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Brachistochrone

Définitions du mot « brachistochrone »

Wiktionnaire

Adjectif

brachistochrone \bʁa.kis.to.kʁon\ masculin et féminin identiques

  1. (Mathématiques) Qui suit le chemin le plus rapide.
    • Courbe brachistochrone.

Nom commun

brachistochrone \bʁa.kis.to.kʁon\ féminin

  1. (Physique) (Mathématiques) (Vieilli) (Désuet) Courbe décrite par la descente la plus rapide d'un corps qui tombe, cycloïde.
    • Pour peu qu’on soit au fait des principes du Calcul différentiel, on connaît la méthode de déterminer les plus grandes et les moindres ordonnées des courbes; mais il est des questions de maximis et minimis d’un genre plus élevé et qui, quoique dépendantes de la même méthode, ne s’y appliquent pas si aisément. Ce sont celles où il s’agit de trouver les courbes mêmes, dans lesquelles une expression intégrale donnée soit un maximum ou un minimum par rapport à toutes les autres courbes. Le premier Problème de ce genre, que les Géomètres aient résolu, est celui de la Brachistochrone, ou ligne de la plus vite descente, que M. Jean Bernoulli proposa vers la fin du siècle passé. — (Joseph-Louis Lagrange, Essai d'une nouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima des formules intégrales indéfinies, 1867)
    • En 1696, Jean Bernoulli pose le problème de la brachistochrone. — (Denis Bonheure, Michel Willem, Systèmes Hamiltoniens : un aperçu variationnel, T.I., 2007, page 2)
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Littré (1872-1877)

BRACHISTOCHRONE (bra-ki-sto-cro-n') s. f.
  • Terme de géométrie. Courbe que doit suivre un corps pesant pour parvenir d'un point à un autre dans le moins de temps possible.
Version électronique créée par François Gannaz - http://www.littre.org - licence Creative Commons Attribution

Étymologie de « brachistochrone »

Βράχιστος, le plus court, et χρόνος, temps. On avait d'abord cru qu'une boule roulant sur un plan incliné d'un point à un autre y arrivait dans le temps le plus court, puisque le chemin parcouru était plus court que tous les autres ; mais l'expérience fit voir qu'il y avait une courbe, une portion de cycloïde qui, menée aux deux mêmes points, permettait à la boule d'arriver plus tôt au point inférieur, quoique parcourant un chemin plus long. Cette ligne fut nommée ligne de la plus courte descente ou du temps le plus court, brachistochrone.

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Du grec ancien βραχύς, βραχιστος, brakhús, brakhistos (« court, le plus court »), et de χρόνος, khronos (« temps »).
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Phonétique du mot « brachistochrone »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
brachistochrone braʃistɔkrɔ̃

Évolution historique de l’usage du mot « brachistochrone »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « brachistochrone »

  • Newton n’a pas découvert les lois de la gravitation, il a seulement refabriqué un monde mathématique dans lequel la chute simultanée des quatre billes — le caractère brachistochrone de la cycloïde — serait nécessairement une solution possible de ses équations : un monde où la cycloïde, comme un rêve de la nature, conserverait son caractère merveilleux.  France Culture, L’exposition Vinci comme une expérience de pensée en physique
  • Au milieu des années 1960, elle entame sa thèse sous la direction de Richard Palais à l’université Brandeis et travaille sur le calcul des variations. Ce domaine des mathématiques remonte aux travaux précurseurs d’Isaac Newton et constitue un ensemble de techniques et d’outils pour chercher un minimum dans un problème donné. Un des premiers cas résolu dans ce domaine est celui du brachistochrone, étudié par Jean Bernoulli en 1696. La question est la suivante : quelle est la courbe sur laquelle roule une bille pour relier deux points fixés en un temps minimal lorsqu’elle est soumise à la seule force de pesanteur ? La droite, le chemin le plus court, n’est pas la solution la plus rapide, car la bille ne gagne pas beaucoup de vitesse. Une pente initiale plus prononcée donne plus rapidement de la vitesse à la bille et celle-ci atteint alors plus vite le point d’arrivée. Les outils du calcul des variations déterminent précisément la forme de la courbe optimale. Pourlascience.fr, Prix Abel 2019 : Karen Uhlenbeck, à la frontière entre géométrie et physique théorique | Pour la Science
  • Je peux lancer n’importe quel bobard, l’énergie de la courbe brachistochrone par exemple, et Cabanel va reprendre ça avec un lien.En ce moment, la grande mode c’est « l’énergie des monopoles magnétiques » (qui existeraient et qui pourraient changer le destin de l’humanité, mais que le gouvernement, les pétroliers, et les capitalistes nous cachent) AgoraVox, L'électricité, c'est gratuit ! - AgoraVox le média citoyen

Traductions du mot « brachistochrone »

Langue Traduction
Anglais brachistochrone
Italien brachistocrona
Portugais brachistochrone
Source : Google Translate API

Brachistochrone

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