La langue française

Axiomatisation

Sommaire

  • Définitions du mot axiomatisation
  • Étymologie de « axiomatisation »
  • Phonétique de « axiomatisation »
  • Évolution historique de l’usage du mot « axiomatisation »
  • Citations contenant le mot « axiomatisation »
  • Traductions du mot « axiomatisation »

Définitions du mot axiomatisation

Trésor de la Langue Française informatisé

AXIOMATISATION, subst. fém.

Dans le vocab. sc. et la lang. abstr. Action d'axiomatiser une théorie, une science; p. ext. résultats partiels ou définitifs de cette action. Cf. également formalisation, systématisation :
1. D'autre part, ces notions (géométriques) ne prennent leur aspect rationnel que du fait de l'axiomatisation, c'est-à-dire de l'acte mental qui aboutit à la création du schéma abstrait. F. Gonseth, Les Math. et la réalité,Paris, Alcan, 1936, p. 88.
Spéc. Axiomatisation de la logique et des mathématiques. Orientation des recherches de la logique moderne visant à établir comme indémontrables un certain nombre de propositions et à en déduire d'autres par des règles ou lois logiques :
2. L'un des apports marquants du xixesiècle est d'avoir entrepris, parallèlement à une étude de plus en plus attentive des fondements des mathématiques, un effort de systématisation de la logique, étape indispensable vers l'axiomatisation et la formalisation des mathématiques et vers la création de la logique symbolique et de la métamathématique. Hist. gén. des sc.,t. 3, vol. 1, 1961, p. 20.
SYNT. Axiomatisation de l'arithmétique par Peano, du calcul des probabilités, de la géométrie prospective, de la théorie des ensembles; processus, seuil(s) d'axiomatisation; effectuer une axiomatisation.
Rem. 1. 1reattest. 1936 (supra ex. 1); dér. du rad. de axiomatiser* (seulement attesté en 1949), suff. -ation (-tion-*). 2. Attesté ds les dict. du xxes. à partir de Lar. encyclop.
BBG. − Foulq.-St-Jean 1962. − Piéron 1963.

Wiktionnaire

Nom commun

axiomatisation \ak.sjɔ.ma.ti.za.sjɔ̃\ féminin

  1. Action d’axiomatiser, de fonder sur des axiomes.
    • Il en résulta un profond changement dans la manière de considérer la géométrie, changement qui culmina dans l’axiomatisation de Hilbert. — (Hervé Zwirn, Les Limites de la connaissance, 2000)
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Étymologie de « axiomatisation »

Composé d’axiomatiser et du suffixe -ation.
Wiktionnaire - licence Creative Commons attribution partage à l’identique 3.0

Phonétique du mot « axiomatisation »

Mot Phonétique (Alphabet Phonétique International) Prononciation
axiomatisation aksjɔmatizasjɔ̃

Évolution historique de l’usage du mot « axiomatisation »

Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.

Citations contenant le mot « axiomatisation »

  • 29  Comme O. Caïra le précise, « c’est alors que peut intervenir l’axiomatisation ». , Définir la fiction sans la mimèsis ? (Acta Fabula)
  • Il faut aussi retenir son apport au développement de la logique mathématique, son application à l'axiomatisation de systèmes mathématiques, un début d'application à l'analyse sémantique (logique) du langage, et, avec Frege, tout le courant de la philosophie analytique, courant qui tentait de faire de la philosophie sur des bases claires et transparentes, en éliminant les approximations référentielles et métaphoriques dont le «post-modernisme» et le trumpisme abusent. L'axiomatisation peut avoir l'élégance d'une partition musicale. On pose un certain nombre d'axiomes formulant les principes de base du domaine et on développe par les lois de la logique les différentes conséquences. Développer la preuve est ludique comme la découverte du coupable dans un polar. Une fois explicitée, la logique peut être développée, vers les logiques modales (déontiques, temporelles, etc.) ou critiquée. Les mathématiciens constructivistes rejettent la preuve par l'absurde. Si en postulant l'inexistence d'un objet, on aboutit à une contradiction, la preuve par l’absurde nous amène à conclure que cet objet existe. Pour les constructivistes, il faut une construction menant à cet objet. Il aura pavé la voie à Gödel, Turing et, avec eux, la naissance des langages informatiques. Esprit universel, il n'a pas eu peur de s'impliquer socialement en courant le risque de se tromper. On connaît sa fameuse théière orbitant autour de la lune, variante du rasoir d'Ockham: on n'a pas à prouver qu'un concept n'existe pas sinon on n'aurait pas fini de prouver l'inexistence de chimères créées par le langage et l'imagination. Le Devoir, Russell et les mathématiques | Le Devoir
  • Ainsi, la pensée transcendantale reconnaît l’axiomatisation totale du savoir en système comme une tâche infinie mais fige ses formes et ses catégories dans une subjectivité dépourvue d’historicité tandis que la philosophie hégélienne fonde dans un ordre réversible et systématique les catégories mais bloque le processus de constitution dans un état prétendument indépassable du savoir. La praxis, dès lors, va apparaître progressivement, dans la réflexion de Castoriadis, comme le concept décisif permettant d’éviter les écueils auxquels succombent les deux emblèmes de la pensée contemplative. , Castoriadis à l’oeuvre - La Vie des idées

Traductions du mot « axiomatisation »

Langue Traduction
Anglais axiomatization
Espagnol axiomatización
Italien axiomatization
Allemand axiomatisierung
Chinois 公理化
Arabe البديهية
Portugais axiomatização
Russe аксиоматизация
Japonais 公理化
Basque axiomatization
Corse axiomatizazione
Source : Google Translate API
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