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Décidabilité

Définitions du mot « décidabilité »

Wiktionnaire

Nom commun

décidabilité \de.si.da.bi.li.te\ féminin

  1. (Mathématiques) État de ce qui est décidable.
  2. (Informatique) État d’un problème résolvable par un algorithme donné avec un nombre fini d’étapes.
    • La première est celle de la décidabilité logique ou théorique : ce problème, est-il soluble ? — (Nicolas Flasque, Helen Kassel, Franck Lepoivre, Boris Velikson, Exercices et problèmes d’algorithmique, 2010)
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Étymologie de « décidabilité »

(XIXe siècle) De décidable avec le suffixe -ité.
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Phonétique du mot « décidabilité »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
décidabilité desidabilite

Évolution historique de l’usage du mot « décidabilité »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « décidabilité »

  • Ptete qu’on risque de tomber sur des problèmes de décidabilité par contre : https://www.cs.ox.ac.uk/boris.motik/pubs/motik07metamodeling-journal.pdf , Owlready : un module Python pour manipuler les ontologies OWL - LinuxFr.org
  • Lorsqu’un philosophe se met à parler de l’indécidibalité et du théorème de Gödel dans le cadre d’une réflexion sur le problème de la littérature et de l’analyse des textes littéraires, on pourrait évidemment s’attendre à ce que ce soit pour introduire, si possible, un peu plus de précision dans la discussion de questions qui sont par nature imprécises. Mais c’est en réalité exactement l’inverse qui se passe, puisque le flou et l’imprécision de l’usage littéraire ont plutôt tendance à remonter immédiatement jusqu’aux notions techniques, telles qu’elles se présentaient initialement dans leur contexte d’origine, au point que l’on finit tout simplement par ne plus rien comprendre à ce qu’elles signifient. Le résultat le plus évident me semble être que rien d’intéressant n’a été ajouté par l’invocation du théorème de Gödel à ce que l’on peut dire sans lui à propos d’une question comme celle de l’indécidabilité dans le domaine de la littérature, de la métaphysique ou de la religion, mais que l’on a, en revanche, certainement perdu toute chance d’avoir encore une idée précise de ce que Gödel a démontré exactement et des conséquences qui en résultent.
 La question cruciale que l’on est obligé de se poser est évidemment de savoir comment l’exigence de précision a pu devenir à ce point, dans l’esprit de la plupart de nos intellectuels, l’ennemie numéro un de la pensée authentique. Si l’on appliquait les critères de certains d’entre eux et de ceux qui les célèbrent dans les journaux au nom de ce qu’ils appellent la "pensée", on devrait certainement conclure que des écrivains qui étaient aussi amoureux de la précision que l’ont été, par exemple, Valéry ou Musil, ne pouvaient en aucun cas être des penseurs. Il y a pourtant bel et bien, même si elles sont mal définies, des limites à ce que Schiller, cité par Musil, appelait "l’arbitraire des Belles-Lettres (belletristische Willkürlichkeit) dans la pensée" et qu’il considérait comme un mal redoutable.
 Comme le remarquent Sokal et Bricmont, la mécanique quantique, la géométrie fractale, la théorie du chaos et le théorème de Gödel figurent au nombre des exemples les plus fréquemment utilisés par les postmodernes pour démontrer que la science a changé aujourd’hui de nature et qu’elle est même devenue, au total, peu différente de la philosophie et de la littérature. Le théorème de Gödel mérite, dans cette affaire, une place à part, parce qu’il est certainement de beaucoup le résultat scientifique qui a fait écrire le plus grand nombre de sottises et d’extravagances philosophiques. Or, comme le dit van Heijenoort : "La portée des résultats de Gödel sur les problèmes épistémologiques reste incertaine. Assurément, ces résultats et d’autres résultats de ’limitation" ont révélé une situation nouvelle et quelque peu inattendue, pour autant que les systèmes formels sont concernés. Mais au-delà de ces conclusions précises et presque techniques ils ne comportent pas de message philosophique dépourvu d’ambiguïté. En particulier, ils ne devraient pas être invoqués inconsidérément pour établir la primauté d’un acte d’intuition qui dispenserait de la formalisation. [6]"
 Mais il est clair que, si un philosophe veut pouvoir simplifier et exploiter avec profit le message, il a tout intérêt à ignorer aussi complètement que possible les aspects les plus techniques du résultat. Lorsque Gödel fut fait docteur honoris causa de l’université de Harvard en 1952, il apprécia particulièrement la citation qui le présentait comme "le découvreur de la vérité mathématique la plus importante du siècle". Il n’y avait, bien entendu, aucun doute dans son esprit sur le fait que son résultat était avant tout un résultat mathématique et qu’il représentait même une découverte mathématique de tout premier ordre, et certainement pas, comme beaucoup de philosophes aimeraient le croire, une limitation dramatique imposée à la pensée mathématique ou un coup fatal porté à son arrogance. On peut remarquer du reste, dans le même ordre d’idées, que le théorème ne représente pas seulement, comme on le dit généralement, un échec, mais également un succès pour le formalisme lui-même, dont Gödel maîtrise et exploite magistralement toutes les ressources. Mais de cela, bien entendu, la plupart des philosophes qui cherchent à utiliser pour leurs propres fins le résultat de Gödel ne croient généralement pas utile de savoir quoi que ce soit.
 On pourrait dire, d’ailleurs, qu’ils procèdent sur ce point avec un instinct très sûr. La recommandation que l’on peut formuler à l’usage de ceux qui ont des ambitions de cette sorte est, en effet, la suivante : 1) Ne regardez surtout jamais la démonstration du théorème, ce qui serait pourtant le meilleur moyen de savoir ce qu’elle démontre au juste. Comme dit Wittgenstein "si vous voulez savoir ce qu’une démonstration démontre, regardez la démonstration". 2) Ne lisez aucun des nombreux commentaires sérieux et informés (mais, il est vrai, malheureusement eux aussi assez techniques) qui ont été écrits sur le genre de signification philosophique que l’on peut ou ne peut pas attribuer au théorème de Gödel. Car, si vous le faisiez, vous risqueriez de découvrir immédiatement qu’il est impossible de l’utiliser de la façon à laquelle vous songiez et qui a l’avantage d’être considérée généralement comme particulièrement philosophique. 3) Evitez aussi de regarder ce que Gödel lui-même a dit à propos des la signification philosophique de son résultat et des extensions que l’on pourrait éventuellement songer à lui donner. Car Gödel était une sorte de maniaque de la précision (ce qui, soit dit en passant, ne l’a pas empêché d’être en même temps un des plus grands penseurs du vingtième siècle), et, pour ce que l’on cherche à faire, il n’y a certainement pas grand-chose à attendre d’un obsédé de la précision.
 Ceux qui auraient envie de protester contre ces façons de procéder ne doivent se faire aucune illusion sur les chances qu’ils ont d’être entendus. On peut toujours compter, en France, sur la compréhension des journaux et du public, lorsqu’on accuse de pusillanimité ou d’impuissance intellectuelles ceux qui, précisément parce qu’ils se sont donné la peine de comprendre réellement de quoi il retourne, s’interdisent délibérément ce genre de liberté. Le secret de la réussite obéit, dans tous les cas de ce genre, à une règle simple et efficace : 1) commencer par invoquer à l’appui d’une thèse philosophique apparemment ambitieuse, révolutionnaire et radicale la caution d’un résultat scientifique prestigieux, et 2) lorsque la critique commence à se faire un peu trop précise et insistante, expliquer que l’usage que vous avez fait de celui-ci ne devait surtout pas être pris à la lettre et qu’il s’agissait, en fait, simplement d’une façon métaphorique d’exprimer un contenu qui, la plupart du temps, se révèle pour finir assez anodin et même relativement banal. Que la plupart des lecteurs ne se soient malheureusement pas rendu compte de cela depuis le début et aient cru réellement à l’existence d’une chose aussi absurde que, par exemple, un prétendu "principe de Debray-Gödel" constitue, bien entendu, un détail sans importance. C’est ce que Searle a appelé, à propos de Derrida, la technique de l’aller et retour de l’absurde au trivial [7]. Debray en donne un exemple typique, lorsqu’il finit par concéder que son utilisation du théorème de Gödel est faite "à titre simplement métaphorique ou isomorphique". On pourrait même, selon lui, parler, si l’on veut, d’une "intuition métaphorique" [8]. Ceux qui s’expriment de cette façon ne semblent, d’ailleurs, généralement pas se rendre compte que le concept d’isomorphisme est un concept nettement plus technique et plus précis que celui de métaphore. Mais peut-être faut-il supposer aussi que le concept d’isomorphisme est utilisé lui-même ici de façon "métaphorique".
Debray prend la précaution de souligner lui-même qu’"extrapoler un résultat scientifique en dehors de son champ spécifique de pertinence, expose à de grossières bévues" et qu’"on ne peut évidemment pas, sauf à jouer sur les mots de "fondements", de "consistance" ou d’"ensemble", assimiler un système politico-social à un système logico-déductif" (ibid., p. 7). La seule analogie intéressante qui lui semble pouvoir être retenue et exploitée est celle qui a trait à "l’articulation entre l’interne et l’externe". Mais que jouer sur les mots soit à nouveau précisément ce qu’il fait, lorsqu’il applique d’une façon qu’il croit être "métaphorique" ce qui peut être dit de la relation entre l’interne et l’externe dans le cas des systèmes formels aux systèmes politico-sociaux, ne lui vient manifestement pas à l’esprit. On peut d’ailleurs s’interroger sérieusement sur la compréhension qu’il a de la façon dont les choses se présentent dans la théorie de la démonstration hilbertienne ou chez Gödel, quand on le voit expliquer que ce qui l’intéresse est, de façon plus précise, "l’assertion que les énoncés métamathématiques font partie des mathématiques parce qu’on ne peut pas "internaliser" la vérité d’un système dans ce système même" (ibid.).
Sokal et Bricmont n’ont, bien entendu, rien contre les métaphores. Mais ils ont raison de souligner qu’il ne s’agit pas, dans les cas de ce genre, de métaphore, mais d’équivoque ou de confusion caractérisée. Malheureusement, c’est précisément ce genre de chose, plutôt qu’un vrai travail de clarification logique, qui est à coup sûr un peu plus difficile et nettement moins excitant, que beaucoup de gens, y compris certains scientifiques, semblent attendre de la philosophie et apprécier chez les philosophes. Je me permettrai de souligner ici à quel point je trouve ridicule et misérable la tendance qu’ont eue certaines des victimes de Sokal et Bricmont à jouer une fois de plus les persécutés et les martyrs, car tout le monde peut se rendre compte au premier coup d’oeil que ce n’est certainement pas en parlant du théorème de Gödel comme on devrait le faire, c’est-à-dire comme l’ont fait Gödel lui-même, Kreisel, van Heijenoort ou Dummett (tout cela est, comme on dit, beaucoup trop "anglo-saxon"), mais plutôt en en parlant comme l’ont fait Derrida, Lyotard, Serres, Julia Kristeva, Bernard-Henri Lévy, Debray et beaucoup d’autres, que l’on devient célèbre en France et réussit à faire parler de soi dans les journaux.
 En ce qui concerne ceux-ci, cela n’a évidemment rien de surprenant, puisque, lorsqu’ils parlent de ces choses, l’approximation semble être leur mode de pensée et d’écriture normal et obligatoire. C’est ainsi que l’on a été amené à lire, à propos de l’affaire Sokal, sous la plume de gens en principe sérieux, des choses qui sont proprement ahurissantes. Roger-Pol Droit a écrit par exemple, au sujet de Sokal et Bricmont : "En déclarant volontiers" dénué de sens " tout ce qui n’est pas énoncé mathématiquement ou vérifié expérimentalement, il se pourrait qu’ils favorisent, pour combattre les travers du "politiquement correct", un "scientifiquement correct" lui aussi fort pauvre [9]." Je passe sur le fait qu’on ne trouve absolument rien dans le livre de Sokal et Bricmont qui puisse encourager une idée de cette sorte. Ce qui m’intéresse est plutôt le fait que, telle qu’elle est présentée, elle constitue elle-même un non-sens caractérisé. Personne n’a jamais dit ou ne pourrait dire que, pour être douée de sens, une proposition doit être énoncée mathématiquement ou vérifiée expérimentalement. Il y a dans la science empirique elle-même une multitude d’énoncés qui ne sont pas formulés mathématiquement et pas non plus vérifiés expérimentalement. Un énoncé qui n’est pas exprimé en langage mathématique et que l’on est en train, justement, d’essayer de vérifier expérimentalement doit naturellement avoir un sens sans pour autant être déjà vérifié. Même les positivistes logiques n’ont, bien entendu, jamais défendu une conception aussi absurde que celle qui est évoquée dans le passage que j’ai cité. Ils ont exigé d’un énoncé de la science empirique non pas qu’il soit empiriquement vérifié, mais seulement qu’il soit empiriquement vérifiable ou, en tout cas, testable, ce qui est, du reste, probablement déjà une exigence plus restrictive qu’il ne le faudrait. Vous me direz sans doute qu’il s’agit d’un simple détail. Mais j’ai la faiblesse d’accorder en philosophie une grande importance à ce genre de détail. , Qu'appellent-ils « penser » ? - La Revue des Ressources
  • Ceci dit, pour être cohérent, il faudrait aussi éviter de dire d'énormes âneries sur des concepts élémentaires d'informatique ("élémentaires" dans le sens "essentiels", pas forcément "simples"). Par exemple, la décidabilité, ça a une définition précise. , Pijul, un nouveau gestionnaire de source - LinuxFr.org
  • Après avoir résolu P = NP et la décidabilité de la terminaison de programme, nous avons fini par raccommoder la physique quantique et relativiste. , GNU/Linux a son OCR de qualité - LinuxFr.org
  • Je ne sais pas pourquoi vous faites assez inquiétante sur Turing qui a l’air d’être un autre de vos gourous. Le test de Turing n’a juste rien à voir avec une application concrète d’IA. C’est un test de décidabilité. Oumma, Les « mirages scientifiques » du Coran

Traductions du mot « décidabilité »

Langue Traduction
Anglais decidability
Espagnol decidibilidad
Italien decidibilità
Allemand entscheidbarkeit
Chinois 可判定性
Arabe القدرة على اتخاذ القرار
Portugais decidibilidade
Russe разрешимость
Japonais 決定性
Basque decidability
Corse decisibilità
Source : Google Translate API

Décidabilité

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