme il est très aisé de le prouver, , & (voyez Transformation des Axes) ; & faisant la substitution, il vient pour l’équation de la courbe rapportée aux axes AO, GAM perpendiculaires l’un à l’autre. D’où l’on voit, 1°. que si z est infiniment petite, on a & qu’ainsi la courbe coupe de part & d’autre l’axe AO sous un angle de 45d. 2°. que u a toûjours deux valeurs égales, & qu’ainsi les deux parties de la courbe sont égales & semblables des deux côtés de l’axe AO : 3°. que si , on a  ; & que si , on a u imaginaire ; qu’ainsi faisant , la courbe ne va pas au-delà du point O, du côté des z positives : 4°. que si , u est infinie ; & que si z est , u est imaginaire. Donc prenant , & menant KNR perpendiculaire à AN, cette ligne KNR sera asymptote de la courbe. Voyez Asymptote.

Cette courbe est aussi quarrable. Pour le prouver de la maniere la plus simple, je reprends l’équation , & je fais , j’aurai ydx élément de l’aire de la courbe = xzdx, dont l’intégrale est . Or y=xz donne & , dont l’intégrale est aisée à trouver. Car soit , on aura  ; & , dont l’intégrale est fort simple. Voy. Integral & Transformation. Donc, &c.

M. de l’Hopital, analyse des infiniment petits, sect. 2. donne une méthode de trouver les asymptotes de cette courbe par les tangentes. Voyez Tangente, &c. (O)

Wikisource - licence Creative Commons attribution partage dans les mêmes conditions 3.0

Phonétique du mot « folium »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
folium fɔljym

Évolution historique de l’usage du mot « folium »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « folium »

  • Pendant des siècles, le folium a servi à colorer des scènes de la bible. Avec l’indigo il était l’une des principales sources d’encre bleue pour les manuscrits médiévaux. Ces encres étaient utilisées sur tout le continent, trempées dans de petits rectangles de lin, puis expédiées dans des ateliers à travers l’Europe. Elles étaient alors utilisées à des fins diverses, des livres aux vêtements. , Le secret découvert de l'encre bleue de moines copistes
  • Par contre, si le colorant était fixé sur des « drapeaux » en français, ces drapeaux étaient appelés « folium » en latin, me semble-t-il. Tela Botanica, Un nouveau colorant végétal identifié dans un pigment utilisé dans les enluminures du Moyen-Age – Tela Botanica

Images d'illustration du mot « folium »

⚠️ Ces images proviennent de Unsplash et n'illustrent pas toujours parfaitement le mot en question.

Traductions du mot « folium »

Langue Traduction
Anglais folium
Espagnol folio
Italien folium
Allemand folium
Chinois
Arabe فوليوم
Portugais folium
Russe прожилок
Japonais フォリウム
Basque folium
Corse folium
Source : Google Translate API

Folium

Retour au sommaire ➦

Partager